Студопедия — Математические выражения, описывающие волновые процессы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математические выражения, описывающие волновые процессы






В связи с многообразием, нелинейностью свойств субстанции, особенностями границ и способов возбуждения, пользуются свойством разложения любых, самых сложных колебаний в спектр по частотам отклика субстанции на возбуждение. Для дискретных спектров наиболее общим решением моделирующих уравнений является выражение, которое удобно представлять в комплексной форме:

где – номер моды, гармоники спектра; – постоянные фазы запаздывания колебаний данной моды, определяемые, как правило, различием реакции динамической системы в точке её возбуждения, а также особенностями границ; они могут в общем случае иметь как действительный, так и комплексных вид; – количество мод в спектре, которое может быть и бесконечным. Мода с называется основной модой, гармоникой. С нею переносится самая большая часть энергии волнового процесса. Для интегральных спектров вместо сумм записываются интегралы по частотам спектра. В дискретных структурах имеют место три режима колебательного процесса: периодический, критический, и апериодический.В идеальной дискретной системе переход от одного режима к другому определяется разностью фаз колебания соседних элементов. При достижении противофазности колебаний система переходит от периодического режима к критическому. В апериодическом режиме противофазность колебаний соседних элементов сохраняется, но от точки возбуждения идёт интенсивное затухание колебательного процесса последующих элементов системы.

Данный режим проявляется и в конечных упругих линиях. В линиях с сопротивлением колебания соседних элементов никогда не достигают противофазности. Тем не менее, особенности колебаний, характерные для апериодического режима, сохраняются и при наличии сопротивления.

 

 







Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 391. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия