Студопедия — Дифференциальные уравнения объектов управления первого и второго порядков. Связь между их коэффициентами и реальными характеристиками
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дифференциальные уравнения объектов управления первого и второго порядков. Связь между их коэффициентами и реальными характеристиками






Дифференциальное уравнение, описывающее САУ, имеет вид: уравнение САУ:

Применив преобразование Лапласа, считая начальные условия нулевыми, получим

,

где - передаточная функция по каналу управления,

- передаточная функция по каналу возмущения.

Передаточная функция системы – отношение изображения по Лапласу её выходного сигнала к изображению по Лапласу её входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Выражение

является характеристическим многочленом системы.

Корни полинома знаменателя передаточной функции называются её полюсами, а корни полинома числителя – нулями.

Так как произволь­ный полином можно разложить на простые множители, то передаточ­ную функцию системы (звена)

всегда можно представить в виде произведения простых множителей и дробей вида

k, s, , (1.4)

Звенья, описываемые дифференциальными уравнениями 1 и 2 порядка, называют элементарными, или типовыми.

Здесь к называется передаточным коэффициентом, Т — постоянной времени и z(0 < z < 1) — коэффициентом демпфирования.

Звено с передаточной функцией W(s) = к называется пропор­циональным звеном, звено с передаточной функцией W(s) — ksдифференцирующим звеном, звено с передаточной функцией \Y(s) = = k/s — интегрирующим звеном, звено с передаточной функцией W(s) = k(Ts+ l) — форсирующим звеном (первого порядка), звено с передаточной функцией W(s) = k/(Ts+ l) — апериодическим зве­ном, звено с передаточной функцией

(0 < ϛ < 1- колебательным звеном, ϛ > 1 апериодическим звеном 2 порядка)

Существуют также звенья, которые не являются в полном смысле элементарными, но их относят к числу типовых:

Реальное дифференцирующее звено, реальное интегрирующее звено, консервативное звено, форсирующее звено 2 порядка.

В таблице приведены дифференциальные уравнения объедков управления 1,2 порядка.

Характеристика объекта могут быть получены экспериментальным путем (переходная, весовая функция, частотные характеристики). В таблице показана также связь параметров передаточной функции, получаемой из диф. уравнения, с видом переходной функции ОУ.

При этом следует учитывать, что временные характеристики интегрирующих и дифференцирующих звеньев практически не применяются.

Звено Уравнение звена Передаточная функция
Усилительное
Интегри-рующее
Апериоди-ческое
Колебательное при
Дифференци-рующее идеальное
Дифференци-рующее реальное
Запаздываю-щее






Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 575. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия