Студопедия — Основные соотношения в интегральных преобразованиях
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные соотношения в интегральных преобразованиях






Классическое экспоненциальное преобразование Фурье (с вещественным пара­метром λ) определяется следующим образом:

Предполагается, что исходная функция абсолютно интегрируема, т.е.

Наряду с экспоненциальным преобразованием Фурье (6.5) для прямой f(x) и обратной функций рассматриваются косинус- или синус-преобразования Фурье

для которых формулы обратного преобразования имеют вид

Попутно следует упомянуть, что для преобразования Фурье произведения двух функций f(x) и g(x) справедлива так на­зываемая теорема о свертке

где выражение

называется сверткой функций f u g (или произведением типа свертки) на интервале (— ∞, ∞). Двумерное преобразование Фурье, т. е. преобразование за­данной функции f(x,y) двух независимых переменных (по каж­дой из них) получается последовательным применением одно­мерного преобразования. Например, после преобразования по координате х имеем

причем иногда (для пояснения) записывают

Обратное преобразование имеет вид

После повторного преобразования по у из (6.11) получим

или

Это двумерное преобразование Фурье, для которого справед­лива формула обратного преобразования . Для частных производных по каждой из переменных спра­ведливы в этом случае соотношения

или








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 403. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия