Проверка гипотез об однородности выборокОтвет: Гипотезы о дисперсиях возникают довольно часто, так как дисперсия характеризует такие исключительно важные показатели, как точность машин, приборов, технологических процессов, степень однородности совокупностей, риск, связанный с отклонением доходности активов от ожидаемого уровня, и т.д. Сформулируем задачу. Пусть имеются две нормально распределенные совокупности, дисперсии которых равны Н0: Для проверки гипотезы Н0 из этих совокупностей взяты две независимые выборки объемом n1 и n2. Для оценки дисперсий используются «исправленные» выборочные дисперсии. В качестве критерия проверки рассчитаем F-статистику по формуле: Она имеет распределение Фишера-Снедекора с Критическая точка определяется в зависимости от конкурирующей гипотезы Н1 и уровня значимости 1) Н1: Критическая область правосторонняя. Критическую точку Если Если
2) Н1: Критическая область двусторонняя. Критическую точку Если Если
|
и 
. Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве дисперсий, т.е.
(соответствует выборке для большей дисперсии) и 
(для меньшей дисперсии) степенями свободы при данном уровне значимости.
.
находят по таблице для распределения Фишера-Снедекора.
нет оснований отвергать нулевую гипотезу.
- нулевую гипотезу отвергают.
находят по таблице для распределения Фишера-Снедекора.
