Студопедия — Частотные характеристики замкнутой системы. Номограммы для замыкания системы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Частотные характеристики замкнутой системы. Номограммы для замыкания системы






 

Для анализа и синтеза САР (в частности, многоконтурных) может понадобится нахождение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы по известным ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

АФЧХ замкнутой системы в соответствии с главной передаточной функцией (3.49) при единичной обратной связи имеет вид:

Ф . (3.64)

Она может быть представлена в виде

Ф , (3.65)

где P(w) и Q(w) называются вещественной и мнимой частотными характеристиками замкнутой системы.

Представив исходную АФЧХ разомкнутой цепиW(jw) в виде

 

(3.66)

и подставив ее в формулу (3.65), найдем

. (3.67)

 

Линии P=const и Q=const оказываются окружностями на плоскости (U,V). На основании этого строится круговая номограмма. Наложив на поле этой номограммы заданную АФЧХ разомкнутой цепи W(jw), построенную в координатах U(w) и V(w), в точках пересечения ее с окружностями P=const и Q=const, получим значения вещественной P(w) и мнимой Q(w) частотных характеристик замкнутой системы [ 2 ].

Номограммы применимы для систем, имеющих единичную обратную связь. Если система имеет неединичную обратную связь, то передаточная функция системы в замкнутом состоянии имеет вид (см. рис. 3.20)

Ф . (3.68)

 

Рис. 3.20. Схема системы с неединичной обратной связью

 

Для применения номограмм или построения ЛАЧХ замкнутой системы в этом случае следует представить передаточную функцию Ф(s) следующим образом:

Ф . (3.69)

 

Выражение в квадратных скобках дает возможность воспользоваться номограммой из [ 2 ] и найти ЛАЧХ, соответствующую этому выражению. Из полученной ЛАЧХ следует вычесть ЛАЧХ, соответствующую передаточной функции Z(s).

В результате получается ЛАЧХ замкнутой системы с неединичной обратной связью:

. (3.70)

При построении ЛАЧХ можно воспользоваться следующими соотношениями:

Когда , ; (3.71)

если , . (3.72)

 

Приведем пример построения ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой и замкнутой САУ.

Задана структурная схема САУ (рис. 3.21)

 

Рис. 3.21. Структурная схема САУ

 

 

Запишем соответствующие соотношения для построения:

Определяем асимптоты ЛАЧХ замкнутой САУ:

а) когда , ;

б) когда ,

. (3.73)

Определим сопрягающие частоты ;

и отметим их на графике (рис. 3.22).

Строим асимптотические ЛАЧХ. Строим разомкнутой цепи, для этого через точку ( =1, 20 lg 1000) проводим низкочастотную асимптоту с нулевым наклоном до первой сопрягающей частоты 2 и т.д.(см рис. 3.22). Далее таким же образом строим прямой цепи. Проверяем условия а) и б) (3.73) и строим ЛАЧХ замкнутой САУ. ЛФЧХ замкнутой САУ строится по соответствующей ЛАЧХ.

Рис. 3.22. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой САУ (к примеру рис. 3.21)

4. Перенос узлов и сумматоров.

Для удобства расчетов автоматических систем бывает необходимо преобразовать многоконтурную структурную схему к одноконтурной. Замкнутую структурную схему системы называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой-либо точке получается цепочка из последовательно соединенных звеньев или цепь, не содержащая параллельных и обратных связей. Например, это оказывается удобным для построения логарифмических частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ).

При преобразовании структурных схем возникает необходимость переноса и перестановки узлов и сумматоров. Приведем основные правила:

5. Перенос узла с выхода на вход звена:

6. Перенос узла с входа на выход звена:

7. Перенос сумматора с выхода на вход звена:

8. Перенос сумматора с входа на выход звена:







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 893. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия