Назначение, определение и основные преимущества нечетких моделей представления знанийМатематический аппарат теории нечетких множеств позволяет описывать нечеткие понятия и знания, выполнять операции над ними, осуществлять нечеткие выводы, т.е. направлен на формализацию знаний человека о реальном мире, характеризующихся неопределенностью. Характерные черты: · наряду или в дополнении к числовым переменным используются нечеткие величины и так называемые лингвистические переменные; · простые отношения между переменными описываются с помощью нечетких высказываний; · сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами. Преимущества нечетких моделей: · возможность формализации и обработки неточной, недопроверенной и противоречивой исходной информации (например на естественном языке); · наличие математического аппарата получения выводов в условиях такой информации; · соответствие интуитивному представлению человека о моделируемых понятиях и процессах. Приложения: · обработка информации на естественном языке; · интеллектуальное управление сложными системами; · принятие решений в условиях неопределенности. Основные понятия: · Нечеткое множество (Fuzzy set) – для x€Х нет однозначного ответа относительно свойства R, а также элементы могут принадлежать нечеткому множеству в разной степени. Функция принадлежности устанавливает степень принадлежности элемента подмножеству А множества М. А = {0,3/ x 1; 0/ x 2; 1/ x 3}. Она определяет субъективную степень уверенности эксперта, что данное значение базовой шкалы соответствует определенному нечеткому множеству. Она может быть трапециевидной, колоколообразной, треугольной, гауссовой … Точка перехода – элемент со степенью принадлежности 0,5 · Нечеткая переменная (Fuzzy variable) - тройка < α, X, A >, где α; – имя переменной, X – множество элементов или область определения, А ={< μA(x)/x >} – нечеткое множество на Х, описывающее возможные значения нечеткой переменной(определяет семантику): <Высокий рост, {170, 180, 190}, {0.7/170, 0.8/180, 0.9/190}> · Лингвистическая переменная (Linguistic variable) (ЛП) – переменная, значение которой определяется набором вербальных (совестных) характеристик некоторого свойства. Например: ЛП «Рост» = {карликовый, низкий, средний, высокий, гигантский} Определяется < β, Т, Х, G, M >, где β; – имя, Т - базовый терм (множество значений ЛП), Х – множество определения ЛП, G – синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами из Т -множества, генерировать новые значения лингвистической переменной, исходя их базового Т -множества, логических операций (и, или, не) и модификаторов (очень, слегка) М – семантическая процедура – позволяет превратить новое значение ЛП, образуемое процедурой G в нечеткую переменную, путем формирования соответствующего нечеткого множества. Например: М (α;1 или α;2) = А 1U А 2; М (α;1 и α;2) = А 1∩ А 2; М (не α;1) = ⌐ А 1; М (очень α;1) = con (A 1); - концентрация М (слегка α;1) = dil (A 1); - растяжение
|