Способы выражения состава растворов

Состав растворов выражается с помощью концентрации компонентов раствора, которая наряду с температурой Т и давлением Р является основным параметром состояния раствора. В общем случае концентрация вещества (от новолат. concentratio – сосредоточение) – это отношение массы, объёма или количества вещества, содержащегося в системе (растворе), к массе, объёму или общему количеству этой системы (раствора). Рассмотрим некоторые способы выражения концентрации:

1. Массовая доля вещества w _В – это отношение массы данного вещества m_B, содержащегося в растворе, к общей массе раствора m_р:

,

(4.1)

где V_р – объём раствора; r _р – плотность раствора.

2. Объёмная доля вещества j _B – это отношение объёма данного вещества V_B, содержащегося в растворе, к общему объёму раствора V_р:

.

(4.2)

3. Молярная доля вещества N_B – это отношение количества данного вещества n_B, содержащегося в растворе, к общему количеству вещества раствора :

.

(4.3)

Массовая, объёмная и молярная доли могут быть выражены в долях единицы, процентах % (в формулах (4.1) – (4.3)), промилле ‰, частях на миллион ppm и частях на миллиард ppb.

4. Молярная концентрация вещества (молярность) C _M – это отношение количества данного вещества n_B, содержащегося в растворе, к объёму раствора V_р:

,

(4.4)

где M _B – молярная масса данного вещества.

Единицей измерения молярной концентрации в СИ является или дольная производная СИ (), которая также обозначается М. Например: C _M(H₂SO₄) = 10 = 0,01 или 0,01M H₂SO₄.

5. Эквивалентная концентрация вещества (нормальная концентрация, нормальность) C _N – это отношение количества эквивалента данного вещества n_{экв B}, содержащегося в растворе, к объёму раствора V_р:

,

(4.5)

где f_э – фактор эквивалентности вещества.

Эквивалент (от позднелат. aequivalentis – равнозначный, равноценный) – реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентна одному иону водорода в кислотно-основных или ионообменных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях. Таким образом, фактор эквивалентности – это коэффициент, показывающий, какая доля формульной единицы вещества (атома, молекулы, иона, радикала) соответствует эквиваленту вещества. Для разных соединений фактор эквивалентности определяется по-разному:

- для кислот f_э – это величина, обратная основности кислоты n (H⁺): (например, );

- для оснований f_э – это величина, обратная кислотности основания n (OH^–): (например: );

- для солей f_э – это величина, обратная произведению валентности металла z (Me) на число атомов металла n (Me): (например: ).

С понятием эквивалента связан закон эквивалентов, открытый в 1792 – 1800 гг. в результате работ И. Рихтера: все вещества реагируют в эквивалентных соотношениях. Так если определённый объём раствора кислоты V (к.) эквивалентной концентрации С _N(к.) реагирует с определённым объёмом раствора основания V (о.) концентрацией С _N(о.), то согласно закону эквивалентов:

С N(к.) V (к.) = С N(о.) V (о.).

(4.6)

Единицей измерения эквивалентной концентрации в СИ является или дольная производная СИ (), которая также обозначается н. Например: C _N(H₂SO₄) = 20 = 0,02 или 0,02н H₂SO₄.

6. Моляльная концентрация вещества (моляльность) C_m – это отношение количества данного вещества n_B, содержащегося в растворе, к массе растворителя m_A:

.

(4.7)

Единицей измерения моляльной концентрации в СИ является .

Пример 4.1. Какой объём воды надо прибавить к 100 см³ раствора H₂SO₄ с массовой долей серной кислоты w _{В ,1} = 20 % плотностью r _{р ,1} = 1,14 , чтобы получить 5 %-ый раствор?

Решение:

Из формулы (4.1) выразим массу серной кислоты m_B:

.

Из формулы (4.1) выразим массу раствора, полученного после разбавления m_{р ,2}:

.

Рассчитаем массу воды, которую надо прибавить к исходному раствору:

m (H₂O) = m_{р ,2} – V_{р ,1}r _{р ,1} = 456 г – 100 см³ × 1,14 = 342 г.

Рассчитаем объём воды: .

Ответ: V (H₂O) = 342 см³.

Пример 4.2. Сколько граммов нитрата калия выкристаллизуется из 105 г насыщенного при 60 °С раствора, если охладить его до 0 °С? Коэффициенты растворимости соли при указанных температурах соответственно равны 110 г и 13г в 100 г H₂O.

Решение:

По формуле (4.1) рассчитаем массовые доли нитрата калия в растворе

при 60 °С (w _{В ,1}) и 0 °С (w _{В ,2}):

; .

Рассчитаем, какая масса KNO₃ содержится в 105 г раствора при 60 °С:

.

Допустим, что при охлаждении раствора от 60 до 0 °С, из него выкристаллизуется x г KNO₃. Тогда, массовая доля KNO₃ при 0 °С:

. Отсюда, х = 48,5 г.

Ответ: при охлаждении раствора из него выкристаллизуется 48,5 г KNO₃.

Пример 4.3. Раствор H₂SO₄ с массовой долей серной кислоты w _В = 15 % имеет плотность r _р = 1,105 . Рассчитайте молярность C _M, нормальность C _N и моляльность C_m раствора.

Решение:

Из формулы (4.1) выразим массу серной кислоты в 1 дм³ (1000 см³) раствора m_B:

.

По формуле (4.4) рассчитаем молярность раствора:

.

По формуле (4.5) рассчитаем нормальность раствора:

.

По формуле (4.7) рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: C _M = 1,69 ; C _N = 3,38 ; C_m = 1,8 .

Пример 4.4. Какие объёмы концентрированного раствора серной кислоты V_{р ,1}и воды V (H₂O) надо взять, чтобы приготовить 200 см³ разбавленного раствора 0,1 н H₂SO₄? Массовая доля и плотность концентрированного раствора равны соответственно: w _{р ,1} = 24,58 %; r _{р ,1} = 1,175 .

Решение:

Из формулы (4.5) выразим массу серной кислоты m_B:

m_B = C _NM _Bf_эV_{р ,2} = 0,1 ×98 × ×0,2 дм³ = 0,98 г.

Из формулы (4.1) выразим объём концентрированного раствора серной кислоты V_{р ,1}:

.

Рассчитаем объём воды:

V (H₂O) = V_{р ,2} – V_{р ,1} = 200 – 3,4 = 196,6 см³.

Ответ: V_{р ,1} = 3,4 см³; V (H₂O) = 196,6 см³.