Измерительные подходы

Первым методом измерения для изучения роста, с которого нача­лась такая наука, как физическая антропология, является краниоме­трия, основанная на измерении черепов, найденных среди челове­ческих останков (рис. 2-9). Краниометрия изначально использова­лась для изучения неандертальцев и кроманьонцев, черепа которых были найдены в пещерах Европы в XVIII и XIX веках. Из этого ске­летного материала по крупицам собирались знания о вымерших популяциях и об их моделях развития при помощи сравнения чере­пов. Преимуществом краниометрии было то, что достаточно точ­ные измерения производились на сухих черепах; но ее важным не­достатком для изучения роста было то, что все данные о росте были кросс-секционными.

Кросс-секционные — это значит, что хотя в популяции присутствуют разные возрастные группы, один и тот же индивидуум может быть измерен только в одной точке времени. Также возможно проводить измерения скелета на живых людях. В данной технике, названной антропометрией, различные ориен­тиры на сухих черепах измеряются просто по мягким тканям, по­крывающим эти костные ориентиры. Например, можно измерить длину черепа от переносицы до задней наиболее выпуклой части затылка. Это измерение может быть произведено как на высушен­ном черепе, так и на живом человеке, но результаты будут разными из-за толщины слоя мягкой ткани на обоих ориентирах. Хотя из-за мягких тканей возникают отклонения, антропометрия дает воз­можность непосредственно отслеживать развитие, производя регу­лярные измерения у одного человека через определенные проме­жутки времени. В последние годы антропометрические исследова­ния Farkas предоставили новые данные о лицевых пропорциях че­ловека и их изменении с течением времени¹.

Третья измерительная техника, цефалометрическая рентгеноло­гия, имеет большое значение не только в исследовании роста, но и в клинической оценке состояния ортодонтических пациентов. Эта техника требует точной фиксации головы перед снимком и уве­личением. Этот подход имеет преимущества как краниометрии, так и антропометрии. Он позволяет производить непосредственные измерения костей, поскольку они видны сквозь мягкие ткани на снимке (рис. 2-10), но также позволяет следить за развитием инди­видуума с течением времени. Недостатком цефалометрической рентгенографии является двухгогоскостное изображение трехмер­ной структуры, и поэтому даже при точной фиксации головы воз­можны не все измерения.

Рис. 2-10. Цефалометрическая рентгенография получила название благодаря использованию устройства фиксации головы для обеспечения ее точной ориентации. Это позволяет производить сравнение внешних и внутренних измерений представителей одной группы людей или измерять одного и того же индивидуума в разное время, поскольку есть возможность повторить точное положение головы. Данный снимок сделан при естественном положении головы (NHP). Обратите внимание на цепочку, обозначающую вертикаль. В по­ложении NHP естественная горизонталь должна быть перпендикулярна вертикальной цепочке (см. главу 6).

В некоторой степени это можно преодолеть с помощью не­скольких рентгеновских снимков, сделанных из разных положений и используя триангуляцию для расчета наклонных расстояний. Об­щая модель черепно-лицевого развития была выведена при помо­щи краниометрических и антропометрических исследований до изобретения цефалометрической рентгенографии, но большинство современных изображений черепно-лицевого развития основано на цефалометрических исследованиях.

 

Рис. 2-11. При изображении в виде графика на хронологической шкале данных скорости роста группы индивидуумов с различными сроками под­росткового скачка в развитии становится ясным, что средняя кривая не от­ражает ни одну модель роста конкретного индивидуума. Такое сглаживание индивидуальных вариаций характерно для статичных данных и ограничи­вает использование статичного метода для изучения роста. Только при ис­следовании индивидуумов с течением времени в рамках динамичного ис­следования представляется возможным увидеть детали модели роста.

 

Как антропометрические, так и цефалометрические данные мо­гут быть выражены лишь в статичном, а не динамичном аспекте. Очевидным является то, что гораздо проще и быстрее производить статичные исследования, собирая данные по нескольким индивиду­умам различных возрастов, чем тратить многие годы на изучение ре­гулярных измерений одного человека. По этой причине большин­ство исследований статичны. Однако при использовании данного подхода за вариативностью могут скрываться особенности модели роста, в частности, когда отсутствует коррекция отклонения по сро­кам (рис. 2-11). Скачки кривой роста, которые могут происходить почти у каждого индивидуума, могут наблюдаться при статичном исследовании, только если они совпадают по времени у каждого ис­следуемого, что маловероятно. Динамичные исследования эффек­тивны в том смысле, что большой объем информации может быть получен при исследовании относительно небольшого числа субъек­тов, меньшего, чем требовалось бы для статичного исследования. Кроме того, динамичные данные отражают индивидуальные откло­нения, то есть отклонения, произошедшие под влиянием времени.

Данные измерений могут быть графически представлены раз­ными способами, и часто появляется возможность проследить изменения в развитии, варьируя методы их отражения. Например, мы уже видели, что данные роста могут быть представлены в виде изо­бражения функции возраста, что называется «дистанционная» кри­вая или кривая «скорости», отражающая не общую длину, а ежегодный прирост (см. рис. 2-6).

 

Рис. 2-12. Данные увеличения массы раннего эмбриона; необработанные данные изображены в виде графика черного цвета, а те же данные после ло­гарифмической трансформации — в виде графика красного цвета. На дан­ном этапе происходит резкое увеличение массы эмбриона, но прямая ли­ния графика после трансформации свидетельствует о том, что степень деле­ния клеток остается практически постоянной. При большем числе клеток происходит больше делений и масса увеличивается быстрее. (Цит. по: Lowery GH: Growth and development of children, ed 8, Chicago, 1986, Mosby.)

 

Изменения в степени роста легче про­следить на кривой скорости, чем на дистанционной кривой. Раз­личные другие математические трансформации могут быть приме­нены к данным роста для облегчения их понимания. Например, прибавление в массе эмбриона на ранней стадии идет по логариф­мической или экспоненциальной кривой, потому что развитие ба­зируется на делении клеток: чем больше клеток, тем больше проис­ходит делений. Если график строится на основе одних и тех же дан­ных с использованием логарифма массы, получается прямолиней­ный график (рис. 2-12). Это указывает на то, что степень размноже­ния клеток эмбриона остается более или менее постоянной.

 

Рис. 2-13. В начале 1900-х годов D'Arcy Thompson продемонстрировал математическую трансформацию сетки лицевой модели от человека (А) до шимпанзе (В), обезьяны (С), собаки (D) или других животных. Исполь­зование данного метода выявило доселе неизвестные сходства между раз­личными видами. (Цит. по: Thompson JT: On growth and form, Cambridge, Mass., 1971, Cambridge University Press.)

 

Более сложные математические трансформации были исполь­зованы много лет назад D'Arcy Thompson² для выявления схожести пропорций и изменений роста, которых ранее не наблюдалось (рис. 2-13).

Математические трансформации также применяются к измене­ниям роста на цефалометрических рентгенограммах в попытке оп­ределения модели изменений, которая не может быть определена другим способом. Для правильной интерпретации данных после математической трансформации важно понимать, каким образом данные были трансформированы, однако метод играет важную роль в разъяснении концепции развития.