Как найти длину отрезка?Длина, как уже отмечалось, обозначается знаком модуля. Если даны две точки плоскости и , то длину отрезка можно вычислить по формуле Если даны две точки пространства и , то длину отрезка можно вычислить по формуле Примечание: Формулы останутся корректными, если переставить местами соответствующие координаты: и , но более стандартен первый вариант Пример 3 Даны точки и . Найти длину отрезка . Решение: по соответствующей формуле: Ответ: Для наглядности чертёж Отрезок – это не вектор, и перемещать его куда-либо, конечно, нельзя. Кроме того, если вы выполните чертеж в масштабе: 1 ед. = 1 см (две тетрадные клетки), то полученный ответ можно проверить обычной линейкой, непосредственно измерив длину отрезка. Да, решение короткое, но в нём есть ещё пара важных моментов, которые хотелось бы пояснить: Во-первых, в ответе ставим размерность: «единицы». В условии не сказано, ЧТО это, миллиметры, сантиметры, метры или километры. Поэтому математически грамотным решением будет общая формулировка: «единицы» – сокращенно «ед.». Задание для самостоятельного решения с отрезком в пространстве: Пример 4 Даны точки и . Найти длину отрезка .
|