Как найти длину вектора?Если дан вектор плоскости Если дан вектор пространства Данные формулы (как и формулы длины отрезка) легко выводятся с помощью небезызвестной теоремы Пифагора. Пример 5 Даны точки Я взял те же точки, что и в Примере 3. Решение: Сначала найдём вектор По формуле Ответ: Не забываем указывать размерность – «единицы»! Всегда ли, кстати, нужно рассчитывать приближенное значение (в данном примере 8,94), если этого не требуется в условии? С моей точки зрения, лишним не будет, отсутствие приближенного значения тянет на придирку. Округление целесообразно проводить до 2-3-х знаков после запятой. Выполним чертеж к задаче: В чём принципиальное отличие от Примера 3? Отличие состоит в том, что здесь речь идёт о векторе, а не об отрезке. Вектор можно переместить в любую точку плоскости. А в чём сходство Примера 3 и Примера 5? Геометрически очевидно, что длина отрезка Задачу 3 можно было решить и вторым способом, повторю условие: Даны точки Вместо применения формулы Этот способ широко практикуется в ходе решений задач аналитической геометрии. Вышесказанное справедливо и для пространственного случая Для тренировки: Пример 6 а) Даны точки
|
, то его длина вычисляется по формуле 
.
, то его длина вычисляется по формуле 
.
и 
. Найти длину вектора 
.
равна длине вектора 
будет такой же. По итогу: 
, поступаем так:
и 
. Найти длину вектора 
, 
, 
и 
. Найти их длины.
