Студопедия — Одноканальная СМО с отказами
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Одноканальная СМО с отказами






Простейшей одноканальной моделью с вероятностными входным потоком и процедурой обслуживания является модель, характери­зуемая показательным распределением как длительностей интерва­лов между поступлениями требований, так и длительностей обслу­живания. При этом плотность распределения длительностей интер­валов между поступлениями требований имеет вид

где λ — интенсивность поступления заявок в систему (среднее число заявок, поступающих в систему за единицу времени).
Плотность распределения длительностей обслуживания:
,
где – интенсивность обслуживания, tоб – среднее время обслуживания одного клиента.
Пусть система работает с отказами. Можно определить абсолютную и относительную пропускную способность системы.
Относительная пропускная способность равна доли обслуженных заявок относительно всех поступающих и вычисляется по формуле: . Эта величина равна вероятности Р 0 того, что канал обслуживания свободен.
Абсолютная пропускная способность (А) — среднее число заявок, которое может обслужить система массового обслуживания в единицу времени: .
Вероятность отказа в обслуживании заявки будет равна вероятности состояния «канал обслуживания занят»:
.
Данная величина Ротк может быть интерпретирована как средняя доля необслуженных заявок среди поданных.
Пример. Пусть одноканальная СМО с отказами представляет собой один пост ежедневного обслуживания для мойки автомобилей. Заявка — автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, — получает отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей λ 1,0 (автомобиль в час). Средняя продолжительность обслуживания — tоб=1,8 часа.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:
относительной пропускной способности q;
абсолютной пропускной способности А;
вероятности отказа Ротк;
Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый автомобиль обслуживался точно 1,8 часа и автомобили следовали один за другим без перерыва.
Решение
Определим интенсивность потока обслуживания:
.
Вычислим относительную пропускную способность:
q = .
Величина q означает, что в установившемся режиме система будет обслуживать примерно 35% прибывающих на пост автомобилей.
Абсолютную пропускную способность определим по формуле: А=λ×q= 1×0,356 = 0,356.
Это означает, что система способна осуществить в среднем 0,356 обслуживания автомобилей в час.
Вероятность отказа:
Ротк =1- q =1-0,356=0,644.
Это означает, что около 65% прибывших автомобилей на пост ЕО получат отказ в обслуживании.
Определим номинальную пропускную способность системы:
А ном = (автомобилей в час).
Оказывается, что Аном в раза больше, чем фактическая пропускная способность, вычисленная с учетом случайного характера потока заявок и времени обслуживания.







Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 595. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия