Определение волновых нагрузок

2.3.1.От воздействия на сооружение стоячих волн

Построение эпюры волнового давления стоячих волн. При гребне

Свободная поверхность волны. Возвышение или понижение свободной волновой поверхности h, м, у вертикальной стены, отсчитываемое от расчетного уровня воды, должно определяться по формуле

, (2)

- круговая частота волны;

- средний период волны, с;

t - время, с;

- волновое число;

- средняя длина волны, м.

При определении отметки гребня в формулу следует под­ставить cos = 1.

Волновое давление в мелководной зоне. (Н_р<0,5λ 14,74<50).

В мелководной зоне горизонтальную линейную нагрузку на вертикальную стену Р_x,. кН/м, при гребне и ложбине стоячей волны необходимо принимать по эпюре волнового давления, при этом величина р, кПа, на глубине z, м, должна определяться по табл.

№ точек	Заглубление точек z,м	Значение волнового давления р, кПа
при гребне
	hc	p1 = 0
		p2 = k2rgh
	0,25 d	p3 = k3rgh
	0,5 d	p4 = k4rgh
	d	p5 = k5rgh

Значения коэффициентов к₂, к₃, к₄, к₅, к₆, к₈, и к₉ следует принимать по графикам СНиП 2.06.04-82*. Для возможности использования графиков необходимо определить следующие величины: пологость волны h\ = 0,05 и относительную длину волны /d=100\14,74=6,78.

Ординаты эпюры бокового давления для гребня волны определяем в различных точках по высоте стенки с помощью расчетных графиков.

 

 

Расчет ведем в табличной форме:

№ точки	Заглубление точки z, м	Значение коэффициентов.	Значение волнового давления, Р, кПа
	-6,05	-	P1=0
		0,83	P2=0,83*9,81*1*4,5=36,6
	0,25d=3,69	0,67	P3=0,67*9,81*1*4,5=29,57
	0,5d=7,37	0,65	P4=0,65*9,81*1*4,5=28,69
	d=14,74	0,47	P5=0,47*9,81*1*4,5=20,74

Отложив найденные значения давлений в выбранном масштабе и соединив расчетные точки прямыми линиями, получим эпюру волнового давления. Величина волнового давления на уровне подошвы сооружения P’₅ определяется линейной интерполяцией по значениям P₄ и P_5.

Суммируя площадь эпюры волнового давления выше уровня подошвы сооруженя, определяем значение равнодействующей бокового волнового давления P_x.

Определяем величину равнодействующей по формуле:

Момент равнодействующей относительно внутреннего ребра подошвы сооружения определяется из выражения

Взвешивающее волновое давление. Взвешивающие силы волнового давления на подошву сооружения Р, а также в горизонталь­ных швах кладки в любом сечении определяем из треугольной эпюры. В крайних точках ординаты эпюр взвешивающего давления принимаем равными соответствующим ординатам эпюр бо­кового волнового давления, например, с морской стороны у ребра по­дошвы сооружения при подходе гребня волны ордината эпюры взвеши­вающего давления Р_z равна р₅ и т. д..Определяем равнодействующую Р_z взвешивающего волнового давления на подошву сооружения для фазы гребня Р_zс:

Определяем величину опрокидывающего момента взвешивающего волнового давления

Построение эпюры волнового давления стоячих волн. При ложбине

Свободная поверхность волны. Возвышение или понижение свободной волновой поверхности h, м, у вертикальной стены, отсчитываемое от расчетного уровня воды, должно определяться по формуле

,

= -1 - при максимальном значении горизонтальной линейной волновой нагрузки Р_xt, кН/м, для подошвы волны, расположенной ниже расчетного уровня на h_t.

Ординаты эпюры бокового давления для подошвы волны определяем в различных точках по высоте сооружения с помощью расчетных графиков.

Для возможности использования графиков определяем пологость волны λ/ h=0,05 и относительную длину λ/d=6,92.

Расчет ведется в табличной форме:

Подход ложбины стоячей волны

№ точки	Заглубление точки z, м	Значение коэффициентов.	Значение волнового давления, Р, кПа
		-	P6=0
	3,67	-	P7=-9,81*1*3,67=-36
	7,34	0,64	P8=-0,64*9,81*1*4,5=-28,25
	14,68	0,57	P9=-0,57*9,81*1*4,5=-25,362

Определяем величину равнодействующей бокового давления:

Момент равнодействующей относительно внешнего ребра сооружения определяется из выражения

Равнодействующая P_z взвешивающего волнового давления на подошву сооружения и швы для фазы подошвы P_zt определяется по формуле:

Определяем величину опрокидывающего момента взвешивающего волнового давления

2.3.2.От воздействия на сооружение разбивающихся и прибойных волн

Воздействие на сооружение прибойных и особенно разбивающихся волн носит динамический характер. Поэтому при проектировании сооружений, подверженных воздействию этих видов волн, необходимо использовать динамические методы расчета, учитывающие импульсы давления и инерционные силы.

Однако в настоящее время нет достаточно обоснованного динамического метода расчета оградительных сооружений с вертикальной стенкой, подверженных воздействию разбивающихся и прибойных волн. Поэтому СНиП рекомендует условные методы расчета давления волн на вертикальную стенку, основанные на замене действительной эпюры динамической нагрузки эквивалентной эпюрой статически приложенного давления.

Следует указать, что в приложении к руководству по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых и от судов), составленному в развитие СНиП 2.06.04-82, приведен динамический метод расчета. Однако этод метод содержит целый ряд коэффициентов, методика определения которых еще не отработана, и пользоваться этим методом следует очень осторожно.

Рассмотрим статические методы расчета, рекомендуемые СНиП2.06.04-82.

Расчет сооружений на воздействие разбивающихся волн со стороны открытой акватории должен производиться при глубине над бермой d_br < 1,25 h (12 м >6,25 м) и глубине до дна (15 м > 7,5 м).

Для расчёта выбираем сечение на расстоянии 350 м от головы мола на глубине d_b = 9 м (при высоте волны h = 5 м d_b = 9 м > 1.5х5= 7.7 м), при этом глубина над бермой в этом сечении составляет d_br = 6 м, что меньше чем 1.25 h =1.25х5= 6.25 м.

Горизонтальную линейную нагрузку на вертикальную стену P_xc, т/м, от разбивающихся волн необходимо принимать по площади эпюры бокового волнового давления, при этом величина p, т/м ², для значений ординат z, м, следует определять по формулам:

z ₁ = – h = – 4,5 м, p ₁ = 0;

z ₂ = 0, p₂ = 1,5 rgh=1,5∙1∙9,81∙4,5=6,61т/м²;

z ₃ = d_f = 6 м, т/м²

здесь h – высота волны в рассматриваемом сечении, h = 4,5 м;

`l – средняя длина волны, `l = 90 м

Горизонтальную нагрузку от гребня разбивающейся волны определяется по формуле

Вертикальную линейную нагрузку P_zc, т/м, от разбивающихся волн следует принимать равной площади эпюры взвешивающего волнового давления и определить по формуле:

, где

a – ширина сооружения, a = 13 м;

m – коэффициент, принимаемый по таблице 5(СНиП 2.06.04–82, стр. 5). При

принимаем значение коэффициента m = 0,9.

т/м

Максимальную скорость воды v_{f , max}, м/с, над поверхностью бермы перед вертикальной стеной при разбивающихся волнах необходимо определять по формуле

м/с

 

Эпюра давления разбивающихся волн на вертикальную стенку

 

Расчёт сооружений на воздействие прибойных волн со стороны открытой акватории должен производиться при глубине d_b £. d_cr на примыкающем к стене участке дна протяжённостью не менее 0.5 `l, м. Для расчёта выбираем сечение на глубине d<sub>b</sub> = 5 м (при критической глубине d<sub>cr</sub> = 5 м d<sub>b</sub> = 4 м < d<sub>cr</sub> = 5 м), высота прибойной волны h<sub>sur</sub> =0,6h=2,7 м, средняя длина прибойной волны `l= 20* h_sur = 54 м. При этом возвышение вершины максимальной прибойной волны h_c,sur, м, над расчётным уровнем следует определять по формуле:

, где

h_sur – высота прибойной волны, h_sur = 2,7 м;

d_f – глубина над подошвой сооружения, d_f = 2.0 м.

Горизонтальную линейную нагрузку на P_xc, т/м, от прибойных волн необходимо принимать по площади эпюры бокового волнового давления; при этом величины p, т/м ², для значений ординат z, м, должны определяться по формулам:

z ₁ = – h_sur = – 2,7 м, p ₁ = 0;

, p₂ = 1,5 rgh_sur= 1,5∙1∙9,81∙2,7=3,97 т/м²_∙;

z₃ = d_f=2 м, т/м²

Вертикальную линейную нагрузку P_zc, т/м, от прибойных волн следует принимать равной площади эпюры взвешивающего волнового давления (с высотой p ₃) и определить по формуле:

,

здесь a – ширина сооружения, a = 14 м.

Максимальная донная скорость

, м/с

Эпюра давления прибойных волн на вертикальную стену

2.3.3.Донные скорости

Донная скорость стоячих волн. Определяем максимальное значение донной скорости перед сооружением:

, где

k_sl – коэффициент, зависящий от пологости волны, определяем по ниже приведенной таблице:

Пологость волны — h
коэффициент Ksl	0,60	0,70	0,75	0,80	1,00

k_sl =0,8

м/с

 

Допускаемое значение неразмывающих донных скоростей для грунта крупностью фракций Д50, м., определяется по графику.

Если > , то необходимо перед сооружением предусмотреть устройство защитного ковра шириной 0,40λ.

Определяем крупность фракций камня, используемого для устройства защитного ковра:

 

Определяем размеры защитного ковра

Принимаем толщину ковра минимальную, равную 1 метру.

Донная скорость разбитых волн. Определяем максимальное значение донной скорости над поверхность бермы при воздействии разбитых волн:

Донная скорость прибойных волн. Определяем максимальное значение донной скорости перед вертикальной стенкой при воздействии прибойных волн:

2.3.4. От воздействия на сооружение дифрагированных волн.

При расчете большого числа типов оградительных сооружений необходимо также учитывать воздействие волн со стороны акватории. В этом случае полная волновая нагрузка на сооружение определяется как сумма равнодействующих бокового давления волн со стороны моря и со стороны ограждающей акватории. При этом, если для внешней стороны учитывается давление при подходе гребня, то для внутренней стороны рассчитывается давление при подходе впадины.

Наиболее часто, особенно в головных участках, дифрагированные волны распространяются вдоль сооружения. При учете действия дифрагированной волны, распространяющейся вдоль сооружения, необходимо принимать во внимание соотношение длины волны λ и длины секции сооружения. При учете действия дифрагированной волны, распостраняющейся вдоль сооружения, необходимо принимать во внимание соотношение длины волны и длины секции сооружения l (длина участка сооружения между деформационными швами).

Так,очевидно,что при на секцию будет действовать одновременно волновое давление от гребня и ложбины волны. Величины этих давлений примерно равны, но имеют противоположные направления,и,следовательно,результирующее давление на секцию будет практически отсутствовать. В связи с этим принято считать, что учет волнового давления распостраняющихся вдоль сооружения дифрагированных волн следует производить при .

Построение эпюры бокового давления допускается производить в двух случаях:

Первый случай. Вершина дифрагированной волны совмещена с серединой секции сооружения.

Возвышение гребня волны определяется из выражения:

k_dif= 2π/λ_dif=2*3,14/45=0,139

h_dif=0,5* h=0,5*4,5=2,25 м - высота дифрагированной волны в расчетном сечении оградительного сооружения.

Вершина дифрагированной волны совмещена с серединой секции сооружения.

=-1,21

Эпюра бокового давления строится по трем точкам.

Первая точка расположена на отметке вершины гребня, где давление равно нулю: P₁=0.

Вторая точка выбирается на расчетном уровне воды, где величина давления максимальна.

Третья точка располагается на отметке подошвы стенки.

,

,

.

Присутствующий в формулах безразмерный коэффициент снижения давления k_l определяется на основании экспериментальных исследований в зависимости от соотношения длины секции l и длины волны : 0,8

Относительная длина секции	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
Коэффициент, kl	0,98	0,92	0,85	0,76	0,64	0,51	0,38	0,26

,

, кПа

, кПа

При подходе к середине секции вершины дифрагированной волны:

кПа

=754,17 кН*м

Взвешивающее волновое давление:

 

Рис.2.11. Эпюры давлений при подходе подошвы дифрагированной волны

Второй случай. С серединой секции сооружения совмещена подошва дифрагированной волны. Эпюра волнового давления строится также по трем точкам.

Подход ложбины дифрагированной волны

Первая точка (т.4) берется на расчетном уровне P₄=0.

Вторая точка (т.5) берется на отметке подошвы волны.

Третья точка (т.6) располагается на отметке подошвы стенки:

;

Z₄ = 0, p₄ = 0;

= - 0,26∙1∙9,81∙1,037=2,91 кПа

;

При глубине со стороны огражденной акватории волновое давление в точке принимается равным нулю, а эпюра принимает вид треугольника. По вычисленным значениям Р и z строятся эпюры бокового волнового давления.

Значения равнодействующих давления дифрагированных волн и их моментов относительно подошвы можно определить по формулам:

при подходе к середине секции подошвы дифрагированной волны:

кПа

=160,421 кН*м

Ордината эпюры взвешивающего вертикального давления у ребра подошвы принимается равной ординате эпюры бокового давления. Ордината эпюры взвешивающего давления у противоположного ребра подошвы или шва принимается равной нулю. Для фазы гребня волны взвешивающее давление направлено вверх, а для фазы подошвы волны – вниз.

Равнодействующая P_z взвешивающего волнового давления на подошву сооружения и швы для фазы подошвы P_zt определяется по формуле

2.3.5.Выбор расчетного сочетания нагрузок

Выше рассмотрено определение нагрузок при действии волн с одной стороны сооружения. В действительности на сооружение действуют волны, как правило, с двух сторон: с морской стороны – стоячие, разбивающиеся или прибойные; со стороны защищаемой акватории – бегущие дифрагированные волны.

Наиболее неблагоприятными условиями воздействия являются такие, когда с одной стороны сооружения подходит гребень, а с другой – ложбина. При этом волновые нагрузки действуют в одном направлении и сооружение рассчитывается на суммарную нагрузку.

При определении нагрузок от действия стоячих волн на расчетное сечение оградительного сооружения вертикального профиля, расположенное на небольшом расстоянии от головы, учитывают наличие волн со стороны огражденной территории. При этом возможны две наиболее невыгодные для сооружения комбинации нагрузок:

- первый случай – подход гребня стоячей волны со стороны открытой акватории и ложбины дифрагированной волны со стороны огражденной акватории.

В этом случае

второй случай – подход ложбины стоячей волны со стороны открытой акватории и гребня дифрагированной волны со стороны огражденной акватории.

В этом случае

 

Выбирается наименее выгодное сочетание нагрузок, т. е. при подходе гребня стоячей волны и ложбины дифрагированной: