Цели, задачи теории и методики обучения математике.Связь с другими науками

Дати відповіді на питання:

1. Коли й ким була створена синтетична теорія еволюції?

2.Об'єднання даних яких біологічних наук створило фундамент синтетичної теорії еволюції?

3. Що є основною одиницею еволюції, згідно із синтетичною тео­рією еволюції?

4. Які основні положення містить синтетична теорія еволюції?

5. Що таке мікроеволюція?

6. Що таке фактори еволюції?

7. Які основні фактори еволюції виділяє синтетична теорія еволю­ції?

8. Які фактори еволюції є внутрішньовидовими?

9. Які фактори еволюції є міжвидовими?

10. Чому треба вивчати процеси еволюції?

Д/з.:(М. Є. Кучеренко. Загальна біологія, 10-11 клас, 2000 р., § 77-78; П. Г. Балан. Біологія 10 кл., 2012 р. § 37)

По ТиМОМ.

Предмет ТиМОМ. Теоретические основы обучения математики.

Цели, задачи теории и методики обучения математике.Связь с другими науками

Математика - это наука о количественных от­ношениях и пространственных формах действи­тельного мира. “Математика” - слово, пришедшее к нам из Древней Греции: “mathema” переводится как “познание, наука”. Развитие науки и техники заставляет математи­ку непрерывно расширять представления о про­странственных формах и количественных отно­шениях.Понятия математики отвлечены от конкрет­ных явлений и предметов; они получены в ре­зультате абстрагирования от качественных осо­бенностей, специфических для данного круга явлений и предметов. Одни и те же закономерности математики, один и тот же матема­тический аппарат могут достаточно удовлет­ворительно применяться к описанию явлений природы, технического, а также экономиче­ского и социальных процессов. Математика возникла из практических нужд людей. Её связи с практикой со временем становятся всё более и более многообразными и глубокими. Математика может быть примене­на к изучению любого типа движения, самых разнообразных явлений. В действительности же её роль в различных областях научной и практической деятельности неодинакова. Особенно велика роль математики в развитии современ­ной физики, астрономии, химии и других областей знаний. Значительное место занимает математика в та­ких науках, как экономика, биология, меди­цина. Качественное своеобразие явлений, изу­чаемых в этих науках, настолько велико и так сильно влияет на характер их течения, что математический анализ пока может играть лишь подчинённую роль. Особое же значение для социальных и биологических наук приобре­тает математическая статистика. В истории развития математики выделяют четыре периода:

Первый период. Период зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины. На­чало этого периода теряется в глубине истории. Продолжался он приблизительно до 6-5 веков до н.э. Период зарождения математики - связан с практическими вычислениями и измерениями, с формированием понятия числа и фигуры. Изучаются простые геометрические фигуры, величины - длина, площадь, объем и т.д. Область применения математики - счет, торговля, земляные работы, астрономия, архитектура.Начало греческой геометрии связывается с именем Фалеса Милетского.

Второй период. Период элементарной математи­ки (математики постоянных величин) про­должался приблизительно до конца 17 века, когда довольно далеко зашло развитие новой, «высшей», математики. Начало этого периода положили математики Древней Греции (VI - V вв. до н. э.). Этот период характеризуется тем, что математика выступает как самостоятельная научная дисциплина, имеющая свой предмет (число, фигура) и свои методы исследования. Возникает новая математическая дисциплина - алгебра, характеризующаяся специальной символикой. Возникли знаменитые задачи древности - квадратура круга, трисекция уг­ла, удвоение куба, были построены первые иррациональные числа. Был написан пер­вый систематический учебник геометрии, предложены методы определения объёмов тел, разработана теория пропорций. В своих «Началах» Евклид заложил основы теории чисел. Основной заслугой Архимеда в геометрии явилось опре­деление разнообразных площадей и объёмов (в том числе площадей сегмента параболы, по­верхности шара, объёма сегмента шара и пара­болоида). Диофант исследовал преимущест­венно решение уравнений в рациональных положительных числах. Значительного развития достигла математика в древних Китае и Индии. Интенсивные торговые отношения между арабскими территориями привели к расцвету науки: впервые была изложена алгебра как самостоятельная наука; многие геометрические задачи получили алгебраическую формулиров­ку; были введены в рассмотрение тригонометрические функции, десятичные дроби, вычислено число p с семнадцатью верными деся­тичными знаками.

Третий период. Период математики переменных величин (с XVII в. до середины XIX в.) характеризуется созданием и разви­тием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии.

Рассмотрение переменных величин и связей между ними привело к понятиям функции, производной и интеграла, к возникновению но­вой математической дисциплины - математи­ческого анализа. Введение и систематическое употребление координат дало универсальный метод перевода задач геометрии на язык алгеб­ры и анализа, в результате чего возникли новые ветви геометрии - аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия. Под влиянием математического анализа складываются новые области в смежных дис­циплинах - аналитическая механика, матема­тическая физика и т.д. Важные применения в приложениях математики получило вариационное исчисле­ние.

Четвертый период. Период создания математики переменных отношений (XIX - XX вв.) характеризуется созданием и разви­тием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии. Широкое применение получил метод моделирования. Возникли различные разделы математики. Наиболее характерной чертой данного периода был интерес к критическому пересмотру ряда вопро­сов обоснования математики. Крупней­шими событиями, в значительной мере послу­жившими началу больших сдвигов в понимании всей структуры математики, явились исследо­вания российского учёного Н.И. Лобачевского. Дальнейшие исследования по основаниям геометрии привели к формулиров­ке полного списка аксиом геометрии, созданию общего понятие пространства, элементами которого могут быть объекты лю­бой природы. Изучение наиболее об­щих свойств геометрических фигур и про­странств, интерес к которому был вызван раз­витием неевклидовых геометрий, привёл к созданию новой области математики – топологии.

В 19 веке происходит новое значительное рас­ширение области приложений математического анализа. Возникли новые ветви математики: вычислительная ма­тематика, математиче­ская логика, теория вероятности. Математика находится в непрерывном развитии. Это обусловлено, во-первых, потребностями жизненной практики, а во-вторых - внутренними потребностями становления математики как науки. Математика оказывает существенное влияние на развитие техники, экономики и управление производством. Учебный предмет математики в школе представляет собой элемен­ты арифметики, алгебры, начал математиче­ского анализа, евклидовой геометрии плоско­сти и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии. Обучение учащихся математике на­правлено на овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения мате­матики и смежных учебных предметов и реше­ния практических задач, на развитие логиче­ского мышления, пространственного воображе­ния, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравне­ний и неравенств, инструментальных и графи­ческих навыков. Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и при­кладной направленностью изучаемых вопросов. Учебный курс математики постоянно оказыва­ется перед необходимостью преодолевать проти­воречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания матема­тического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержа­ния социальному заказу общества.

Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.

Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных ком­понентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения матема­тике.

Предмет методики обучения математике отличается исклю­чительной сложностью. Предметом методики обучения ма­тематике является обучение математике, состоящее из целей и содер­жания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.

Основные задачи методики преподавания математики:

1. Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.

2. Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.

3. Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

4. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?