Организация самостоятельной работы учащихся по математике

Под самостоятельной работой по математике понимаются самостоятельная деятельность учащихся без руководства преподавателя, так и под его руководством, способствующая развитию самостоятельного мышления. Главной целью самостоятельных работ по математике является привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. В соответствии поставленной цели самостоятельные работы выполняют обучающие и контролирующие функции. Самостоятельная работа учащихся по математике является эффективным средством развития творческой активности учащихся, их самостоятельности в усвоении математических знаний. Основная задача средней общеобразовательной школы - дать опорные знания и умения, развить познавательные интересы и способности учащихся, научить их применять знания в нестандартных условиях. Большую роль в развитии навыка самостоятельного мышления ученика играет систематически проводимая и правильно организованная самостоятельная работа. В соответствии с формами познавательной деятельности учащихся имеется три типа заданий для самостоятельной работы: репродуктивные, реконструктивные и вариативные. Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе образца или подробной инструкции, на основе известных формул и теорем. Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решения, например «Решите графически неравенство», или на соотнесение к тому или иному материалу, например «Решите задачу составлением системы уравнений».При организации самостоятельной работы наряду с решением задач следует применять также рефераты, доклады, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п. Система самостоятельных работ по математике позволяет постепенно усложнять формируемые учебные умения учиться самостоятельно, т.е. на овладение умением самостоятельно раскрывать структуру новых знаний на протяжении всего периода обучения.Одним из важнейших средств систематического и прочного усвое­ния программного материала по математике, развития творческих сил и воспитания учащихся является самостоятельная работа. Практика показывает, что при обучении математике необходимо уделять значительное место самостоятельной работе учащихся, орга­низации различных упражнений. Без этого не может быть усвоения программного материала по математике. Только в выполнении раз­личных упражнений закрепляются математические понятия, выраба­тываются вычислительные навыки, приобретается умение геометриче­ских построений, развивается пространственное представление уча­щихся, умение практически применять знания, свой опыт при решении задач и т. д.В процессе выполнения самостоятельной работы по математике у учащихся развивается внимание, память, стремление обосновывать высказываемое, инициатива. Сама же организация самостоятельной работы в условиях классно-урочной формы обучения воспитывает высоконравственные качества будущего гражданина страны. При подготовке самостоятельной работы учи­тель математики заботится и о содержательной, и о процессуальной сторонах деятельности школьников. Единство этих сторон деятель­ности и определяет выбор способов решения примера, пути рассужде­ния при доказательстве теоремы, решения задачи. Взаимосвязь этих сторон является одним из условий успешного достижения результата. Для успешной организации самостоятельных работ по математике учителю необходимо иметь представление о существующих в теории основных классификациях самостоятельных работ. В зависимости от конкретных условий учитель осуществляет выбор необходимых видов самостоятельных работ.

Виды самостоятельных работ. Наиболее часто встречают­ся в практике и теории обучения классификации самостоятельных работ:

1. По степени самостоятельности учащихся.

2. По степени индивидуализации.

3. По дидактическим целям.

4. По источнику знаний и т. д.

К классификации по степени самостоятельности относятся, напри­мер, виды самостоятельных работ, разработанные П. И. Пидкасистым [28]:

1. Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу.

2. Реконструктивно-вариативные.

3. Эвристические.

4. Творческие (исследовательские).

При выполнении самостоятельных работ по образцу познаватель­ная деятельность учеников направлена на овладение способами ра­боты, основными умениями для последующего применения в практике, самостоятельного изучения других наук, областей. В познавательной деятельности ученика при обучении математике это могут быть раз­личные упражнения по образцам и алгоритмам с целью формирования вычислительных навыков, решения простейших типовых задач, фор­мирования умений познавательного и практического характера, со­ставления таблиц, схем, построения элементарных чертежей.

При обучении математике применяются устные и письменные самостоятельные работы; классные и домашние; общеклассные, группо­вые, фронтальные и индивидуальные.

Известны и другие классификации видов самостоятельной работы, например классификация по источнику знаний и методу:

а) работа с учебником;

б) работа со справочной литературой;

в) решение и составление задач;

г) учебные упражнения;

д) сочинения и описания;

е) задания по схемам, чертежам, графикам.

Активное самостоятельное познание возможно лишь для того уче­ника, который умеет работать с учебником (с книгой).