Создание российской экономико-математической школы. Работы В. К. Дмитриева, Е. Е. Слуцкого

Разработку теоретических идей, основанных на применении мате­матических методов в экономических исследованиях, следует считать одним из важных достижений российской экономической науки.

Эта традиция возникала во второй половине XIX в. Она складыва­лась на основе работ «чистых» математиков, занимавшихся экономи­ческими исследованиями, и на основе разработок профессиональных экономистов, использовавших математику для анализа хозяйствен­ных процессов.

Среди многих работ особое внимание привлекают труды Владими­ра Карповича Дмитриева (1868 – 1913) и Евгения Евгеньевича Слуц­кого (1880 – 1948).

В. Дмитриев разработал методику исчисления затрат труда, исхо­дя из параметров, не зависимых от цены. С этой целью он предложил рассчитывать цены по двум моделям: 1) определяя величину реальной заработной платы (в физических единицах) или 2) рассчитывая коли­чество предметов потребления, приобретаемых рабочими.

Заработную плату Дмитриев выразил через произведение количе­ства потребляемого продукта на количество трудозатрат. Уровень при­были рассчитал, используя технологический показатель, зависимый от «условий производства предметов потребления рабочего класса».

Во второй модели все затраты сведены к затратам труда как исход­ному фактору. В этой модели фактически осуществлено исчисление полной трудоемкости продукта. Известно, что для производства про­дукции одной отрасли необходимо использование продукции других отраслей. Для расчета смежных затрат было введено понятие «техно­логических коэффициентов».

Технологические коэффициенты отражают количественные соот­ношения (пропорции) между данной отраслью и смежными отрасля­ми, участвующими в производстве продукции в порядке коопера­ции – путем поставки оборудования, сырья, топлива, комплектую­щих – слагаемых затрат (издержек). Чтобы свести технологические коэффициенты к однородным (сравнимым) данным, был использован показатель трудовых затрат. Иными словами, была исчислена полная трудоемкость продукции: затраты труда данной отрасли и соответст­вующие затраты смежных отраслей. По сути дела Дмитриев впервые предложил способ исчисления полных (прямых и косвенных) затрат на выпуск продукции.

Идеи и метод исчисления полных затрат, выдвинутые Дмитрие­вым, были положены в основу построения системы межотраслевых балансов, в частности метода «затраты–выпуск», осуществленного позже американским экономистом В. В. Леонтьевым.

Е. Слуцкий обосновал положение, согласно которому полезность и спрос потребителей формируются под влиянием реальных экономи­ческих параметров – изменения цен и доходов. Они обусловливают систему предпочтений потребителей. В итоге принцип полезности по­лучает объективную оценку.

При изменении цен и стабильном доходе потребителя возникает эффект, получивший впоследствии название «эффект замещения». При изменении дохода и неизменности цен возникает «эффект спро­са» (спрос увеличивается наряду с возрастанием дохода и уменьшает­ся с увеличением цен на товар).

Теоретические разработки Слуцкого, по сути исходные положения теории потребительского спроса, были детально развиты другими экономистами и вошли в качестве неотъемлемого элемента в арсенал эко­номической науки.

Целью экономико-математических исследований было выявление источников и определение стратегии - политики в области экономического роста. Вариант решения этой проблемы предложил Г. А. Фельдман (1884 - 1958 гг.), намного опередив аналогичные западные работы.

Исследование динамики он начал с анализа зависимости промышленного производства от капиталоотдачи. Этот анализ позволил ему определить, что наиболее высокий уровень капиталоотдачи присущ легкой промышленности, а наиболее низкий - тяжелой. Однако Фельдман не предложил развивать легкую промышленность как способ увеличить темпы роста народного хозяйства в целом. Он считал, что противоречие между высокой эффективностью легкой промышленности и низкой тяжелой промышленности выражает то, что «интересы завтрашнего дня противоречат интересам сегодняшнего дня». Фельдман считал, что темпы экономического роста зависят от структуры отраслей народного хозяйства и от распределения капиталовложений по отраслям. Поэтому он предложил для достижения высоких темпов развития экономики на длительную перспективу направлять инвестиции в тяжелую промышленность.

Основные идеи Фельдмана по проблемам экономического роста изложены в двух статьях: «К теории темпов роста народного дохода», в которой содержится двухсекторная модель экономического роста, и «Аналитический метод построения перспективных планов». Фельдман ставил задачу изучения закономерностей темпов роста всей экономики, ее отдельных секторов, а также динамику потребления. Он считал, что рост потребления будет зависеть от соотношения темпов роста населения, производительности труда и темпов роста народного дохода.

Наиболее значительный вклад в разработку общих вопросов эффективности капитальных вложений внес В.В. Новожилов (1892 - 1970 гг.). Поскольку народнохозяйственную эффективность нельзя выразить числом из-за разнородности элементов эффекта, он выдвинул основное условие сравнения вариантов, состоящее в тождестве эффекта. Выбор при этом может быть сделан посредством сравнения затрат на данные варианты. Тождество эффекта должно соблюдаться по объему, месту, времени выпуска продукции и отвечать одним и тем же целям экономической политики. Другими словами, он предложил процедуру приведения вариантов с различным эффектом к общему эффекту.

Процедура приведения по объему продукции сводится к следующему: сначала формируется вариант с максимальными из имеющихся в этих вариантах выпусками, затем к каждому из них добавляются определенные объемы ежегодных расходов и капиталовложения, обеспечивающие выпуск той продукции, которая отличает данный вариант от максимального. Таким образом, варианты оказываются соизмеримыми, и их различие состоит в величине ежегодных и капитальных издержек. При разработке этой проблематики Новожилов подошел к проблеме соизмерения «расчетных» и «реальных» затрат, отметив ряд трудностей: наличие обратной зависимости между величинами капитальных и ежегодных затрат, сложность процедуры приведения при больших объемах общего эффекта с учетом комплексности производства продукции и т.п.

За разработку метода линейного программирования Л.В. Канторович (1912 - 1986 гг.) был (совместно с американским экономистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики.
Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математический метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, ученый разработал метод, получивший название метода линейного программирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, получивший распространение в экономической практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег - Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В.С. Немчинова (1894 - 1964 гг.), обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики, - формировалась отечественная экономико-математическая школа.

Усилиями экономистов-математиков была разработана система оптимального функционирования экономики (СОФЭ); строились модели эффективного распределения и оценки ресурсов.