Дисконтирование н принятие инвестиционных решений

 

Пред­приниматель всегда сравнивает ожидаемый уровень дохода на капитал (в процентном выражении) с текущей рыночной ставкой процента по ссу­дам. Сами по себе инвестиции нельзя считать высоко- или низкодоходны­ми, если не принимать во внимание ставку процента. Например, наме­реваясь вложить в какое-либо дело 1 млн. долл. и получить через год доход на эти инвестиции в размере 200 тыс, долл., вы можете счесть этот проект эффективным, ведь будут возвращены не только вложенные средства, но и получен доход, т. е. уровень доходности составит: 200 000 долл. /1 000 000 долл. х 100% - 20%

Однако при рыночной ставке процента 25% такой проект нельзя считать рентабельным: вы упустили возможность предоставить ссуду какому-либо хозяйствующему агенту и получить 250 тыс. долл. годового дохода. Общее правило таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уро­вень дохода от них не ниже или равен рыночной ставке процента по ссу­дам. Этот пример лишний раз доказывает альтернативность экономичес­ких решений в рыночном хозяйстве, необходимость постоянного сопоставления различных вариантов и выбор оптимального из них. Таким образом, процент выполняет важнейшую задачу эффективного распределения ресур­сов в рыночном хозяйстве, выбор наиболее доходного из возможных инве­стиционных проектов.

В предыдущем анализе мы абстрагировались от того, что поток дохо­дов, получаемый от реализации инвестиционного проекта, растянут во вре­мени. Поэтому необходимо рассмотреть новое понятие, а именно дискон­тирование. Категория дисконтирования неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении кате­гории процента.

Дисконтирование (слово «дисконт» означает скидка) - это специаль­ный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценнос­ти денежных сумм. Дисконтирование можно определить и как снижение ценности отсроченных денежных поступлений.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупке оборудования, строительстве нового завода, прокладке железной дороги и т. п.) необходимо сопоставлять вели­чину сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в буду­щем. Но сколько стоит 1 доллар, полученный не сегодня, а через несколько лет? На первый взгляд, вопрос может показаться странным: 1 доллар, по­лученный через 3 года, это и есть 1 доллар. Однако не будем забывать об альтернативности использования вашего капитала. Вкладывая деньги се­годня в строительство завода, вы упускаете возможность положить деньги на банковский счет; предоставить ссуду своему знакомому бизнесмену; ку­пить высокодоходные ценные бумаги и т. п.

Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной став­ке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар се­годня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выра­жаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 дол­ларов равна 91 доллару. При тех же условиях (ставка процента - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value,или сокращенно PV) буду­щей суммы денег.

Можно заметить, что дисконтирование - это процедура, обратная на­числению сложных процентов, т. е. расчету будущей ценности (future value,или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке процента, т.е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1 - г о года - это 1, 1 долл.; в конце второго года, с учетом сложных процентов - это 1,21 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1); в конце 3-го г о д а - э т о 1,33 долл. (1,1 + 0,1 х 1, 1 + 0,1 х 1,21).

Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:

 

где t - количество лет, r- ставка процента Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, по­зволяющая нам дисконтировать будущие доходы, такова:

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный при­мер. Допустим, если вложить сегодня 5 млн. долл. в основной капитал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды и в течение будущих 10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл. Выгодный ли это инве­стиционный проект? Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрис­ковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Ее мы и берем в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта. Во втором ва­рианте ставка дисконтирования составляет 4%.

Через десять лет при первом варианте мы получим 6 млн. как сумму потока ежегодных доходов по 600 тыс. долл. Каждая из этих «порций» до­ходов будет получена в будущем, т. е. через 1 год, затем через 2 года и т. д. в течение 10 лет. Необходимо сравнить сегодняшние затраты (обозначим их латинской буквой С) в 5 млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов, определяемую по формуле (2).

Далее необходимо сравнить две величины: С и PV, т. е. 5 млн. долл., ко­торые нужно вложить сегодня, и дисконтированную величину, т. е. 5,34 млн. долл. (первый вариант, при ставке дисконтирования 2%). Поскольку С < PV, или 5 < 5,34, то при такой ставке процента проект может быть осу­ществлен. Но во втором случае, т. е. при ставке процента 4%, ценность наших будущих доходов составит сегодня лишь 4,8 млн. долл. Следователь­но, С > PV, или 5 > 4,8 и такой проект неэффективен; целесообразнее най­ти альтернативные пути применения этим 5 млн. долл., например, поло­жить эту сумму в банк. Формула дисконтирования (2) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени (величина t), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю ценность будущих доходов и принять правильное решение.

Важным показателем при оценке инвестиционных проектов является чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой раз­ницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т. е. NPV = PV - С. В нашем примере чистая дисконтиро­ванная ц е н н о с т ь при ставке 2% с о с т а в и т: 5,34 млн. - 5 млн. =0,34 млн. долл. Использование критерия чистой дисконтированной ценности означа­ет, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV> 0. В нашем втором примере, когда в качестве ставки дисконтирования мы брали 4%, NPV составила отрицательную величину: 4,8 - 5 ^ -0,2 млн. долл. При та­ких условиях критерий чистой дисконтированной ценности показывает не­целесообразность осуществления проекта.

В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение относительно r.

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.

Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществляю­щими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лоте­рее на разных временных условиях, при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки выплаты денег, при внесении платы за обучение в высшем учебном заведении в течение нескольких лет и т. п., экономические субъекты используют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить рациональный экономи­ческий выбор.

 

 

Дисконтирование – исчисление дохода от капитальных вложений, выплачиваемого через определенный срок при существующей норме процента.

 

Где PV - текущая стоимость

FV - будущая стоимость, т.е. сумма, полученная в результате накопления процентов

r - норма банковского процента

n - число лет

Пример: Предположим, что в течении 20 лет будут поступать доходы в размере 1000 рублей. Какова будет текущая стоимость этих будущих рублей исходя из 10% ставки.

Год	Будущая стоимость	Текущая стоимость
		1: (1+0,1)1= 910
		1: (1+0,1)2 = 830
		1: (1+0,1)3 =750
…	…	…
		1: (1+0,1)5 = 620
…	…	…
		1: (1+0,1)10 = 390
…	…	…
		1: (1+0,1)20 = 150

Вывод: чем больше период, на который делают дисконтирование, тем меньше текущая стоимость.