Упражнения.
- Докажите, что уравнение касательной к гиперболе
 в точке  гиперболы имеет вид  - Точка
 называется внутренней точкой гиперболы, если любая секущая, проходящая через эту точку и не параллельная асимптотам, пересекает гиперболу в двух различных точках. Внешней точкой гиперболы называется точка, не лежащая на гиперболе и не являющаяся внутренней. Докажите, что точка  внутренняя точка гиперболы в том и только том случае, если  - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Докажите, что касательные в вершинах гиперболы, параллельны ее мнимой оси.
- Если угловой коэффициент прямой удовлетворяет неравенствам
 , то прямая не может касаться гиперболы  Докажите это. - Найдите геометрическое место точек плоскости, из которых гипербола видна под прямым углом.
- Докажите, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к гиперболе есть величина постоянная.
- Докажите, что отрезок асимптоты, заключенный между центром гиперболы и директрисой, равен действительной полуоси.
- Докажите, что директрисы гиперболы проходят через основания перпендикуляров, опущенных из соответствующих фокусов на асимптоты. Выразите расстояние от фокусов до асимптот через полуоси гиперболы.
- Докажите, что отрезок касательной к гиперболе, заключенный между асимптотами, делится в точке соприкосновения пополам.
- Докажите оптическое свойство гиперболы: всякая касательная к гиперболе составляет равные углы с фокальными радиусами точки касания.
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
|
ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ
Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
|
|
Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала
Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...
Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...
Что такое пропорции?
Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...
|
|
