Студопедия — Способы задания прямой на плоскости
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Способы задания прямой на плоскости






1 способ: уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

Дано. Точка , L – прямая на плоскости. Вектор . Всякий ненулевой вектор перпендикулярный прямой называется нормальным вектором.

 
 


Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору имеет вид:

(4.1),

преобразовав которое, получаем общее уравнениепрямой:

(4.2),

где А, В, С – постоянные коэффициенты, причем , ,

Если , то уравнение (4.2) преобразуется к виду или

(4.3) – уравнение прямой в отрезках.

а – отрезок, которыйотсекает прямая на оси ОХ, b – соответственно на ОУ.

 
 


Пример 4.1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2; 3) перпендикулярно к вектору . Найти отрезки отсекаемые прямой на координатных осях.

Пример 4.2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2; –1), если эта прямая отсекает от положительной полуоси Оу отрезок, вдвое больший, чем на положительной полуоси Ох.

2 способ: уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору.

Дано. Точка , L – прямая на плоскости. Вектор .

Всякий ненулевой вектор параллельный прямой (или лежащий на этой прямой) называется направляющим вектором.

 

 

 
 

 


Уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору можно записать в форме:

(4.4) – параметрическое уравнение прямой, где t – переменная, которая может принимать любые действительные значения и называется параметром.

Если , то, исключая параметр t из уравнения (4), получим

(4.5) – каноническое уравнение прямой.

Пример 4.3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М ( 4; 2) параллельно вектору , где А ( 2; 1), В (3; 5).







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 664. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия