Задачи для самостоятельной работы. 32. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось и точку32. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось и точку . 33. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . 34. Вычислить угол между плоскостями , . 35. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскостям и . 36. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей равные отрезки на осях координат. 37.* Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и и перпендикулярной к плоскости . 38. Найти расстояние от точки до плоскости . 39.* Вычислить угол между плоскостями, проходящими через точку , одна из которых содержит ось , а другая – ось . 40.* Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной векторам и . 41.* Из точки на координатные оси опущены перпендикуляры. Составить уравнение плоскости, проходящей через их основания. 42. Найти угол между прямой и прямой, проходящей через начало координат и точку . 43. Уравнение прямой привести к каноническому виду. 44. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и пересекающей ось под прямым углом. 45. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и перпендикулярной к плоскости . 46. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на ось . 47.* Найти проекцию точки на плоскость . 48.* Найти проекцию точки на прямую . 49.* Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую . 50.* Найти уравнение проекции прямой на плоскость . 51.* Найти кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися прямыми и .
|