Одномерный дисперсионный анализ с повторным измерением

Исследуем вопрос следующего характера: наблюдаются ли в течение четырёх моментов времени значимые изменения показаний теста на внимательность. При этом необходимо учесть влияние двух факторов: пола и возраста.

В общем, в нашем распоряжении имеется три фактора: пол с двумя категориями, возраст с тремя категориями и время с четырьмя категориями. Это приводит к необходимости выполнения трёхфакторного дисперсионного анализа, в котором третий фактор (время) является фактором с повторным измерением. Этот фактор будет представлен не при помощи отдельных групп испытуемых, а при помощи значений переменных ml-m4.

• Откройте файл varana.sav.
• Выберите в меню Analyze (Анализ) General Linear Model (Общая линейная модель) Repeated Measures... (Повторные измерения)
• Как уже было изложено в главе 13.4, отроется диалоговое окно Repeated Measures Define Factors(s) (Повторные измерения: Определение фактора(ов)).
• Вместо установленного по умолчанию имени фактора factorl введите новое имя: zeit (время).
• В поле Number of Levels (Количество слоев) введите значение 4. Щёлкните на Add (Добавить), и, если больше цет никаких факторов с повторными измерениями, покиньте диалоговое окно посредством нажатия кнопки Define (Определить).

Появится диалоговое окно Repeated Measures (Повторные измерения) (см. рис. 17.7).

• Здесь, в первую очередь, последовательно перенесите четыре переменные повторных измерений ml-m4 в поле для внутрисубъектных переменных(Within-Subjects Variables).
• Затем, переменные geschl (пол) и alter (возраст) перенесите в поле для межсубъектных факторов(Between-Subjects Factor(s)).
• В диалоговом окне Options (Опции) активируйте вывод средних для трёх факторов: geschl (пол), alter (возраст) и zeit (время), в поле отображаемых результатов (Display) активируйте вывод дескриптивных статистик и, помимо этого, сделайте запрос на тест однородности.

Рис. 17.7: Диалоговое окно Repeated Measures (Повторные измерения)

• Начните расчёт нажатием ОК.

На экране появятся довольно обширные результаты расчёта. Их расшифровка может оказаться довольно проблематичной для новичка. Поэтому ниже будет рассмотрена только та часть результатов, которая является важной для поиска ответа на вопрос: какой из трёх факторов — пол, возраст или время, оказывает значимое влияние и какие взаимодействия между этими факторами являются значимыми.

Сначала даётся сводная таблица для внутрисубъектных (время) и межсубъектных (пол и возраст) факторов. Затем выводятся дескриптивные статистики (среднее значение, стандартное отклонение, количество наблюдений) для отдельных ячеек, то есть характеристики переменных ml-m4 отдельно для пола и возрастных групп. Вывод этих показателей в книге не приводится.

Далее следуют результаты расчёта для фактора "Zeit" ("Время") и для взаимодействий с этим фактором, в основу которых положен метод общей линейной модели. Для этого были определены различные тестовые величины, которые выводятся под наименованиями: "Pillai's Trace" (След Пиллая), "Wilks' Lambda" (Лямбда Уилкса), "Hotelling's Trace" (След Хоттелинга) и "Roy's Largest Root" (Максимальный характеристический корень по методу Роя). С помощью надлежащих преобразований по этим тестовым величинам восстанавливается рампределения значение F, по которому затем определяется значение р, приводимое в колонке "Значимость" (Sig). Следует отметить, что след Пиллая ("Pillai's Trace") является наиболее сильным и устойчивым (робастным) тестом.

Результаты первых трёх тестов являются практически идентичными. Обнаружено очень значимое влияние временного фактора, а вот взаимодействия других факторов со временем, напротив, оказались не значимыми.

Одни и те же расчёты, то есть проверка временного фактора и взаимодействий со временем, производятся также при помощи традиционного "классического" метода Фишера. Соответствующие результаты можно взять из строки "Предполагается сферичность" во второй из нижеследующих таблиц, которая наряду с ними содержит ещё три варианта проверок.

Multivariate Tests ^c (Многомерные тесты)