Студопедия — Го рода
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Го рода






Определение

Пусть кривая C описывается векторной функцией , где переменная s представляет собой длину дуги кривой (рисунок 1).

Если на кривой C определена скалярная функция F, то интеграл называется криволинейным интегралом первого рода от скалярной функции F вдоль кривой C и обозначается как

Криволинейный интеграл существует, если функция F непрерывна на кривой C.

Свойства криволинейного интеграла первого рода

Криволинейный интеграл I рода обладает следующими свойствами:

1. Интеграл не зависит от ориентации кривой;

 

2. Пусть кривая C 1 начинается в точке A и заканчивается в точке B, а кривая C 2 начинается в точке B и заканчивается в точке D (рисунок 2). Тогда их объединением будет называться кривая C 1 U C 2, которая проходит от A к B вдоль кривой C 1 и затем от B к D вдоль кривой C 2. Для криволинейных интегралов первого рода справедливо соотношение

3. Если гладкая кривая C задана параметрически соотношением и скалярная функция F непрерывна на кривой C, то

4. Если C является гладкой кривой в плоскости O xy, заданной уравнением , то

5. Если гладкая кривая C в плоскости O xy определена уравнением , то

6. В полярных координатах интеграл выражается формулой

где кривая C задана в полярных координатах функцией .

Го рода







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 362. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия