Четные и нечетные функции

Модуль 3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

13. Функции одной переменной: область определения, свойства функции

14. Построение графиков функций

15. Построение графиков функций ,

16. Контрольная работа №3 «Введение в математический анализ»

17, 18. Зачетные занятия

Практическое занятие 13.

функции одной переменной: ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, свойства функции

План

1. Область определения и область значений функции

2. Четные и нечетные функции

 

Задачи для решения на занятии

Область определения и область значений функции

 

Самостоятельная работа №1

Вариант 1.

1. Найдите область определения функции:

а) , б) , в) .

2. Функция задана несколькими формулами

а) укажите область определения ;

б) вычислите: , , ;

в) найдите область значений .

Вариант 2.

1. Найдите область определения функции:

а) , б) , в) .

2. Функция задана несколькими формулами

а) укажите область определения ;

б) вычислите: , , ;

в) найдите область значений .

Четные и нечетные функции

 

Алгоритм исследования функции на четность

1. Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то функция не является ни четной, ни нечетной.

2. Найти .

3. Сравнить и :

А) если , то функция – четная;

Б) если , то функция – нечетная;

В) если хотя бы в одной точке области определения и хотя бы в одной точке области определения , то функция – ни четная, ни нечетная.