Основания

При возведении здания или сооружения на лессовых грунтах наблюдается постепенное возрастание давления по подошве фундаментов. В результате такого взаимодействия возникает напряженно-деформированное состояние (НДС), адекватное интенсивности приложенной внешней нагрузки и обусловленное прочностными показателями лессового грунта.

Известно, прочностные показатели лессового грунта зависят от его плотности - влажности. Поэтому формирование НДС лессового грунта естественного сложения следует рассматривать во взаимосвязи с его состоянием по влажности.

При возрастании внешней нагрузки следует выделить три фазы НДС: уплотнение (затухающих деформаций); сдвигов (незатухающих пластических деформаций); выпирания грунта (прогрессирующих деформаций).

Зависимость вертикальных перемещений фундамента от действующего давления по его подошве имеет сложный вид (рис.2). Для маловлажного лессового грунта участок оа соответствует фазе уплотнения, при которой осадка

пропорциональна приложенной нагрузке, в основном она обусловлена вертикальным перемещением частиц грунта вниз. Из-за сравнительно высокой распределительной способности маловлажного грунта НДС в основании охватывает в ширину область несколько большую ширины подошвы фундамента. В конце фазы уплотнения НДС может распространиться восновании на глубину около 1,5-2,0 b (где параметр b – ширина подошвы фундамента).

В начале фазы сдвигов из-за концентрации напряжений под краями фундамента происходит разрушение грунта в локальных областях. По мере роста внешней нагрузки нарушается линейная зависимость между осадкой и давлением. График S = f (p) на участке ab характеризуется значительной кривизной. Давление, соответствующее началу появления областей пластических деформаций (сдвигов

и разрушение грунта) под краями фундамента называют начальным критическим давлением, которое обозначается р ₁.

Рис. 2. Зависимость вертикальных перемещений фундамента от действия

давления по его подошве при испытании грунта:

1 – маловлажного; 2 – водонасыщенного

 

Формула для определения начального критического давления р ₁ при условии развития пластических деформаций под краями фундамента на глубину z = 0 может быть представлена в следующем виде:

, (3.1)

где γ – удельный вес грунта;

с и φ – показатели прочности грунта;

d – глубина заложения подошвы фундамента.

Положение фундамента и его осадка в отдельных фазах различны (рис. 3).

Как следует из рис. 3 а в фазе уплотнения по глубине не наблюдается пластических деформаций (разрушение грунта), глубина их развития z = 0. При возрастании внешней нагрузки наступает вторая фаза – фаза сдвигов. Под краями фундамента формируются области пластических деформаций (разрушение грунта), которые развиваются в стороны и глубину (рис. 3 б).

При среднем давлении по подошве фундамента р > p ₁ лессовый грунт в общем случае деформируется по нелинейному закону. Одновременно следует отметить, что грунт обладает свойствами неоднородности и анизотропности.

Рис. 3.Фазы НДС в основании фундамента при возрастании давления по подошве:

а – уплотнения грунта; б, в – сдвигов; г - выпирания грунта.

 

При проектировании оснований и фундаментов возникает необходимость нормировать давление на грунт и использовать определенные расчетные модели или схемы, позволяющие с известным приближением оценить его НДС. С этой целью грунт условно считают изотропным, квазиоднородным. Ограничивая давление по подошве фундамента определенными значениями, принимают зависимость между перемещениями (осадкой) фундамента и давлением в рассматриваемом диапазоне линейной. Такое упрощение позволяет с достаточной для инженерных расчетов точностью использовать математический аппарат теории упругости. В соответствии с действующими нормативами наибольшая глубина развития областей пластических деформаций под краями фундамента не должна превышать z_min = 0,25 b. Среднее давление по подошве фундамента, при котором под его краями в основании области пластических деформаций на глубину z_min = 0,25 b, приравнивается к расчетному сопротивлению грунта R (рис. 3 в). Таким образом, расчетное сопротивление грунта R соответствует давлению по подошве, при котором для проектирования грунтовых оснований допустимо применение расчетных формул теории упругости.

Величину R можно определить, если при выводе формулы для начальной критической нагрузки принять глубину развития области пластических деформаций z_min = 0,25 b. Формула для расчетного сопротивления грунта в общем случае может быть представлена в следующем виде:

, (3.2)

где γ_с1, γ_с2 - коэффициенты условий работы соответственно грунтового основания и сооружения во взаимодействии с основанием по СНиП;

k – коэффициент, который при определении показателей прочности грунта c_II и φ_II по результатам испытаний образцов в лабораторных условиях принимается равным 1,0, а по региональным таблицам нормативных документов – 1,1;

М_γ, М_q, М_c - коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φ_II грунта и принимаемые по таблицам СНиП 2.02.01-83^*;

k_z – коэффициент, учитывающий степень влияния ширины фундамента на расчетное сопротивление грунта; при ширине подошвы фундамента b < 10 м, k_z = 1,0; при b > 10 м

, z ₀ = 8 м;

-осредненные значения удельного веса грунтов, залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента, кН/м³;

d₁ – глубина заложения подошвы фундамента; при отсутствии подвала d₁ = d, т.е. равна расстоянию от уровня планировки грунта до подошвы фундамента (при срезке); при наличии подвала d₁ – приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала до подошвы определяемая по формуле

, (3.3)

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м;

γ_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³;

d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м; при отсутствии подвала или его ширине В > 20 м принимается d_b = 0, для сооружений с подвалом шириной В < 20 м и глубиной свыше 2 м - d_b = 2 м;

c_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.

При дальнейшем возрастании давления по подошве фундамента p > R области (зоны) локального разрушения грунта развиваются в глубину и по ширине основания. Одновременно формируется непосредственно под подошвой фундамента уплотненное ядро в виде клина. В определенный момент времени краевые области разрушенного грунта смыкаются на глубине и в результате расклинивающего действия уплотненного ядра устанавливается состояние грунтового основания, при котором малейшее увеличение внешней нагрузки приводит к исчерпанию его несущей способности. На графике (рис.2) такое давление соответствует точке b, являющейся переходной от второй к третьей фазе НДС. Именуют это давление предельным критическим р ₂.

Если напряженное состояние в грунтовом основании при давлении по подошве p ≤ R находят согласно решениям теории упругости, то при R < p ≤ p ₂ его определяют, используя решения теории предельного равновесия. Под влиянием сформировавшегося жесткого ядра грунт начинает перемещаться в стороны и вверх (рис. 3 г).

Решение дифференциальных уравнений равновесия совместно с условиями предельного равновесия позволяет найти математически точные очертания поверхностей скольжения, дает возможность достаточно строго вычислить значение предельного критического давления на грунт. Однако для оснований массивных фундаментов предельное критическое давление необходимо определять с учетом жесткости ядра, формирующегося под подошвой фундамента. Нахождение предельного давления в этом случае является математически сложной задачей. Тогда используют приближенный прием, который состоит в том, что задаются формой жесткого ядра и поверхностей скольжения. Они должны совпадать с точными очертаниями, вытекающими из численного решения системы дифференциальных уравнений предельного равновесия. На основе опытных данных для случая пространственной осесимметричной задачи очертание жесткого ядра принимается в виде конуса с углом при вершине 90º, а для случая плоской задачи (ленточных фундаментов) – в виде прямоугольного треугольника. При рассмотрении фундаментов мелкого заложения (a/b < 0,5) предельное критическое давление на грунт получено путем решения соответствующего уравнения при очертании линии скольжения в области радиальных сдвигов (вблизи ядра) по логарифмической спирали, а в боковых областях – по наклонным под определенным углом сопряженным прямым. Формула для предельного критического давления в рассматриваемых случаях имеет следующий вид:

, (3.4)

где N_γ, N_q, N_c – коэффициенты несущей способности, зависящие от расчетного значения угла внутреннего трения грунта φ_I и принимаемые по соответствующим таблицам для плоской и осесимметричной задачи;

- осредненные значения удельного веса грунтов, залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента, кН/м³;

b ₁ – полуширина ленточного или половина стороны квадратного или радиус круглой площади подошвы фундамента, м;

d - глубина заложения подошвы фундамента, м;

с_I – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.

Несколько по иному формируются области НДС в водонасыщенном лессовом грунте основания. При возрастании давления под подошвой фундамента в начальной стадии нагружения наблюдается фаза допросадочного уплотнения грунта (отрезок оа' рис. 2). При давлении, равном начальному просадочному (р = р_sl), происходит резкое оседание фундамента и проявляется потенциальная просадочная деформация. Эта фаза, соответствующая на графике отрезку a'b', именуется фазой просадки. Грунт после деформации просадки приобретает новое состояние по плотности. В нем возрастают силы межмолекулярного взаимодействия, что приводит к повышению сопротивляемости внешним воздействиям. Наступает третья фаза после просадочного уплотнения, которая характеризуется меньшей интенсивностью вертикальных перемещений фундамента, чем в фазе допросадочного уплотнения (отрезок b'c').

В последующем, по мере возрастания внешней нагрузки в водонасыщенном лессовом грунте наблюдаются фазы сдвигов и выпирания, границы перехода которых несколько смещены в сторону начала координат. На рис. 2 этим фазам соответствуют отрезки c'd и de. Расчетное сопротивление маловлажного природного грунта R несколько превышает расчетное сопротивление водонасыщенного R_sat.

Результаты изменения во времени показателей прочности лессового грунта в процессе его замачивания под нагрузкой могут быть графически представлены следующим образом (рис. 4).

При замачивании происходит ослабление связей между частицами, что обуславливает снижение значений удельного сцепления с_п и угла внутреннего трения φ_п природного грунта. Наименьшие значения показателей прочности с' и φ' соответствуют периоду полного промачивания (t = t ₁) образца грунта и интенсивного проявления просадочной деформации.

Рис. 4. Зависимость показателей прочности лессового грунта

от времени, истекшего после начала его замачивания

 

С течением времени (t = t ₂), по мере послепросадочного уплотнения, показатели прочности водонасыщенного лессового грунта c_sat и φ_sat несколько возрастают. С учетом изменения c и φ в процессе просадки для проектирования могут быть рекомендованы следующие показатели прочности с целью определения:

1) расчетного сопротивления R по формуле (3.2) грунта природной влажности – значения с_п и φ_п;

2) расчетного сопротивления R по формуле (3.2) водонасыщенного грунта - значения c_sat и φ_sat;

3) начального просадочного давления p_sl = p' ₁ по формуле (3.1) – наименьшие значения с' и φ'.