По 2 предел. сост.

Наибольший прогиб шарнирно опертых и консольных балок постоянного и переменного сечений. f/l ≤ [f/l] где f = f₀ / k [1+c (hо/l)²]. f₀ – прогиб балки максимальной постоянной высоты по формулам строительной механики, h – наибольшая высота сечения, l – пролет балки, k – коэф-т учит-й влияние переменности высоты сечения, принимаемый 1 для балок постоянного сечения, с – коэф-т учит-й влияние деформаций сдвига от поперченной силы.

 

Клеефанерные балки. Общие положения. Ребристые конструкции.

Клеедостчатые имеют достаточно массивные стенки, а хотелось бы что-нибудь полегче – фанера, которая лучше работает на скалывание. Древесину заменяем на фанеру. Прочность на растяжение сжатие примерно такая же, как у древ, но за счет расположения слоев шпона прочность на скалывание увеличивается примерно в 10 раз. 7-12 мм толщина фанерного слоя. В зависимости от профиля здания, фанерные балки применяют с параллельными поясами (с плоской и волнистой стенками) и двускатные (с плоской стенкой) – с прямолинейным или криволинейным верхним поясом. Балка с криволинейным верхним поясом наиболее выгодна, так как ее очертания более всего соответствует эпюре изгибающих моментов. Клеефанерная балка является облегченной версией клеедощатой, в которой отсутствует древесина в центре, практически не участвующая в работе конструкции.

Характеристики сечений балок с плоской стенкой:

1)двутавровое

Проще всего по технологии самое экономичное по расходу материала, неплохо передает нагрузку, но имеет малый момент инерции на кручение при потере устойчивости – не обеспечивает большой несущей способности, те может использоваться только для не сильно загруженных балок небольшого пролета

2)коробчатое

Имеет гладкую фасадную поверхность (не скапливается пыль), но кроме сдвига возникает также отдирающий момент. Модуль упругости примерно в 20 раз ниже – те устойчивость значительно выше, чем у двутавровых. Теперь на стенку передается нагрузка с половины верхнего пояса, равнодействующая расположена посередине – отрывающие усилия.

3)двутаврово-коробчатое

Наиболее выгодное: равнодействующая направлена прямо по стенке, те отдирающего момента не возникает; несущая способность при удачном подборе элементов может быть в 4 раза выше, чем в коробчатом сечении. Но не очень удобны для химически агрессивных сред.

Пояса работают на растяжение (нижний) и на сжатие (верхние), воспринимают нормальные напряжения. Доски /слои/ в пакетах поясов располагаются вертикально и стыкуются зубчатым шипом до производства балок. В поясах балок коробчатого сечения допускается применять горизонтальное расположение слоев. Если высота поясов превышает 100 мм, во избежание появления в швах значительных дополнительных напряжений от возможной усушки древесины в поясах следует выполнять горизонтальные пропилы 5-10мм со стороны стенок. Так как сопротивление растяжению-сжатию у фанеры не сильно превышает сопротивление растяжению-сжатию древесины, делать пояса из фанеры нецелесообразно.

Стенки балок выполняют из водостойкой фанеры толщиной не менее 1/130 высоты стенки, но не менее 8 мм. Фанеру располагают волокнами рубашек, либо перпендикулярно к поясам, либо параллельно. В первом случае она воспринимает только касательные напряжения, лучше работает на скалывание между шпонами и на срез. Но вертикальные стыки её могут устраиваться только с помощью фанерных накладок. Во втором случае фанера воспринимает как касательные, так и часть нормальных напряжений, лучше работает на сжатие и растяжение при изгибе балки, а стыки легко выполняются склеиванием листов на «ус». При больших сосредоточенных грузах, фанеру располагают волокнами рубашек перпендикулярно к поясам. Фанерная стенка имеет сопротивление скалыванию примерно в 10 раз превышающее сопротивление древесины(тк приходится перерезать волокна в части слоев шпона), что позволяет уменьшить ее толщину. Но это приводит к тому, что при изгибе балки тонкая фанерная стенка теряет местную устойчивость.

Поперечная устойчивость плоской фанерной стенки обеспечивают дощатыми ребрами, которые ставят по длине балки на расстоянии 1/8 – 1/10 её пролета (таким образом уменьшая поле фанерной стенки, способное потерять устойчивость). Опорные ребра принимают такой же ширины, как пояса (воспринимают опорную реакцию), а промежуточные вдвое уже. Ребра устанавливают на равных расстояниях, а у опор их при необходимости ставят чаще, но не ближе, чем на расстоянии, равном высоте стенки. Возможно укрепление фанеры в опорной панели диагональным ребром. Ребра должны совпадать со стыками фанерной стенки и располагаться в местах приложения сосредоточенных нагрузок (например, если в покрытии есть прогоны, то опорные ребра следует размещать под ними). Ребра приторцовывают к поясам балки и приклеивают.

В целом вся конструкция работает на изгиб.

Схема конструктивного расчета балок с плоской стенкой, волокна рубашек, расположенных вдоль поясов. Балки, составленной из двух материалов (древесины и фанеры) рассчитывают по приведенным геометрическим характеристикам поперечных сечений. Приведение осуществляется к тому материалу, в котором проверяют напряжения.

Принятое сечение проверяют на:

1. прочность по нормальным растягивающим напряжениям: δр = Mрасч/Wпр ≤ Rр

по нормальным сжимающим напряжениям: δсж = Mрасч/Wпр ≤ Rс×γ, где γ – коэффициент продольного изгиба сжатого стержня из плоскости изгиба, зависит от гибкости пояса.

При этом максимальный изгибающий момент возникает не в середине пролета, как в балках постоянного сечения, а на некотором расчетном расстоянии от опоры. Это связано с тем, что в месте, где момент должен достигать своего наибольшего значения (в середине балки), высота балки так же наибольшая => момент сопротивления повышается, и эпюра моментов становится похожей на лифчик =)

2. прочность фанерной стенки на срез по нейтральной оси в месте действия максимальной поперечной силы: τ=Qmax×Sпр/Iпр×Σδф≤ Rф.ср.

3. прочность клеевых швов между поясами и фанерной стенкой на скалывание:

τ=Qmax×Sпр/Iпр×Σhп×n≤ Rф.ск, где n – число вертикальных швов

4. прочность фанерной стенки на действие главных растягивающих напряжений в местах приложения сосредоточенных нагрузок, либо в местах одновременного действия

больших τ и δ: где

где Rф.рα – расчетное сопротивление фанеры сжатию под углом α

τст и δст – нормальные и касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов

5. местная устойчивость фанерной стенки

τст и δст – нормальные и касательные напряжения в расчетном сечении стенки на уровне внутренней кромки поясов

Kи; Kτ- коэффициенты, определяемые по СНиПу

hрасч - расчетная высота стенки

hст -расстояние между внутренними кромками поясов

Проверка выполняется в панели, где действует максимальная поперечная сила, и в панели, где нормальные и касательные напряжения одновременно достигают больших значений (например, если в пределах границ панели приложена сосредоточенная сила). Геометрические характеристики и расчетные напряжения определяются для сечения, расположенного в середине длинны панели.

6. жесткость (прогиб балки)

где правая часть – предельный относительный прогиб

 

Наиболее экономична балка с криволинейным верхним поясом, так как ее форма повторяет форму эпюры моментов.

Пропилы через 10 см. уменьшают площадь склеивания – уменьшают равнодействующие усадочные напряжения.

17. Балки с волнистой стенкой, основы расчета. Технология изготовления.

Относятся к разряду малогабаритных конструкций (до 9 м), поэтому поперечное сечение имеет обычно двутавровую форму, с двумя стенками встречаются редко. Балки достаточно технологичны, что позволяет изготавливать их на поточных линиях. Пояса принимают либо цельными (из брусьев), либо клееными (из горизонтально уложенных досок). Воспринимают нормальные напряжения и работают на растяжение-сжатие.

Вследствие придания волнистости стенке обеспечивается ее жесткость, лучше сопротивляется потере устойчивости (нет необходимости в укреплении ее ребрами жесткости; ставятся только опорные ребра, промежуточные отсутствуют). Волнистая фанерная стенка практически не воспринимает нормальные напряжения, так как при изгибе балки она способна складываться, или распрямляться, те обладает податливостью. В результате податливости волнистой фанерной стенки полки балки будут упруго сдвигаться относительно друг друга. Поэтому на основании исследований балку с волнистой стенкой следует рассчитывать как составную на податливых связях, где роль податливых связей играет волнистая стенка. В расчете податливость фанерной стенки учитывают, вводя специальные коэффициенты.

Толщину фанеры принимают не менее δф≥6мм. Фанерной стенке придают волнистую форму по синусоиде с высотой волны не менее bп/3. По длине балки проектируют целое число полуволн с соотношением hв/lв = 1:12 – 1:18. Волокна рубашек фанеры в балке располагаются под углом 90 или 45 градусов к поясам. Листы стыкуются на «ус».

Выбранное сечение проверяют на:

1. Прочность принятого поперечного сечения по нормальным напряжениям:

растянутого пояса по формуле σ = M/Wрасч ≤ Rр.; сжатого пояса по формуле: σ = M/(φу*Wбр) ≤ Rс,

4. Прочность клеевого соединения волнистой стенки с поясами на действие касательных напряжений (скалывание): τш =Qmax*Sп/(Iх*Σhш) ≤ Rф. ск., где hш ≥ 2,5 δф – глубина паза. Проверку балки по наибольшим сдвигающим усилиям производят, как правило, в опорном сечении. При этом определяют сдвигающие напряжения в соединении стенки с полками.

5. Фанерную стенку на срез (по касательным напряжениям) с учетом местной потери устойчивости в опорном сечении: τ=Qmax*Sп/(Ix* δф) ≤ φф*Rф. ср

6. Прогиб балки: f ≤ fпр (аналогично балке с плоскими стенками + момент инерции умножается на коэффициент, уменьшающий жесткость из-за податливости стенки)

Технологии изготовления:

1) Брусья поясов распиливаем по шаблону, склеиваем картину фанерной стенки, зажимаем ее между распиленными брусьями поясов, смазываем клеем и запрессовываем.

2) Выбиваем в деревянных поясах пазы по лекалу, в эти пазы устраиваем фанерную картину и распираем с помощью деревянных бобышек, пазы заполняем эпоксидным компаундом.

3) По лекалу в брусьях поясов выбиваем узкий трапециевидный паз, ставим под него жесткую опору, пригружаем края => брус изогнется, и тогда можно затащить в паз фанерную картину => снимаем нагрузку. Глубину пазов принимают по расчету, но не менее hш ≥ δф.

18. армированные клееные балки.

Для уменьшения отрицательного влияния природных и технологических недостатков древесины (обезопашивает балку от влияния дефектов, выходящих на верхнюю и нижнюю кромку), уменьшения строительной высоты (или увеличения несущей способности при той же высоте), понижения материалоемкости клееной балки – производят армирование металлом, стеклопластиком и др, т.е. вклеивают эти материалы в наиболее напряженные зоны конструкции. Эффективны при больших пролетах и значит. нагрузках. Арматура в деревянных балках может быть продольной и поперечной. В качестве продольной арматуры используется стальная арматура периодического профиля, в качестве поперечной – деревянные цилиндры из более твердых пород.

Клееные балки, как правило, армируются в растянутых и сжатых зонах (двойное симметричное армирование). Одиночное армирование – распределение арматуры только в растянутой зоне, дает незначительный эффект, поэтому нецелесообразно. Процент армирования колеблется от 1% до 3%. Арматуру укладывают в профрезерованные пазы прямоугольной или полукруглой формы на 5 мм шире диаметра арматуры. Пазы выбиваются во вторых от кромок досках (доски, выходящие на кромку, защищают арматуру от коррозии). Ширина древесины между пазами берется не менее 2.4 ширины паза, а расстояние от грани балки до крайних пазов – 1.2 ширины паза, но не менее 20 мм. В пазы заливают клей, а затем укладывают арматуру и производят запрессовку. Для вклеивания арматуры обычно используют эпоксидно-цементный безусадочный клей или эпоксидный компаунд (в эпоксидную смолу добавляют песок). Эпоксидный клей обладает хорошей адгезией, как к древесине, так и к стали; обеспечивает надежную совместную работу арматуры и дерева, при полимеризации не требует повышенных давлений, объем его почти не уменьшается.

Расчет армированных балок ведется по схеме расчета изгибаемых элементов. Поперечное сечение армированной деревянной конструкции рассматривают как цельное, а учет совместной работы клееной древесины и арматуры выполняется с помощью использования приведенных геометрических характеристик, при этом материал арматуры приводиться к древесине. Геометрические характеристики приведенного сечения: основное сечение - древесина, а основные геометрические характеристики арматуры умножаем на отношение модулей упругости. Fсеч = Fдрев + Fарм*αпр, где αпр= Ест/Еар – коэф. приведения модуля упругости арматуры к модулю упругости древесины.

Проверка принятого сечения проводится аналогично проверке обычной клеедощатой балки:

1) Проверяют прочность принятого поперечного сечения по формулам:

Для простого изгиба δр = M/Wрасч ≤ Rи, где M – расчетный изгибающий момент, Wрасч – расчетный момент сопротивления сечения, Rи(ск) – расчетное сопротивление материала изгибу(скалыванию)

По касательным напряжениям τ=Q×Sбр/Iбр×bрасч ≤ Rск(ср), где Q –расчетная поперечная сила, Sбр – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтрального слоя поперечного сечения, bрасч – расчетная ширина сечения элемента.

2) Прогиб по формуле: f = f₀ / k [1+c (h/l)²] ≤ fпр, где f₀ – прогиб балки постояннго сечения, h – наибольшая высота сечения, l – пролет балки, k – коэф- т учит-й влияние переменности высоты сечения, принимаемый 1 для балок постоянного сечения, с – коэф-т учит-й влияние деформаций сдвига от поперченной силы.

3) Устойчивость плоской формы деформирования по формулам, в которых значения геометрических характеристик принимают приведенными к древесине: σ_И = М/φ_М W_бр ≤ R_И m_б m_сл,

φ_М = 140 (b² / l_ph)K_ф.- коэф-т устойчивости. lp-расстояние между опорными сечениями балки, а при закреплении сжатой кромки балки в промежуточных точках от смещения из плоскости – расстояние между этими точками b – ширина поперечного сечения h – максимальная высота поперечного сечения на участке lp, Кф – коэф-т, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp.

+ 4) Прочность клеевого шва, соединяющего арматуру с древесиной: τ =Q*Sа.пр/(Iпр*Σhш) ≤ Rск, где Σhш – поверхность сдвига арматуры, равная половине периметра клеевого шва, который соединяет

арматуру с древесиной.