Студопедия — Понятие сложной системы.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие сложной системы.






Введем некоторые определения сложной системы:

· Э лемент s – некоторый объект, обладающий определенными свойствами, внутреннее строение которого для целей исследования не играет роли (так самолет: для моделирования полета это – не элемент, а для моделирования работы аэропорта – элемент);

· Связь l между элементами – процесс их взаимодействия, важный для целей исследования.

· Тогда система S – совокупность элементов со связями и целью функционирования F;

· Сложная система – состоящая из разнотипных элементов с разнотипными связями;

· Большая система – состоящая из большого числа однотипных элементов с однотипными связями.

· Тогда система:

Автоматизированная система SA - сложная система с определяющей ролью элементов двух типов: технических средств (прежде всего ЭВМ) Sr и действий человека SH:

здесь SO - остальные элементы системы.

Система характеризуется структурой системы – это ее расчленение (декомпозиция) на элементы или группы элементов с указанием связей между ними, неизменное во время функционирования системы.

Практически все системы рассматриваются функционирующими во времени, поэтому определим их динамические характеристики.

Состояние – множество характеристик элементов системы, изменяющихся во времени и важных для целей функционирования.

Процесс (динамика) – множество значений состояний системы, изменяющихся во времени.

Цель функционирования – задача получения желаемого состояния системы. Достижение цели обычно влечет целенаправленное вмешательство в процесс функционирования системы, которое называется управлением.

Задачи исследования систем:

· анализ – изучение свойств функционирования системы;

· синтез – выбор структуры и параметров по заданным свойствам системы.

Любое технико-экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (математической модели) с практикой
(экспериментом и статистическими данными). В качестве приме-
ра экономических моделей можно назвать модели: экономического роста, равновесия на товарных и финансовых рынках, ценообразования и конкурентного равновесия, социального и экономического оптимума, потребительского выбора и др. [1-54].
Формализация основных особенностей функционирования тех-
но-социо-экономических объектов позволяет оценивать качество и эффективность принимаемых решений по степени использования и оптимизации ресурсов, прогнозировать их возможные
негативные последствия, использовать полученные оценки в
управлении.

4. Математическая модель объекта, сложной системы это гомоморфное
отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков; это условный образ объекта, созданный для упрощения его исследования, получения о нем новых знаний, анализа и оценки принимаемых решений в конкретных
или возможных ситуациях.

Математические модели, используемые, в экономике, можно подразделить: по особенностям моделируемого объекта — на макро- и микроэкономические; по целям моделирования и используемому инструментарию — на теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические, непрерывные и стохастические.

Макроэкономические модели обычно описывают экономику
страны как единое целое, связывая между собой укрупненные
материальные и финансовые показатели: ВВП,потребление, инвестиции; занятость, бюджет, инфляцию, ценообразование и др.

Микроэкономические модели описывают взаимодействие
структурных и функциональных составляющих экономики либо
их автономное поведение в переходной неустойчивой или стабильной рыночной среде, стратегии поведения фирм в условиях
олигополии с использованием методов оптимизации и теории
игр и т. п.

Теоретические модели отображают общие свойства экономики и
ее компонентов с дедукцией выводов из формальных предпосылок.
Прикладные модели обеспечивают возможность оценки параметров
функционирования конкретных технико-экономических объектов
и обоснования выводов для принятия управленческих решений
(к их числу относятся, прежде всего, эконометрические модели,
позволяющие статистически значимо оценивать числовые значения экономических переменных на основе имеющихся наблюдений). Равновесные модели, присущие рыночной экономике, описывающие поведение субъектов хозяйствования, как в
стабильных устойчивых состояниях, так и в условиях нерыночной экономики, где неравновесие по одним параметрам компенсируется другими факторами. Оптимизационные модели связаны в основном с микроуровнем (оптимизация и распределение ресурсов, максимизация полезности потребителем или прибыли предприятием), на макроуровне результатом рационального выбора поведения становится некоторое состояние равновесия.

Статические модели описывают состояние экономического
объекта в конкретный текущий момент или период времени;
динамические модели, напротив, включают взаимосвязи переменных во времени, описывая силы и взаимодействия процессов
в экономике. Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели, а стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели, используя в качестве инструментария методы теории вероятностей и математической статистики.

В экономической науке выделяют следующие основные направления:

математическую экономику, занимающуюся анализом свойств и решений математических моделей технико-экономических процессов и исследующую теоретические модели, основанные на определенных предпосылках — линейность, монотонность, выпуклость и др., а также на конкретных формулах взаимосвязи величин;

эконометрику, занимающуюся статистической оценкой ианализом экономических зависимостей и моделей на основе изучения эмпирических данных. Математическая экономика изучает вопросы, связанные с существованием решения модели в условиях его неотрицательности, стационарности, наличия других дополнительных свойств. К ее основным классам моделей относятся: модели равновесия в экономических системах (см. модели Эрроу — Дебре, «Затраты — выпуск» В. Леонтьева и др.) и модели экономического роста (модели Солоу, Харрода—Домара, Гейла, Моришимы идр., — модели магистрального типа).

Основой эконометрики являются методы корреляционно-регрессионного анализа, математической статистики, дисперсионного анализа и др.

Можно оценить эффективность принимаемых решений, касающихся проектирования и создания экономических систем, одним из трех следующих способов:

· Во-первых, есть возможность (по крайней мере, теоретическая) проводить управляемые эксперименты с экономической системой фирмы, отрасли или страны. Однако принятие неоптимальных решений может причинить ущерб экономической системе. При этом, чем больше масштаб системы, тем ощутимее убытки. Тем не менее, на практике такие эксперименты нередко производились и еще производятся (в некоторых странах) с неизменно отрицательным результатом. Даже в случае оптимальных решений, касающихся, например, управления деятельностью фирмы, при проведении натурных экспериментов трудно сохранить постоянство факторов и условий, влияющих на результат, а, следовательно, сложно обеспечить надежную оценку различных экономических решений.

· Во-вторых, если есть данные о развитии экономической системы за некоторый период времени в прошлом, то можно провести мысленный эксперимент на этих данных. Однако для этого нужно знать точно, какие изменения, каких входных переменных привели к наблюдаемому изменению выходных переменных, характеризующих эффективность экономической системы. Иногда причинами изменений могут оказаться случайные возмущения, или так называемый «шум». Поэтому нельзя слишком доверять оценкам экономических решений, полученным на основе данных о развитии системы в прошлом.

· В-третьих, можно построить математическую модель рассматриваемой системы, связывающую входные (независимые) переменные с выходными (зависимыми) переменными, а также с экономической стратегией, т. е. со способом управления экономической системой. Если есть основания для того, чтобы считать разработанную математическую модель адекватной рассматриваемой экономической системе, то с помощью модели можно
производить расчеты или машинные эксперименты (если модель
реализована на ЭВМ). По результатам этих экспериментов можно выработать рекомендации по повышению эффективности
существующей или проектируемой экономической системы.

Условием для разработки модели является наличие так называемой информационной достаточности. Это означает, что
разработчик должен иметь достаточное представление о том, что
является входными и выходными переменными в исследуемой
системе и какие факторы оказывают влияние на процесс ее функционирования. Если уровень информационной достаточности
невысок, то создать модель, с помощью которой можно получать
новые знания об объекте-оригинале, невозможно. Если же уро-
вень информационной достаточности велик, т. е. система уже
хорошо изучена, то вопрос о создании модели теряет смысл, так
как новых знаний она также не даст. Следовательно, разрабатывать модель имеет смысл только в
том случае, если объект-оригинал еще недостаточно изучен или
вообще не существует в природе и только проектируется.

Если объект-оригинал существует, то модель считается адекватной ему в том случае, если зависимость выходных переменных от входных параметров в модели и в объекте-оригинале
практически совпадает. При упрощении моделей степень адекватности снижается. Если же объекта-оригинала еще не существует, то модель
считается адекватной объекту-оригиналу, если она с достаточной степенью приближения, на уровне понимания моделируемо-
го процесса исследователем, отражает закономерности процесса
функционирования реальной системы. Залогом адекватности в
этом случае является полнота описания моделируемого процесса, т. е. учет всех факторов, поддающихся формализации.

Ярким примером успешного решения задачи моделирования
процесса, который невозможно осуществить на практике, является разработка вычислительным центром АН СССР в 1985г.
под руководством академика Н. Н. Моисеева модели ядерной
войны, получившей название «Гея». С помощью этой модели
были строго научно оценены катастрофичные для человека и
всего живого на Земле последствия, ккоторым привела бы ядерная война. Опубликование результатов исследований внесло важный вклад в ослабление ядерной угрозы.

Существует множество различных типов моделей: физические, аналоговые, интуитивные и т. д. Особое место среди них
занимают математические модели, которые, по мнению академика А.А. Самарского, «являются самым большим достижением
научно-технической революции ХХ века». Математические мо-
­дели, делятся на две группы:

· аналитические

· и алгоритмические (которые еще называют имитационными).

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались
бы те или иные методы моделирования. Не составляет исключения и экономическая деятельность. Однако заметных успехов в области
моделирования экономических процессов до сих пор не наблюдается.

Это обстоятельство объясняется следующими
причинами.

1. Экономические процессы происходят в значительной мере
стихийно, неуправляемо. Они плохо поддаются попыткам волевого управления со стороны политических, государственных и
хозяйственных руководителей отдельных отраслей и экономики
страны в целом. По этой причине экономические системы плохо
поддаются изучению и формализованному описанию.

2. Специалисты в области экономики, как правило, имеют
слабую математическую подготовку вообще и по вопросам математического моделирования в частности. Большинство из них не
умеет формально описывать (формализовывать) наблюдаемые
экономические процессы. Это, в свою очередь, не позволяет установить, адекватна ли та или иная математическая модель рассматриваемой экономической системе.

3. Специалисты в области математического моделирования, не
имея в своем распоряжении формализованного описания экономического процесса, не могут создать адекватную ему математическую модель.

Существующие математические модели, которые принято
называть моделями экономических систем, можно условно раз-
делить на три группы.

К первой группе можно отнести модели, достаточно точно
отражающие какую-либо одну сторону определенного экономического процесса, происходящего в системе сравнительно мало-
го масштаба. С точки зрения математики они представляют
собой весьма простые соотношения между двумя-тремя переменными. Обычно это алгебраические уравнения 2-й или 3-й степени, в крайнем случае, система алгебраических уравнений, требующая для решения применения метода итераций (последовательных приближений). Они находят применение на практике, но не
представляют интереса с точки зрения специалистов в области
математического моделирования.

Ко второй группе можно отнести модели, которые описывают реальные процессы, протекающие в экономических системах
малого и среднего масштаба, подверженные воздействию случайных и неопределенных факторов. Разработка таких моделей требует принятия допущений, позволяющих разрешить неопределенности. Например, требуется задать распределения случайных
величин, относящихся к входным переменным. Эта искусственная операция в известной степени порождает сомнение в достоверности результатов моделирования. Однако другого способа
создания математической модели не существует.

Среди моделей этой группы наибольшее распространение
получили модели так называемых систем массового обслуживания. Существуют две разновидности этих моделей: аналитические и алгоритмические. Аналитические модели не учитывают
действие случайных факторов и поэтому могут использоваться
только как модели первого приближения. С помощью алго­ритмических моделей исследуемый процесс может быть описан с
любой степенью точности на уровне его понимания постановщиком задачи.

К третьей группе относятся модели больших и очень больших (макроэкономических) систем: крупных торговых и промышленных предприятий и объединений, отраслей народного хозяйства и экономики страны в целом. Создание математической
модели экономической системы такого масштаба представляет
собой сложную научную проблему, решение которой под силу
лишь крупному научно-исследовательскому учреждению.

Экономические модели, рассматриваемые в данном курсе,
относятся ко второй группе. В настоящем лекционном курсе не ставилась задача охватить все классы
экономических моделей. Приведенная далее классификация
имеет условный характер и не претендует на полноту и законченность.

Рассмотренные в лекционном курсе экономические модели подобраны
по признаку используемого аппарата алгоритмического моделирования. В основном это модели систем массового обслуживания различных модификаций. Поэтому каждая модель может
иметь два наименования. Первое из них характеризует класс алгоритмической модели, а второе — один из возможных объектов-
оригиналов, свойства, которого могут изучаться с помощью данной модели. Как правило, таких объектов существует несколько.
Именно здесь проявляется универсальность методов математического моделирования сложных систем. Одна и та же модель
может использоваться для изучения свойств совершенно разных
по физической природе реальных систем.

назад

 

 







Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 598. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия