Задача 2. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник

В ряде случаев соединения сопротивлений не подчиняются правилу параллельного соединения или последовательного и имеют вид следующих схем рис. 1. и 2. Где на рис.1 а сопротивления соединены в схему треугольник, а на рис.1 б соединены схемой звезда. На рис. 2 а сопротивления соединены в схему звезда и осуществляется преобразование ее в треугольник рис. 2 б.

В таких случаях могут быть полезными правила преобразования треугольника в эквивалентную звезду или наоборот, звезды в треугольник. При таких преобразованиях общая схема соединения элементов приобретает более простой вид, что существенно упрощает расчет новой преобразованной схемы.

Рис.1. Преобразования треугольника в звезду.

Преобразование соединения треугольника в соединение звездой осуществляется по следующим формулам.

где – сумма сопротивлений сторон треугольника, а – рассчитанные сопротивления лучей эквивалентной звезды.

Преобразование соединения звездой рис. 2 а в соединение треугольник рис. 2 б осуществляется по следующим формулам.

Рис.2. Преобразования звезды в треугольник

где – сопротивления лучей звезды, – рассчитанные сопротивления сторон эквивалентного треугольника.

Ход выполнения работы

1. Определить исходные данные для расчета схем соединений звездой и треугольником, номиналы резисторов;

2. Выполнить расчет с использованием формул преобразования, для эквивалентной звезды и эквивалентного треугольника;

3. Собрать исследуемые схемы в программе EWB, задав необходимые параметры входящим в схему резисторам.

4. Добавить на рабочее поле мультиметр, перевести его в режим измерения сопротивлений, убедиться, что мультиметр установлен в режим постоянного тока, выполнить измерение сопротивлений эквивалентной звезды и эквивалентного треугольника;

5. Занести результаты расчета и измерений в таблицу 4.

Таблица 4

Результаты исследований

Исследуемые схемы	Результаты расчета эквивалентных сопротивлений	Результаты измерения сопротивлений