Лабораторная работа 8

 

Модульное программирование

Цель работы – изучение основных принципов структурного программирования.

Структурное программирование – это концепция программирования, которая предусматривает:

1. Предварительный анализ сложной задачи или громоздкого алгоритма с целью разбивки её (его) на отдельные простые части (модули).

2. Последовательную детализацию всех частей и составления соответствующих подпрограмм.

3. Использование трёх базовых конструкций языка (простой, ветвления, цикла) при составлении каждой подпрограммы.

 

Задания

Процедуры - подпрограммы

 

1. Даны два массива и . Вычислить , где р – максимальный элемент массива а, q – максимальный элемент массива в. Вычисление максимального элемента оформить процедурой.

 

2. Ввести матрицы Р(5, 4), В(4, 3). Найти максимальную из сумм элементов каждой строки для каждой матрицы. Вычисление сумм элементов строки и поиск максимального оформить процедурами.

 

3. Даны матрицы А(6, 5) и В(5, 6). Вычислить след матриц С=А×В и D=B×A. Ввод матрицы, вычисление произведений матриц и вычисление следа матрицы оформить процедурами. След матрицы – сумма элементов, стоящих на главной диагонали.

 

4. Решить уравнение , где d – длина вектора , с – длина вектора . Вычисление длины вектора оформить процедурой.

 

5. Даны матрицы А(3, 3), В(2, 2), С(5, 5). Найти наименьшее из чисел x,y,z, где х – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С. Вычисление следа матрицы оформить процедурой.

 

6. Ввести матрицы А(3,7) и В(4,3). Вычислить , где с – количество положительных элементов в матрице А, d – количество положительных элементов в матрице В. Вычисление числа положительных элементов в матрице оформить процедурой.

 

7. Даны массивы , , . Напечатать наибольшее из чисел: . Вычисление скалярного произведения оформить процедурой

 

8. Ввести матрицы А(4, 4) и В(3, 3). Решить уравнение cx+d=0, где с – минимальный элемент матрицы А, d – минимальный элемент матрицы В. Вычисление минимального элемента матрицы оформить процедурой.

 

9. Даны векторы и . Вычислить величину
. Вычисление скалярного произведения оформить процедурой. - скалярное произведение.

 

10. Даны матрицы А(5, 5) и В(5, 5). Напечатать матрицу А^т+В^т. Транспонирование матрицы оформить процедурой.

 

11. Ввести 4 вектора: , , , . Если , напечатать А=1, в противном случае напечатать А=0. Вычисление скалярного произведения оформить процедурой.

 

12. Ввести векторы , , . Вычислить , где x,y,z – длины векторов . Вычисление длин векторов оформить процедурой. Длина вектора

 

13. Ввести матрицы А(3, 5) и В(4, 3). Вычислить , где x – максимальный элемент матрицы А, y – максимальный элемент матрицы В. Вычисления максимального элемента оформить процедурой.

 

14. Даны матрицы А(3, 3) и В(4, 4). Если след матрицы А больше следа матрицы В, напечатать R=1, в противном случае напечатать R=0. вычисление следа матрицы оформить процедурой.

 

15. Даны массивы А(3, 4), В(4) и С(4). Вычислить Д=АВ+АС. Вычисление произведения матрицы на вектор оформить процедурой.

 

16. Ввести матрицы А(4, 4) и В(7, 7). Вычислить: S_a – среднее арифметическое матрицы А и S_b –среднее арифметическое матрицы В.

Вычисление среднего арифметического матрицы оформить процедурой.

 

17. Элементы матриц А(7, 9) и В(5, 3) определяются по формуле и . Для каждой матрицы найти минимальный элемент в каждой строке матрицы (записать в виде вектора) и их сумму. На печать вывести матрицу, вектор минимумов и сумму. Поиск минимума, формирование матриц оформить процедурами.

 

18. Даны два вектора и . Определить
,
где - скалярные произведения векторов. Вычисление скалярного произведения оформить процедурой (). Аналогично вычислить z для векторов длины 10.

 

19. Ввести матрицу А(4, 5). Найти сумму элементов каждого столбца и записать их в виде одномерного массива, а также минимальную из этих сумм. На печать вывести массив сумм и минимум. Поиск минимумов оформить процедурой. Аналогично для В(5, 7) проделайте те же действия.

 

20. Даны два вектора А(10) и В(11). Вычислить ,где с – количество положительных элементов вектора А, d – количество отрицательных элементов вектора В. Все вычисления оформить процедурами. Аналогично для векторов С(5) и D(17).

 

21. Ввести матрицу А(5, 3). Поменять местами строки и столбцы. Полученную матрицу вывести на печать с заголовком «Транспонированная матрица». Транспонирование матрицы оформить процедурой. Для В(6, 7) аналогично.

 

22. Ввести матрицу А(5, 5). Элементы главной диагонали расположить в порядке убывания в тех же ячейках. Новую матрицу вывести на печать с заголовком «Новая матрица». Все вычисления оформить процедурами. Для В(7, 7) аналогично.

 

23. Ввести матрицу А(5,4). Найти среднее арифметическое каждого столбца и записать эти средние в виде одномерного массива. На печать вывести массив с заголовком «Выбор средних». Все вычисления оформить процедурами. Для В(8,6) аналогично.

 

24. Ввести матрицу А(5,6). Найти минимальный элемент в каждом столбце матрицы и записать их в виде одномерного массива. Массив вывести на печать с заголовком «Массив минимумов». Поиск минимумов оформить процедурой. Для В(7, 9) аналогично.

 

25. Ввести матрицу А(6, 5). Найти . Печать заголовков и результатов оформить процедурами. Для В(6, 7) аналогично.

 

26. Ввести вектор . Сформировать матрицу, в которой элементы главной диагонали равны координатам вектора; выше главной диагонали – единицы; ниже – нули. Найти среднее арифметическое элементов главной диагонали. Печать результатов, поиск среднего арифметического оформить процедурами.

 

27. Ввести две матрицы А и В четвертого порядка. Выбрать и просуммировать элементы из матрицы В, которым соответствуют элементы матрицы А, чьи элементы лежат в диапазоне: . Выбранные элементы записать в виде вектора С. Печать исходных матриц А и В оформить процедурой, а вектора С – без использования процедуры.

 

28. Ввести квадратную матрицу размера 5*5. изменить на противоположные знаки всех элементов выше главной диагонали; элементы главной диагонали заменить единицами, а ниже – нулями. Печать исходной и полученной матриц оформить процедурой. Аналогично для матрицы 4*4.

 

29. Ввести матрицу А(4, 6). Найти минимальный элемент в каждой строке и записать эти элементы в виде одномерного массива. Используя процедуру, вывести на печать полученный вектор, уменьшив его элементы в 10 раз. Аналогично для матрицы В(5, 3).

 

30. Ввести матрицу А(4,4). Сформировать матрицу В(4,4), где

Новую матрицу и исходную вывести на печать, используя процедуру.

 

 

Задания

Процедуры - функции

 

1. Даны матрицы А(4,4) и В(9,9). Вычислить

S_A – след матрицы А, S_B – след матрицы В (сумма элементов главной диагонали). Вычисление следа матрицы оформить процедурой-функцией.

 

2. Сформировать три диагональные матрицы А(5,5), В(4,4) и С(6,6). Найти наименьший определитель матриц А, В, С (определитель диагональной матрицы – произведение элементов главной диагонали). Формирование матрицы оформить в виде процедуры. Вычисление значения определителя оформить в виде процедуры-функции.

 

3. Даны матрицы А(2, 2), В(2, 2), С(2, 2), D(2, 2), Е(2, 2). Сформировать вектор , где - значение определителя для матриц: f₁ для А, f₂ для В, f₃ для С, f₄ для D, f₅ для Е. Найти длину вектора f. Нахождение длины вектора и значений определителей оформить процедурой-функцией.

 

4. Даны две матрицы А(5, 6) и В(7, 3). Вычислить , где с – произведение отрицательных элементов матрицы А, d – произведение отрицательных элементов матрицы В. Произведение отрицательных элементов матрицы оформить процедурой-функцией.

 

5. Даны две матрицы А(3,9) и В(6,6). Вычислить , где с и f – количество положительных элементов матриц А и В, d и е – количество отрицательных элементов в матрицах А и В соответственно. Вычисление количества положительных и отрицательных элементов оформить в виде процедур-функций.

 

6. Даны векторы , , , . Вычислить , где х – скалярное произведение векторов , y – скалярное произведение . Скалярное произведение оформить в виде процедуры-функции.

 

7. Даны матрицы А(3, 3), В(4, 4) и С(5, 5). Найти наибольшее из чисел x, y, z, где x – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С. Вычисление следа матрицы (сумма элементов главной диагонали) оформить в виде процедуры-функции.

 

8. Решить уравнение ax=b, где a – длина вектора , b – длина вектора . Вычисление длины вектора оформить в виде процедуры-функции. Длина вектора .

 

9. Ввести матрицы А(3,6) и В(7,5). Вычислить , где x – максимальный элемент матрицы А, y – максимальный элемент матрицы В. Вычисление максимального элемента оформить в виде процедуры-функции.

 

10. Даны два вектора и . Вычислить , где и - среднеарифметические значения в векторах c и d соответственно. Вычисление среднеарифметического оформить в виде процедуры-функции.

 

11. Даны два вектора и . Вычислить , где p1, q1 – max и min соответственно в векторе А; p2, q2 – max и min соответственно в векторе В. Вычисление max и min оформить в виде процедур-функций.

 

12. Даны С(5, 6), Д(5, 6), А(7, 3) и В(7, 3). Просуммировать элементы матрицы В, которым соответствуют элементы матрицы А, для которых . Аналогично просуммировать элементы матрицы Д, которым соответствуют элементы матрицы С, для которых . Вычисление суммы оформить в виде процедуры-функции.

 

13. Даны матрицы А(5, 7), В(3, 2), С(7, 11). Используя процедуру-функцию, для каждой матрицы найти количество элементов, отличных от нуля. На печать вывести среднеарифметическое среди этих трех значений.

 

14. Даны матрицы А(7, 9), В(5, 3), С(15, 9). С помощью процедуры-функции сформировать новые матрицы А1(7, 9), В1(5, 3), С1(15, 9), разделив элементы исходных матриц на их минимальный элемент. На печать вывести минимальные элементы в основном блоке.

 

15. Даны две матрицы А(5, 6) и В(10, 15). Для каждой матрицы найти минимальный элемент в каждом столбце матрицы и записать их в виде одномерных массивов С и D с помощью процедуры. С помощью процедуры-функции вычислить суммы элементов вектора С и аналогично для D.

 

16. Для матриц А(5, 4) и В(6, 7) сформировать векторы С(6) и D(6), где c_i – среднеарифметическое i -ой строки матрицы А, , d_i – среднеарифметическое i -ой строки матрицы В, . Вычисление среднеарифметического оформить в виде процедуры-функции, а формирование векторов – в виде процедуры.

 

17. Даны матрицы А(4,5) и В(6,7). Сформировать векторы С(5) и D(7). c_j – сумма элементов j -го столбца матрицы А, , d_j – сумма элементов j -го столбца матрицы В, . Формирование векторов оформить процедурой. Вычислить z=xy, где x – длина вектора С, y – длина вектора D. Вычисление длины вектора оформить в виде процедуры-функции.

 

18. Сформируйте матрицы А(7, 9) и В(9, 7) по формулам . Вычислить z=c-d, где с – произведение минимальных элементов каждого столбца матрицы А, d – произведение минимальных элементов каждого столбца матрицы В. Формирование матрицы оформить процедурой, вычисление произведения – процедурой-функцией.

 

19. Даны матрицы А(3,3) и В(5,5). Если след матрицы А больше следа матрицы В, то , иначе . Вычисление следа матрицы (сумма элементов главной диагонали) оформить в виде процедуры-функции.

 

20. Для матриц Х(5, 9) и У(17, 8) найти sum1 и sum2 соответственно – суммы элементов, не превышающих 1. Поиск сумм оформить в виде процедуры-функции. Если sum1 > sum2, то с помощью процедуры транспонировать матрицу Х, иначе – матрицу У.

 

21. Вычислить , , , где x, n задавать вводом. Вычисление сумм оформить в виде одной и той же процедуры-функции. Найти наибольшее среди y, z, w (с помощью другой процедуры).

 

22. Ввести вектора , , . Если , то , иначе , где x, y, z – длины векторов соответственно. Вычисление длины вектора и значения V оформить в виде процедур-функций.

 

23. Даны , , . Если , то , иначе , где x, n задать вводом. Вычисления y и скалярного произведения оформить в виде процедур-функций, вычисление сумм с помощью другой процедуры-функции. , k – количество элементов в векторе.

 

24. Даны две матрицы А(5, 7) и В(6, 6). Вычислить z=cd, где с – произведение элементов, стоящих в четном столбце матрицы А, d – произведение элементов, стоящих в четном столбце матрицы В. Нахождение произведения элементов в четном столбце оформить в виде процедуры-функции.

 

25. Найти минимальное значение среди где
, , , где вычисление суммы оформить в виде одной (!) процедуры-функции. Значения x, n задать вводом.

 

26. Даны матрицы А(5, 4) и В(4, 5). Вычислить след матрицы . Вычисление следа матрицы оформить в виде процедуры-функции. След – сумма элементов главной диагонали.

 

27. Для матрицы А(5, 6) найти минимальное значение суммы элементов каждой строки. Вычисление суммы оформить в виде процедуры-функции. Аналогично для матрицы В(8, 3).

 

28. Даны две матрицы А(5, 4) и В(6, 3). Найти максимальное значение из сумм элементов каждого столбца. Вычисление сумм элементов столбца оформить в виде процедуры-функции.

 

29. Вычислить углы между прямыми . Вычисление угла оформить в виде процедуры-функции. С помощью процедуры вывести на печать максимальный и минимальный угол.

 

30. Вычислить углы между прямыми: . Вычисление угла оформить в виде процедуры-функции. Вывести на печать максимальный и минимальный угол. Поиск максимального и минимального углов оформить процедурой.