Модель Тинбергена.

Для анализа экономической политики Тинберген использовал простую ли­нейную модель;

Изучим модель с двумя целевыми показателями: Т₁ и Т₂ и двумя инструментами I_1,I₂ Предположим, что на желаемом уровне(точка блаженства) Т₁ = Т*₁ , а Т₂ = Т*₂ .

Тогда получим уравнения: Т₁ = a₁l_l+a₂I₂ (19.1а)

Т₂ = b₁1_{1 +}b₂1_{2 (19.1б)}

Для того, чтобы политика могла достичь обеих целей должно выполняться условие линейной независимости инструментов: a₁ / b₁ не должно быть равно а₂/b₂. Если же а₁/b₁ = а₂/b₂ , то инструменты линейно зависимы и возможно достижение только одной цели.

Математическое выражение оптимальной политики: Т*₁ = a₁l_l+a₂I₂

Т*₂ = b₁1_{1 +}b₂1_2.

Решим систему для I_1,I₂ , получим: I₁ = (b₂ Т*₁ - a₂ Т*₂)/ (a₁ b₂ - b₁ a₂ ) (19.2а)

I₂ = (а₁Т*₂ – b₁ Т*₁)/ (a₁ b₂ - b₁ a₂ ) (19.2б)

Причем, точка блаженства достигается при Т₁ = Т*₁ , а Т₂ = Т*₂ ..

Правительство может добиться обеих целей только при условии линейной независимости, но если: a₁ / b₁ = а₂/b₂ , то правительство имеет только один инструмент для достижения двух целей, что невозможно, поэтому для достижения N целей необходимо N инструментов.

Рассмотрим пример: Целевые показатели: Выпуск и Инфляция, точка блаженства: Q=Q*, P=0. Инструменты: Денежная политика(М) и Фискальная политика(G). Тогда система примет вид: Q= a₁ G + a₂M (19.3а)

P = b₁ G + b₂ M (19.3б)

Предположим, что Q=Q*; P=2%

Цель: при Q* понизить инфляцию до 0%. M и G независимы.

Заменим абсолютные значения на их отклонения:

dQ= a_{1 d}G + a_2dM(19.3а’)

dP = b_{1 d}G + b_{2 d}M(19.3б’)

Тогда цель dQ=0 и dP=-2 => 0 = a_{1 d}G + a_2dM (19.4а)

-2 = b_{1 d}G + b_{2 d}M (19.4б)

Решим систему: dG=2 a₂ / (a₁ b₂ - b₁ a₂) (19.5а)

dM= -2 a₁ / (a₁ b₂ - b₁ a₂) (19.5б)

Реалистична ли безболезненная стабилизация цен? Ответ зависит от условия линейной независимости. Если предположить, что инфляция определяется механизмом кривой Филлипса, то инструменты линейно зависимы, т.е. безболезненная стабилизация невозможна, однако можно ожидать, что денежная политика окажет большее влияние на инфляцию, чем фискальная, если в результате объем выпуска изменится на единицу, тогда b₂ / a₂ будет больше, чем b₁ / a₁ .

Пример: Например, в одном из недавно прове­денных эмпирических исследопанкй содержатся следующие значения ко­эффициентов из уравнений модели:

а, = 1,33; b₁ = 0,14; а₂ = 0,28; b₂ = 0,13.

Как и ожидалось, в случае когда денежная политика оказывает более силь­ное воздействие на инфляцию, чем фискальная политика, b₂/а_г = 0,46, т.е. больше, чем b₁/а₁ = 0,11. Таким образом, эффекты влияния денежной и фискальной политики линейно независимы, что и требуется для того, что­бы можно было использовать модель Тинбергена.

Однако, Если а₁/b₁ близко к а₂/b₂, но не равно ему, то, строго говоря, можно дос­тичь обеих целей, но только в случае, когда М и/или G принимают значе­ния, весьма далекие от обычного уровня. Например, оптимальная поли­тика, разработанная с применением подхода Тинбергена, может потребо­вать увеличения бюджетного дефицита до огромных размеров, что прак­тически недопустимо.

Резюме: На практике для достижения желаемых результатов недостаточно од­ной только линейной независимости эффектов влияния инструментов на цели. Политические инструменты должны быть до такой степени эффективными и независимыми, чтобы с помощью разумных изменений их зна­чений можно было достичь поставленных целей.

 

Эффективная рыночная классификация.

Роберт Манделл поставил проблему выбора экономической политики ина­че, чем Тинберген. Он предположил, что в реальной действительности раз­личные инструменты, как правило, находятся под контролем различных правительственных органов. Существует ли путь к ре­шению проблемы выбора оптимальной политики в условиях, когда разра­ботка политики и проведение ее в жизнь ведутся децентрализовано?

Манделл показал, что если цели правильно привязаны к инстру­ментам, то оптимальный пакет политических мер может быть выполнен и в условиях децентрализованного принятия решений. Предложение Ман­делла основывалось на концепции эффективной рыночной классификации. По сути, это означает, что каждая цель должна быть "приписана" к тому инструменту, который оказывает на нее наиболее сильное влияние и, таким образом, имеет сравнительные преимущества с точки зрения регули­рования целевого показателя.

 

Чтобы понять принцип действия такого механизма, вернемся к на­шему примеру регулирования инфляции. Органы, в компетенции которых находится денежная политика, должны отвечать за контроль над инфляцией. Органы, проводящие фискальную политику, должны регулировать колебания выпуска. Согласно разработанному Манделлом правилу регулирование денежной политики должно сни­жать М, когда инфляция превышает целевой показатель, и увеличивать М в тех случаях, когда инфляция ниже его значения; органы, осуществляю­щие фискальную политику, должны увеличивать G, когда выпуск ниже це­левого показателя, и снижать G, если выпуск, превышает этот уровень.

Случай, когда инструментов меньше, чем целевых показателей.

В реальности более вероятны ситуации, когда целей больше, чем инструментов, и возникает вопрос о том, что может произойти в этом случае. Предположим, что фискальная политика не может быть использована (AG = 0), то уравнения (19.3а’) принимают вид:

DQ=a₂DM; (19.6а)

DP=b₂DM. (19.66)

Но в этом случае DQ/a₂=DM = DP/b₂ и, следовательно: DР = (b₂/a₂)/DQ. (19.7)

Легко заметить, что любой сдвиг в сторону увеличения выпуска должен сопровождаться увеличением индекса инфляции.

В условиях, когда инструментов меньше, чем целей, правительствен­ные органы не могут добиться достижения всех желаемых целей, и, таким образом, они сталкиваются с уже знакомой нам проблемой выбора между различными целевыми показателями. В такой ситуации политикам следует определить функцию социальных потерь, оценивающую издержки, которые терпит об­щество в результате отклонения целевых показателей от их оптимальных значений. Общие потери в результате отклонения целевых переменных от их оптимального значения равны сумме квадратов отклонений от желаемого значения целевых показателей:

l = ( D q- D q ') ² + ( D р - D р’)². (19.8а)

19-2 Ограниченность политики активизма в условиях неопределенности.

На практике в условиях неопреде­ленности власти никогда не могут точно знать, какое влияние окажут их действия на целевые показатели. Эта неопределенность оказывает глубо­кое влияние на выбор рациональной политики.

Виды неопределенности. Ранее мы предпола­гали, что политики точно знают, каково будет влияние предпринимаемых ими действий на экономику, т.е. что коэффициенты а и b из уравнений (19.1)—(19.5) точно известны. Но на практике политики имеют очень при­близительное представление об истинных значениях коэффициентов. Частный вид неопределенности коэффициентов связан не с общим эффектом влияния инструмента на целевой показатель, а с временными па­раметрами этого влияния. Например, может быть с высокой степенью дос­товерности известно, что сокращение количества денег в обращении на заданную величину приведет в долгосрочном периоде к конкретному со­кращению номинального ВНП. Проблемы правительственных органов связаны не только с неопре­деленностью коэффициентов, но также и с тем, что на целевые показа­тели оказывают влияние события, абсолютно не поддающиеся контролю.

Простейшая модель разработки политики в условиях неопределенности. Для того чтобы внести в нашу модель элемент неопределенности наиболее простым способом, рассмотрим случай, когда единственным целевым по­казателем является выпуск и единственным инструментом является денеж­ная политика. Предположим, что экономика находится на стадии спада, так что главная цель политики — это увеличение выпуска: D Q’>;0. Новую модель экономики можно запи­сать в следующем виде:

DQ = a D М + е при DQ'>0. (19.10)

Предположим, как и раньше, что функция социальных потерь явля­ется квадратичной:

L = (DQ-DQ’)². (19.11)

Переменная е — это случайная величина с из­вестным вероятностным распределением, но в момент принятия решения относительно DM точное значение этой переменной неизвестно. Такой тип ошибок называется аддитивной неоп­ределенностью, потому что эффект влияния е суммируется с эффектом влияния политических инструментов. А коэффициент a вносит мультипликативную неопределенность, потому что эффект от неопределен­ности умножается на эффект влияния политического инструмента.

Резюме: если существует вероятность то­го, что произойдут непредвиденные мультипликативные шоки, то на вы­бор правительственных органов должны быть наложены определенные ог­раничения. Но непредвиденные аддитивные шоки обладают свойством эк­вивалентности достоверности и не влияют на выбор оптимальной полити­ки. Политики могут просто предположить, что аддитивные шоки примут средние значения.