Вопрос 5. Основные подходы к построению математических моделей систем.
Под математической моделью объекта (реальной системы) понимают конечное подмножество входных воздействий на систему, воздействий внешней среды, совокупности внутренних (собственных) параметров системы вместе с математическими связями между ними и совокупностью выходных характеристик системы.
При построении математических моделей процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы. Соответственно этим подходам были разработаны типовые математические схемы создания моделей:
- Непрерывно-детерминированный подход (D – схемы) основан на использовании систем дифференциальных уравнений в качестве математических моделей. Созданные на основе этого подхода модели исследуются, как правило, аналитическим способом.
- Дискретно-детерминированный подход ( F – схемы) реализуется с помощью математического аппарата теории автоматов. Система представляется в виде автомата, перерабатывающего дискретную информацию и меняющего свои внутренние состояния лишь в допустимые моменты времени. Математической моделью при этом подходе является конечный автомат, характеризующийся конечным множеством X входных сигналов, конечным множеством Y выходных сигналов, конечным множеством Z внутренних состояний, начальным состоянием; функцией переходов; функцией выходов. Задается конечный F – автомат таблицей переходов и выходов, либо с помощью графа.
- Дискретно-стохастический подход ( P – схемы) использует в качестве математического аппарата вероятностные автоматы, которые можно определить как дискретные потактные преобразователи информации с памятью, функционирование которых в каждом такте зависит только от состояния памяти в них и может быть описано статистически. Для такого автомата характерно задание таблицы вероятностей перехода автомата в некоторое состояние и появления некоторого выходного сигнала в зависимости от текущего состояния и входного сигнала. Исследование автомата может проводиться как аналитическими, так и имитационными методами. Этот подход применим для изучения эксплуатационных характеристик производственных объектов (например, надежности, ремонтопригодности, отказоустойчивости и т.п.).
- Непрерывно-стохастический подход (Q – схема) применяется для формализации процессов обслуживания. Этот подход наиболее известен ввиду того, что большинство производственных (экономических, технических и т.д.) систем по своей сути – это системы массового обслуживания. Типовая математическая схема моделирования таких систем – Q – схема. В любой системе массового обслуживания можно выделить элементарный прибор. Соответственно в этом приборе выделяют некоторой емкости накопитель заявок, ожидающих обслуживания; канал обслуживания; потоки событий: поток заявок на обслуживание, характеризующийся моментами времени поступления и атрибутами (признаками) заявок (например, приоритетами), и поток обслуживания, характеризующийся моментами начала и окончания обслуживания заявок. Для исследования систем массового обслуживания применяются аналитические методы и имитационные методы.
- Сетевой подход (N – схема) используется для формализованного описания и анализа причинно-следственных связей в сложных системах, где одновременно протекает несколько процессов. Самым распространенным в настоящее время формализмом, описывающим структуру и взаимодействие параллельных систем и процессов, являются сети Петри.
- Обобщенный подход (А – схема) применяется для описания любых видов систем и базируется на понятии агрегативной системы, представляющей собой формальную схему общего вида (А – схему). При агрегативном описании сложная система разбивается на конечное число частей (подсистем), с сохранением связей, обеспечивающих их взаимодействие. В свою очередь подсистемы также разбиваются на части. Процесс разбиение продолжается до тех пор, пока не образуются подсистемы, которые в условиях рассматриваемой задачи моделирования удобны для математического описания. В результате такой декомпозиции сложная система представляется в виде многоуровневой конструкции из взаимосвязанных элементов, объединенных в подсистемы различных уровней.
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
|
Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45
После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...
Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси
Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...
Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей:
- трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...
|
|
Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...
Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей
Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...
ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...
|
|