Законы подобия кавитация в потоках модели и натурной турбины.

Кавитационные характеристики натурной гидротурбины оказываются хуже по сравнению с аналогичными характеристиками геометрически подобной модели, т. е. σ_Т > σ_М.

Отклонения от выполнения условия σ_Т = σ_М на изогональных режимах называют масштабными эффектами кавитации, и их необходимо учитывать при назначении кавитационного коэффициента натурной турбины σ_Т, определении ее высоты отсасывания и выбора материала проточной части.

К числу факторов, приводящих к отличию σ_Т и σ_М двух геометрически подобных турбин, относят:

· разные размеры и напоры, неодинаковая шероховатость их проточных частей;

· отличие физических свойств воды в стенде модели и в естественных условиях на ГЭС и др.

В общем случае для обеспечения подобия двух потоков при наличии в них кавитации необходимо осуществить выполнение следующих условий:

1. σ_Т = σ_М = idem;

2. Fr_Т = Fr_М;

3. равенство в потоках модели и натуры содержания растворенного и включенного воздуха δ_Т = δ_М

Выполнение условия σ_Т = σ_М является наиболее важным, так как кавитационный коэффициент является основным критерием при проведении кавитационных испытаний моделей. На изогональных режимах гидротурбины и ее модели необходимо обеспечить равенство:

(3.3)

 

Изменяя высоту отсасывания H^I_S или напор Н при испытании модели, получают на различных режимах работы критические величины: σ_У.М = σ_КР.М при которых наблюдается изменение ее характеристик (уменьшение КПД и мощности). Определенное экспериментальным путем значение σ_КР.М с учетом некоторой поправки Δσ; используют для вычисления высоты отсасывания натурной турбины на этом же режиме (см. уравнение (3.1)).

Условие σ_Т = σ_М выполнялось бы в том случае, если бы теоретическая высота отсасывания H^I_S = H_S — h_К отсчитывалась от точки К (рис. 2.6) (где предполагается развитая кавитация), а не от условной отметки средней линии направляющего аппарата или оси поворота лопасти рабочего колеса, как это принято в практике расчетов. Для строгого соблюдения подобия развития кавитации в потоках модели и натуры необходимо выполнение условия:

(3.4)

Откуда следует, что:

(3.5)

Так как величина h_К пропорциональна размеру турбины, отношение (3.5) удобно представить в таком виде:

(3.6)

Выполнение условия (3.6) означает равенство чисел Фруда в потоках модели и турбины; его необходимо учитывать при выборе условий проведения модельных кавитационных испытаний (выбор диаметра модели и напора).

Действительно, для выполнения подобия по числу Фруда необходимо обеспечить равенство:

 

Так как для гидротурбин характерным линейным размером является диаметр рабочего колеса D₁ а скорость потока пропорциональна напору (v ≈ √2gH), условие подобия потоков по числу Фруда можно записать так:

или принимая η_Г.М = η_Г.Т.

Таким образом, кавитационные испытания модели следует проводить при напоре

(3.7)

Кавитационные испытания моделей низконапорных осевых гидротурбин, у которых величина h_К соизмерима с диаметром рабочего колеса, проводят при значениях напора в соответствии с зависимостью (3.7). Модели радиально-осевых и высоконапорных осевых турбин обычно испытывают при напорах, близких к натурным.

На основании имеющихся экспериментальных данных между кавитационными коэффициентами модели и натурной турбины установлена приближенная зависимость

.

Откуда

(3.8)

В заключение отметим, что одновременное выполнение всех условий моделирования кавитационных явлений в потоках невозможно. Так как размеры, напоры и содержание воздуха в воде натурной турбины отличаются от модельных величин, то кавитационные коэффициенты на изогональных режимах работы имеют разные значения. Достаточно надежных способов пересчета кавитационного коэффициента модели на условия натурной турбины пока нет.

Поэтому при определении высоты отсасывания натурной турбины ограничиваются, как правило, тем, что принимают величину кавитационного коэффициента натурной турбины с некоторым запасом. Поправку Δσ; принимают для того, чтобы исключить в натурной турбине развитую кавитацию. Поскольку начальная кавитация пред­шествует развитой, то не исключена возможность, что в потоке на­турной турбины она имеет место. На возникновение начальной ка­витации влияет также поверхностное натяжение пузырьков (учи­тываемое критерием Вебера We) и физические свойства жидкости.

Кроме того, развитие кавитации в проточной части зависит от вре­мени прохождения потока через зону пониженного давления (кри­терий Рейнхардта Rh). Вследствие отличия диаметров и напоров мо­дели и натурной турбины числа We и Rh в потоках не равны, и по­этому степень разрушения проточной части и зоны кавитационного разрушения у модели и натурной гидротурбины разные.