Студопедия — Температурное поле в плоской стенке при граничных условиях первого рода.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Температурное поле в плоской стенке при граничных условиях первого рода.






 

При установившемся или стационарном тепловом режиме температура тела не зависит от времени. Рассмотрим однородную и изотропную стенку (рис. 1) толщиной d с постоянным коэффициентом теплопроводности λ. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянными температуры tc1 и tc2. Обозначим:

Dt=t-tc2текущий температурный напор или избыточная температура;

Dt0=tc1-tc2полный температурный напор или наибольшая избыточная температура.

Дифференциальное уравнение теплопроводности

(2)

где -оператор Лапласа,

для рассматриваемого случая (внутренние источники тепла отсутствуют qv=0, тепловой режим стационарный ) запишется в виде

Закон распределения температуры по толщине стенки найдем, дважды проинтегрировав уравнение (1) и найдя константы интегрирования из граничных условий, заданных уравнениями (2):

 

 

Для определения количества тепла, проходящего через единицу поверхности стенки в единицу времени в направлении оси Ох, воспользуемся законом Фурье, согласно которому

(12)

Из уравнения (12) следует, что количество тепла, проходящее через единицу поверхности в единицу времени прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности и температурному напору и обратно пропорционально толщине стенки. Отношение λ/d называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина d / λ; – тепловым или термическим сопротивлением стенки.

Последнее представляет собой падение температуры в стенке на единицу плотности теплового потока. Зная удельный тепловой поток, легко вычислить общее количество тепла, которое передается через поверхность стенки величиной F за промежуток времени t:

Из уравнения (12) найдем величину перепада температуры на длину стенки и подставим ее в уравнение (9а):

. (13)

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 1097. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия