Влияние изменения частоты напряжения источники питания на механические характеристики асинхронной машины

Для изменения частоты напряжения, подводимого к обмотке ста­тора асинхронной машины, применяются электромашинные и тиристорные преобразователи частоты.

Как влияет частота напряжения источника питания на механи­ческие характеристики асинхронной машины?

Известно, что угловая скорость вращения магнитного поля асинхронной машины пропорциональна частоте источника питания f₁

ω=2πf₁/p.

В таком случае и скорость идеального холостого хода асинхронной машины, которой соответствует точка пересечения механической ха­рактеристики с осью ординат, пропорциональна частоте ω=ω₁. Пропорционально частоте изменяются индуктивные сопротивления об­моток статора и ротора x=2πf₁L.

Пусть напряжение источника питания, подводимое к обмотке статора асинхронной машины, остается величиной постоянной, равной номинальному значению U₁=U_1НОМ. С целью уменьшения весогабаритных показателей асинхронные машины проектируются насыщенными. В этом случае в соответствии с выражением U₁≈E₁=4,44f₁w₁ Ф_m=const возможно только увеличение частоты, что вызывает соответствующее уменьшение магнитного потока. Так как угловая скорость и индуктивные сопротивления входят в знаменатель выражения для электромагнитного момента (56), то момент асинхронного двигателя с увеличением частоты будет уменьшаться. Увеличение индуктивных сопротивлений обмоток статора и ротора x_K=x₁+x₂’ при увеличении частоты приводит к уменьшению то­ков в обмотках и уменьшению критического скольжения (52), (53), (57). Как влияет изменение частоты на энергетические показатели асинхронной машины? Коэффициент мощности заметно уменьшается с уменьшением частоты и возрастает при ее увеличении от номинального значения. На потери в стали с одной стороны влияет увеличе­ние частоты, а с другой стороны уменьшение магнитного потока. Электрические потери в обмотке ротора растут пропорционально квадрату частоты, а потери в обмотке статора зависят от соотношения между токами I₁₀ и I₂’, из которых I₁₀ уменьшается с возрас­танием частоты, a I₂’ возрастает. В целом потери в двигателе растут, но растет и полезная мощность

P_МЕХ=ωМ=2πnM.

током сверх допустимой температуры даже при отсутствии полезной нагрузки на его валу. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться влияние на механические характеристики асинхронной машины только изменения напряжения от номинального значения до нуля.

Итак, пусть напряжение U₁, подаваемое на статорную обмот­ку асинхронного двигателя, уменьшается от номинального значения. Угловая скорость вращения магнитного поля не зависит от напряже­ния ω₁=2πf/p, следовательно, все механические характеристи­ки пройдут через одну точку на оси ординат, соответствующую режиму идеального холостого хода асинхронного двигателя (S=О). Момент, развиваемый двигателем при любом скольжении, пропорцио­нален квадрату приложенного напряжения (56), а токи обмоток статора и ротора пропорциональны приложенному напряжению (52) и (53);

I₁=U₁[1/Z_m+ 1/(Z₁+Z ^/_2S)].

u₁₁>u₁₂>u₁₃

Рис.11. Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения источника питания

Из приведенного на рис.11 семейства механических характеристик асинхронной машины при изменении напряжения видно, что критичес­кое скольжение для всех характеристик остается неизменным, не­зависящим от приложенного напряжения (57)

Крутизна характеристик при понижении напряжения возрастает, но так как S_к остается неизменным, то регулирование скорости дви­гателя возможно лишь в узких пределах.

схеме замещения при изменения скольжения S изменяются не только токи I₁ и I ^/₂, но и ток намагничивающего контура I₁₀, а следовательно, изменяется и ЭДC машины, в то время как напряжение сети остается постоянным независящим от нагрузки и режима работы.

В ряде случаев более удобной является другая, так называемая, Г-образная схема замещения асинхронной машины рис.5. в которой намагничивающая ветвь вынесена

Рис.5. Г-образные схемы замещения асинхронной машины.

на зажимы с напряжением се­ти U₁. Для обоснования такой схемы замещения сделаем некоторые математические преобразования выражений, составленных по Т-образной схеме замещения асинхронной машины.

При синхронном вращении ротора и поля, т.е. в режиме идеального холостого хода асинхронной машины имеем: S=0; r ^/₂(1-S)/S = ∞; İ ^/₂=0; İ₁=İ₁₀. Для намагничивающей ветви Т-образной схемы замещения можно записать

-Ė₁ = -Ė ^/₂ = İ₁₀ · Zm = İ₁₀(r_m+jx_m) (34)

Подставим значение ЭДС E₁ в уравнение напряжения (33), записанное для цепи статора в режиме идеального холостого хода,

U₁ = -Ė₁ + Z₁İ₁₀ = Z_mİ₁₀ + Z₁İ₁₀=[(r₁+r_m) + j(x₁+x_m)]İ₁₀ (35)

Найдем отношение напряжения сети U₁ (35) к ЭДС E₁ (34) для идеального холостого хода асинхронной машины

(36)

Комплексный коэффициент С₁ может быть представлен в алгебраической, показательной и тригонометрической формах

(37)

Мнимая часть комплексного числа С₁ обычно отрицательная, в свя­зи с чем аргумент γ имеет знак минус. Аргумент γ определя­ет угол поворота вектора ЭДC (-Е₁) относительно напряжения U. В связи с тем, что угол γ мал, например, в машинах, мощностью более 8 кВт угол γ<1°, то с достаточной степенью точности ко­эффициент С₁ может быть определен как вещественное число

(38)

В асинхронных машинах малой и средней мощности коэффициент С₁ близок к единице и равен С₁≈1,02-1,08.

Из Т-образной схемы замещения найдем ток намагничивающей ветви I₁₀

 

(39)

Подставим это выражение для тока İ₁₀ в уравнение токов (33). Из этого уравнения с учетом выражения (36) найдем ток обмотки статора I₁

(40)

где İ₀₀ - ток обмотки статора при идеальном холостом ходе, когда скольжение S=0, этот ток равен

(41)

İ ^//₂ - преобразованный ток рабочей ветви Т-образной схемы замещения

(42)

Выразим ток İ ^//₂ через напряжение сети U₁ и параметры асин­хронной машины. Для этого в системе уравнений (33) в уравнение напряжения, записанное для обмотки статора, подставим выражение ЭДС Е₁, составленное для обмотки ротора, получим уравнение для напряжения U₁ в виде

U₁=-Ė₁+Z₁İ₁=-Z ^/_2Sİ ^/₂ + Z₁İ₁= - İ ^/₂(r ^/₂ + r ^/₂ (1-S)/S + jx ^/₂) + İ₁(r₁+jx₁).

Преобразуем полученное уравнение с учетом выражений (40)-(42)

U₁=-İ ^/₂Z_2S + İ₁Z₁ = -İ ^//₂Ċ₁Z ^/_2S + (İ₀₀ – İ ^//₂)Z₁ = İ₀₀Z₁ – İ ^//₂(Ċ₁Z ^/_2S+Z₁) = -İ ^//₂(Ċ₁Z_2S’+Z₁);

Из этого выражения найдем ток I₂’’

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Электрическая машина проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номинальным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения асинхронной машины при отсутствии добавочных сопротивлений в це­пях статора и ротора и при номинальных значениях напряжения U_1НОМ и частоты f_1НОМ. Механическая статическая характерис­тика асинхронного двигателя, соответствующая этим условиям, называется естественной характеристикой.

Процессы управления и регулирования электроприводов сводят­ся к изменению характеристик двигателя путем изменения схем сое­динения обмоток, введения в цепи статора и ротора добавочных сопротивлении, изменения напряжения и частоты источника питания. Механические характеристики, получаемые в этих случаях, называются искусственными характеристиками асинхронного двигателя.