Параметрические и непараметрические критерииВсе критерии различий условно подразделены на две группы: параметрические и непараметрические критерии. Критерий различия называют параметрическим,если он основан на конкретном типе распределения генеральной совокупности (как правило, нормальном) или использует параметры этой совокупности (средние, дисперсии и т.д.). Критерий различия называют непараметрическим,если он не базируется на предположении о типе распределения генеральной совокупности и не использует параметры этой совокупности. Поэтому для непараметрических критериев предлагается также использовать такой термин как «критерий, свободный от распределения». При нормальном распределении генеральной совокупности параметрические критерии обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими. Иными словами, они способны с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу, если последняя неверна. По этой причине в тех случаях, когда выборки взяты из нормально распределенных генеральных совокупностей, следует отдавать предпочтение параметрическим критериям. Однако, как показывает практика, подавляющее большинстве данных, получаемых в психологических экспериментах, не распределены нормально,поэтому применение параметрических критериев при анализе результатов психологических исследований может привести к ошибкам в статистических выводах. В таких случаях непараметрические критерии оказываются более мощными, т.е. способными с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу. Итак при оценке различий в распределениях, далеких от нормального непараметрические критерии могут выявить значимые различия в то время как параметрические критерии таких различий не обнаружат. Важно отметить, что, во-первых, непараметрические критерии выявляют значимые различия и в том случае, если распределение близко к нормальному, во-вторых, при вычислениях вручную непараметрические критерии являются значительно менее трудоемкими, чем параметрические. Рекомендации к выбору критерия различий При подготовке экспериментального исследования психолог должен заранее запланировать характеристики сопоставляемых выборок (прежде всего связность - несвязность и однородность), их величину (объем), тип измерительной шкалы и вид используемого критерия различий. Последовательно это можно представить в виде следующих этапов: 1. Прежде всего, следует определить, является ли выборка связной (зависимой) или несвязной (независимой). 2. Следует определить однородность — неоднородность выборки. 3. Затем следует оценить объем выборки и, зная ограничения каждого критерия по объему, выбрать соответствующий критерий. 4. При этом целесообразнее всего начинать работу с выбора наименее трудоемкого критерия. 5. Если используемый критерий не выявил различия, следует применить более мощный, но одновременно и более трудоемкий критерий. 6. Если в распоряжении психолога имеется несколько критериев, то следует выбирать те из них, которые наиболее полно используют информацию, содержащуюся в экспериментальных данных. При малом объеме выборки следует увеличивать величину уровня значимости (не менее 1%), так как небольшая выборка и низкий Уровень значимости приводят к увеличению вероятности принятия ошибочных решений Обработка данных основана на понятии измерения. Исследуемое в курсовой или дипломной работе свойство может быть измерено двумя способами: путем непосредственного экспертного оценивания (при этом эксперты должны быть очень компетентными); применением стандартизированной методики измерения. В связи с этим, еще на стадии планирования исследования заранее подбирается математическая модель, которой в дальнейшем необходимо строго следовать. На этапе выбора модели математической обработки результатов курсового и дипломного исследований желательно ясно представить, в какой шкале будет измерено интересующее свойство. От этого зависит, какие математические операции можно будет проводить с числами. С. Стоунс выделяет четыре шкалы измерений: 1) номинальная (наименований); 2) порядковая (ранговая, ординальная); 3) шкала интервалов; 4) шкала отношений (пропорций). Характеристика шкалы номинальной (наименований): она предполагает наличие минимальных предпосылок для проведения измерения. Основная операция — регистрация-. Для этого по строго определенным критериям выделяют какой-либо исследуемый признак. Затем отмечают и сосчитывают число явлений или объектов с заданный признаком. Основное непреложное требование — точно сформулированный критерий, позволяющий однозначно отличить объект, имеющий нужный признак. В шкале наименований объекты классифицированы а классы обозначены номерами. То, что номер одного класса больше или меньше другого, еще ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаются. Простейший случай номинативной шкалы — дихотомическая шкала. Она состоит всего из двух ячеек. Признак, который измеряется по дихотомической шкале, называется альтернативным. Он может принимать только два значения: признак проявился или не проявился. Более сложный вариант номинативной шкалы - классификация из трех или более ячеек. Номинативная шкала позволяет подсчитывать частоты ветречаемости разных значений признака и затем работать с этими частотами с помощью математических методов. Примеры номинативной шкалы: цвет глаз, раса, номера на футболках игроков, пол, автомобильные номера, номера страховок, кодировка ответов на закрытые вопросы анкеты. Возможные статистические операции: вычисляется мода — величина, наиболее часто встречающаяся в процессе измерений; предполагается определение процентного отношения и оценка сопряженности (хи-квадрат, коэффициент Чупрова, коэффициент Пирсона). Характеристика ранговой (порядковой, ординальной) шкалы: изучаемые явления распределяются в порядке возрастания или убывания величины определенного признака. Соответствующие значения чисел, присваиваемых предметам, отражают количество свойства, принадлежащего объектам. Шкала указывает последовательность нолей признака и направление степени выраженности.
…
Преобразования ординальной шкалы подчиняются законам трихотомии, асимметрии, транзитивности. В порядковой шкале должно быть не менее трех классов. Чем больше классов в шкале, тем больше возможностей для математической обработки полученных данных. П римеры ранговой (порядковой, ординальной) шкалы: твердость минералов, награды за заслуги, ранжирование по индивидуальным чертам личности, военные ранги, кодировка субъективных оценок от «очень не нравится» до «очень нравится». Возможные статистические операции: определение медианы - значения, которое делит упорядоченное множество пополам так, что одна половина значений оказывается больше медианы, другая - меньше; коэффициент ранговой корреляции Спирмена, коэффициент ранговой корреляции Кендалла; определение медианы; критерий знаков. Характеристика шкалы интервалов: эта шкала позволяет выводить одни величины из других путем арифметических действий над числами. Это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкале интервалов существует единица измерения, при помощи которой объекты или субъекты можно не только упорядочить, но и приписать им числа так, чтобы равные разности чисел, присвоенных им, отражали равные различия в количествах измеряемого свойства. Нулевая точка шкалы интервалов произвольна и не указывает на отсутствие свойства. Примеры шкалы интервалов: календарное время, шкалы температур по Фаренгейту и Цельсию, стандартизованные тестовые шкалы психодиагностики. Возможные статистические операции: определение среднего арифметического, среднего квадратического отклонения, возможно использование всех известных статистических приемов обработки данных. Характеристика шкалы отношений (или пропорций): в отличие от шкалы интервалов начало отсчета должно быть строго фиксированным, выбор единицы измерения также произволен. Конструирование шкалы отношений предполагает существование постоянной естественно-нулевой точки отсчета, в которой измеряемый признак полностью отсутствует. Примеры шкалы отношений: рост, вес, температура по Кельвину. Возможные статистические операции: определение среднего арифметического, среднего квадратического, среднего геометрического, вычисление коэффициента вариации, используются все известные статистические приемы обработки данных. Математико-статистическая обработка результатов психологического эксперимента является одним из трудоемких и ответственны) моментов в подготовке курсовой и дипломной работы. Она требуй умелого и правильного выбора статистических критериев и методу анализа в соответствии с полученными результатами и задачами проведенных исследований. Значительную помощь при обработке результатов могут оказать современные компьютеры. Следует также иметь в виду, что сама математико-статистическая обработка еще не может полностью раскрыть сущности того или иного психологического явления. Например, с помощью количественных методов с определенной точностью можно выявить преимущество какого-либо метода обучения или обнаружить общую тенденцию, выявить определенные связи и зависимости, доказать, что проверяемое научное предположение оправдалось и т.п. Однако эти методы не могут дать ответ на вопрос о том, почему одна методика обучения лучше другой и т.д. Поэтому наряду с математико-статистической обработкой полученных результатов нужно проводить и качественный анализ этих данных.
3.1.1. Параметрические критерии различия 3.1.2. Непараметрические критерии 3.2. Критерий хи-квадрат 3.3. Коэффициент корреляции Пирсона 3.4. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
См. в формате pdf
|
