Где (ÑТ)n – проекция градиента температуры на нормаль к поверхности S.

 

Конвективный перенос теплоты

Под конвективным переносом теплоты понимают перенос энергии (теплоты) при перемещении текучей среды (газа, паров, жидкостей и их смесей). Конвекция может быть как свободной (естественной), так и вынужденной. При свободной конвекции теплообмен происходит за счет того, что более нагретые слои жидкости или газа перемещаются вверх, а более холодные – вниз (причиной этого движения является разная плотность нагретых и холодных слоев). Вынужденная конвекция имеет место при интенсивном движении жидкости или газа под действием разности давлений, искусственно создаваемой различными механизмами (насосами, компрессорами, турбинами, вентиляторами и т.п.) или вызываемой метеорологическими условиями (ветер).

В простом, наиболее распространенном случае, когда существенен перенос только внутренней энергии, плотность теплового потока конвективного переноса определяется как

q _к = U rc_vT, (3.7)

где U – вектор скорости жидкости или газа.

В общем случае движущаяся текучая среда переносит не только внутреннюю энергию:

q _к = U r(c_vT + рV + + ), (3.8)

здесь второе слагаемое соответствует переносу потенциальной энергии сжатия при давлении р и удельном объеме V, третье слагаемое означает удельную кинетическую энергию жидкости или газа и последнее слагаемое соответствует потенциальным энергиям возможных химических или иных превращений вещества.

Обычно значения скоростей движения теплоносителей в технологических аппаратах таковы, что для широкого класса жидкостей, газов, паров и их смесей конвективный перенос теплоты значительно преобладает над кондуктивным переносом в направлении движения: q_к >> q_T. Однако в некоторых случаях это соотношение может измениться, в том числе и на обратное. Так может происходить, во-первых, при течении с небольшой скоростью расплавов металлов, обладающих большой теплопроводностью. Во-вторых, вязкие текучие среды имеют нулевое значение скорости на твердой, ограничивающей поток, поверхности. Следовательно, в непосредственной близости от стенки имеется зона, где скорости движения жидкости или газа достаточно малы и для которой q_к << q_T. Наконец, при ламинарном режиме течения в поперечном направлении конвективный перенос отсутствует, тогда как кондуктивный прогрев ламинарного потока в поперечном направлении является определяющим фактором.

Скорости движения теплоносителей в технологических аппаратах обычно обеспечивают турбулентный режим движения, при котором происходит интенсивный обмен импульсом, энергией и массой между участками потока жидкости или газа за счет хаотических турбулентных пульсаций объемчиков текучей среды. По физической сущности турбулентный перенос теплоты является конвективным переносом. Однако хаотический характер турбулентности позволяет рассматривать поведение пульсирующих объемчиков аналогично тепловому движению молекул газа, и на этом основании выражение для турбулентного переноса теплоты записывается аналогично закону теплопроводности Фурье:

q _турб = - l_турб grad T, (3.9)

где l_турб – коэффициент турбулентной теплопроводности жидкости или газа (по аналогии с коэффициентом молекулярной теплопроводности пропорционален средним значениям длины свободного пробега и скорости пульсационного движения объемчиков текучей среды).

Обычно при развитой турбулентности l_турб >> l за счет , что дает q_турб >> q_т. Однако l_турб в отличие от l является не столько теплофизическим свойством вещества, сколько характеристикой его турбулентного состояния и может в значительной степени изменяться по поперечному сечению потока жидкости или газа.

Большой практический интерес представляет анализ теплообмена поверхности твердого тела с окружающей его жидкой или газовой средой. Величина плотности теплового потока от среды к поверхности тела (или наоборот) в первом приближении прямо пропорциональна разности температур среды Т_с и поверхности тела Т_п:

q_к = a(T_с - T_п). (3.10)

Это выражение получило название закона Ньютона, а коэффициент пропорциональности a, характеризующий интенсивность теплообмена поверхности тела со средой, называют коэффициентом теплообмена (или коэффициентом теплоотдачи).

[a] = Вт/(м²К).

В отличие от коэффициента теплопроводности l величина a не является теплофизической характеристикой тела или омывающей его среды, а зависит от различных параметров: фазового состава и физических свойств среды (вязкости, теплопроводности), режима течения (ламинарный, турбулентный), скорости движения среды относительно поверхности тела и других факторов. В большинстве практических задач (при незначительном изменении T_с и T_п) величину a можно считать постоянной. Достоверные значения коэффициента теплообмена могут быть найдены только опытным путем. Приближенное значение a можно оценить, воспользовавшись критериальным уравнением теории подобия. Диапазоны значений a для разных условий теплообмена приведены в справочных таблицах.