Студопедия — Построение кинетической кривой
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построение кинетической кривой






 

Кинетические закономерности массообменных процессов записы­ваются уравнением массопередачи в дифференциальной форме

G*dy = Ky*(y* - y)*F, (45)

где Ky - коэффициент массопередачи, отнесенный к движущей силе;

F - поверхность фазового контакта;

у* - концентрация в паровой фазе, равновесная с концентрацией в жидкой фазе.

Для интегрирования этого уравнения необходимо знать харак­тер поля концентраций в аппарате. Большинство тарельчатых аппа­ратов по характеру поля концентраций может быть отнесено к ап­паратам полного смешения по жидкости и полного вытеснения по пару.

Из уравнения (45) с учетом поля концентраций, существующих на тарелке, легко получить

 

ln (y* - yк)/ (y* - yн) = - Ку*F/G или (y* - yк)/ (y* - yн) = е- Ку*F/G.

Тогда (y* - yк) = (y* - yн)* е- Ку*F/G. (46)

Совокупность всех точек с координатами (ук; хк) в пределах изменения концентрации от xW до xP дает кривую линию, называе­мую кинетической кривой.

Построение кинетической кривой производят в следующей по­следовательности:

а) на диаграмму x - y наносят равновесную и рабочую (при опти­мальном флегмовом числе) линии;

б) в пределах xW - xP.выбирают ряд значений х (обычно 7-8 зна­чений);

в) для каждого выбранного значения х по уравнению (46) вычисля­ется величина (y* - yк). Необходимая для этого вычисления ве­личина (y* - yн) определяется по диаграмме х - у как разность между равновесной и рабочей концентрациями для каждого выбран­ного значения х;

г) полученные отрезки откладываются от равновесной линии вниз;

д) полученные в результате проведенного построения точки соеди­няются плавной кривой, которая является кинетической кривой.

Коэффициент массопередачи Ку определяется по известному закону аддитивности фазовых сопротивлений

1/ Ку = 1/βу + m/ βх, (47)

где βу - коэффициент массоотдачи в паровой фазе, отнесенный к рабочей площади тарелки;

βх - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, отнесенный к ра­бочей площади тарелки;

m - угловой коэффициент равновесия.

Угловой коэффициент зависит от концентрации и является пе­ременной величиной, которую необходимо вычислять для каждого вы­бранного значения х.

Коэффициенты массоотдачи βу и βх рассчитываются по критериальным уравнениям.

В качестве расчетных уравнений можно рекомендовать для па­ровой фазы

Nu/y = 0,79*Reу + 11000. (48)

Критерий Нуссельта диффузионный для паровой фазы определяют по уравнению

Nu/y = 22,4* βу*l /Dy, (49)

где l – характерный линейный размер, м;

Dy – коэффициент диффузии в паровой фазе, м2/ч.

Критерий Рейнольдса для паровой фазы определяют по уравнению

Reу = w*l*ρпп, (50)

где w – скорость пара в свободном сечении аппарата, м/с;

ρп – плотность пара в колонне, кг/м3;

μп – вязкость пара в колонне, Па*с.

Для жидкой фазы можно применить зависимость:

Nu/х = 38000*(Pr/x)0,62. (51)

Критерий Нуссельта диффузионный для жидкой фазы определяют по уравнению:

Nu/х = βх*l*Мх /(Dх* ρж), (52)

где Мх – молекулярный вес жидкости, кг/кмоль;

ρж – плотность жидкости в колонне, кг/м3;

Dх – коэффициент диффузии в жидкой фазе, м2/с.

Критерий Прандтля диффузионный для жидкой фазы определяется зависимостью:

Pr/x = 3600* μж / (Dх* ρж), (53)

где μж – динамическая вязкость жидкости в колонне, Па*с.

Вместо уравнений (48) и (51) возможно использование других формул, приводимых в литературе.

По таблице равновесия (см. таблицу 2) на диаграмме х - у стро­ится линия равновесия и по уравнениям (25) и (33) наносятся рабо­чие линии при оптимальном флегмовом числе R = 0,6 (рисунок 6).

Определяются средние концентрации по жидкости и пару в колонне

хср = (х1 + х2)/2 = (0,738 + 0,274)/2 = 0,506;

уср = (у1 + у2)/2 = (0,87 + 0,406)/2 = 0,638.

На диаграмме t – х, у (см. рисунок 3) находятся температуры жидкости и пара.

Для жидкости при хср = 0,506, tх = 99,5 0С.

Для пара при уср = 0,638, tу = 119 0С.

Молекулярный вес смеси пара определим по формуле (37):

Mу = М1ср + М2*(1 – уср) = 78*0,638 + 106*(1 – 0,638) = 88,136 кг/кмоль.

Молекулярный вес смеси жидкости определим по формуле (37):

Mх = М1ср + М2*(1 – хср) = 78*0,506 + 106*(1 – 0,506) = 91,832 кг/кмоль.

Плотность пара определим по уравнению (36)

ρп = Mук0/(22,4*Р0*Т) = 88,136*1,1*273/(22,4*392) = 3,014 кг/м3.

Плотность жидкости определим по уравнению (42):

ρж = ρ1ср + ρ2*(1 – хср) = 790*0,506 + 812*(1 - 0,506) = 800,87 кг/м3,

где 790 кг/м3 – плотность бензола при tх = 99,5 0С;

812 кг/м3 – плотность о-ксилола при tх = 99,5 0С.

Динамическая вязкость пара при уср = 0,638, tу = 119 0С определяется по уравнению:

lg μп = yср*lg μ1 + (1 - yср)* lg μ2, (54)

где μ1 и μ2 – динамическая вязкость паров компонентов, Па*с.

Динамическая вязкость паров компонентов находится по формуле Сазерленда:

μ = 4,23*10-40,5кр0,66кр- 0,167*f1, (55)

где М – молекулярная масса компонента, кг/кмоль;

Ркр – критическое давление компонента, ат;

Ткр – критическая температура компонента, К.

f1 – температурная функция вязкости газа (см. таблицу 7).

 

Рисунок 6 – Кинетическая кривая и число действительных тарелок

 

Значения для расчета по формуле (55) представлены в таблице 6.

 

Таблица 6 - Значения для расчета по формуле (55)

Параметр Бензол О-ксилол
Ткр, К 562,4  
Ркр, ат 48,6  
М, кг/кмоль    

 

Для нахождения константы f1 используется методика Сазерленда:

Т * = 1,33*Тпр.

Приведённое значение температуры для бензола

Тпр = (Т0 + tу)/ Ткр = (273 + 119)/562,4 = 0,697.

Т * = 1,33*Тпр = 1,33*0,697 = 0,927.

Таблица 7 – Температурная функция вязкости газа

Т * f1 Т * f1 Т * f1
0,3 0,1969 1,65 1,0174 4,0 2,0719
0,35 0,2252 1,7 1,0453 4,1 2,109
0,4 0,254 1,75 1,0729 4,2 2,1457
0,45 0,2834 1,8 1,0999 4,3 2,182
0,5 0,3134 1,85 1,1264 4,4 2,218
0,55 0,344 1,9 1,1529 4,5 2,2536
0,6 0,3751 1,95 1,179 4,6 2,2888
0,65 0,4066 2,0 1,2048 4,7 2,3237
0,7 0,4384 2,1 1,2558 4,8 2,3583
0,75 0,4704 2,2 1,3057 4,9 2,3926
0,8 0,502 2,3 1,3547 5,0 2,4264
0,85 0,5346 2,4 1,4028 6,0 2,751
0,9 0,5666 2,5 1,4501 7,0 3,053
0,95 0,5985 2,6 1,4962 8,0 3,337
1,0 0,6302 2,7 1,5417 9,0 3,607
1,05 0,6616 2,8 1,5861 10,0 3,866
1,1 0,6928 2,9 1,6298 20,0 6,063
1,15 0,7237 3,0 1,6728 30,0 7,88
1,2 0,7544 3,1 1,7154 40,0 9,48
1,25 0,7849 3,2 1,7573 50,0 10,958
1,3 0,8151 3,3 1,7983 60,0 12,324
1,35 0,8449 3,4 1,8388 70,0 13,615
1,4 0,8744 3,5 1,8789 80,0 14,839
1,45 0,9036 3,6 1,9186 90,0 16,01
1,5 0,9325 3,7 1,9576   17,137
1,55 0,9611 3,8 1,9962   26,8
1,6 0,9894 3,9 2,0343   41,9

 

Этому значению соответствует константа f1 = 0,5838.

Тогда вязкость бензола при tу = 119 0С:

μ б = 4,23*10-40,5кр0,66кр- 0,167*f1 = 4,23*10-4*780,5*48,60,66* 562,4-0,167*0,5838 = 9,83*10-3 мПа*с = 9,83*10-6 Па*с

Для о-ксилола приведённое значение температуры

Тпр = (Т0 + tу)/ Ткр = (273 + 119)/632 = 0,62.

Т * = 1,33*Тпр = 1,33*0,62 = 0,825.

Для этого значения константа f1 = 0,5183.

Тогда вязкость о-ксилола при tу = 119 0С:

μ ок = 4,23*10-40,5кр0,66кр- 0,167*f1 = 4,23*10-4*1060,5*360,66* 632-0,167*0,5183 = 0,00834 мПа*с = 8,34*10-6 Па*с.

Вязкость смеси паров в колонне по формуле (54):

lg μп = yср*lg μ1 + (1 - yср)* lg μ2 = 0,638*lg(9,83*10-6) + (1 - 0,638)*lg(8,34*10-6); μп = 9,26*10-6 Па*с.

Динамическая вязкость смеси жидкости в колонне при хср = 0,506, tх = 99,5 0С по формуле (54):

lg μж = хср*lg μ1 + (1 - хср)* lg μ2 = 0,506*lg(2,62*10-4) + (1 – 0,506)*lg(3,45*10-4); μж = 3*10-4 Па*с,

где 2,62*10-4 – вязкость бензола при tх = 99,5 0С, Па*с;

3,45*10-4 – вязкость о-ксилола при tх = 99,5 0С, Па*с.

Значение критерия Рейнольда для паровой фазы по формуле (50):

Reу = wср*l*ρпп = 0,566*1,2*3,014/ 9,26*10-6 = 221070.

 

Таблица 8 - Атомные объёмы при температуре кипения

Атом, связи, вещества Атомный объём, см3/(г*атом)
Азот в первичных аминах 10,5
Азот во вторичных аминах 12,0
Бром 27,0
Водород 3,7
Йод 37,0
Кислород (двойные связи) 7,4
Кислород в простых и сложных метиловых эфирах 9,1
Кислород в простых и сложных этиловых эфирах 9,9
Кислород в простых и сложных высших эфирах 11,0
Кислород в кислотах 12,0
Кислород в соединениях с S, P, N 8,3
Кольцо трёхчленное - 6,0
Кольцо четырёхчленное - 8,5
Кольцо пятичленное - 11,5
Кольцо шестичленное - 15,0
Кольцо нафталиновое - 30,0
Кольцо антраценовое - 47,5
Кремний 32,0
Сера 25,6
Углерод 14,8
Фосфор 27,0
Фтор 8,7
Хлор в конечном положении 21,6
Хлор в среднем положении 24,6

 

Коэффициент диффузии для паровой фазы определяется по формуле:

Dy = 0,00155*Ту1,5*(1/Мнкк + 1/Мвкк)0,5/(Рк*(V0,333нкк + V0,333вкк)2), (56)

где Мнкк – молекулярный вес низкокипящего компонента, кг/кмоль;

Мвкк – молекулярный вес высококипящего компонента, кг/кмоль;

Рк – давление в колонне, ат;

Vнкк – молекулярный объём низкокипящего компонента, см3/г;

Vвкк – молекулярный объём высококипящего компонента, см3/г.

Молекулярный объём низкокипящего компонента определяется по формуле:

Vнкк = (6* Vс + 6*Vн) – Vкол, (57)

где Vс – атомный объём углерода, см3/(г*атом);

Vн – атомный объём водорода, см3/(г*атом);

Vкол – атомный объём кольца, см3/(г*атом).

Атомные объёмы при температуре кипения даны в таблице 8.

Vнкк = (6*14,8 + 6*3,7) – 15,0 = 96 см3/г.

Молекулярный объём высококипящего компонента определяется по формуле:

Vвкк = (6* Vс + 4*Vн) – Vкол + (2* Vс + 6* Vн). (58)

Vвкк = (6*14,8 + 4*3,7) – 15,0 + (2*14,8 + 6*3,7) = 140,4 см3/г.

Тогда коэффициент диффузии для паровой фазы:

Dy = 0,00155*(119 + 273)1,5*(1/78 + 1/106)0,5/(1,1*(960,333 + 140,40,333)2 = 0,0171 м2/с.

Коэффициент массоотдачи для паровой фазы может быть вычислен при совместном решении уравнений (48) и (49):

βу = Dy*(0,79*Rey + 11000)/(22,4*l) = 0,0171*(0,79*221070 + 11000)/(22,4*1,2) = 118,1 кмоль/(м2*ч).

Коэффициент диффузии для жидкой фазы определяется по формуле:

Dх = 0,00278*(1/Мнкк + 1/Мвкк)0,5/(В*(μж)0,5*(V0,333нкк + V0,333вкк)2), (59)

где В – эмпирический коэффициент (для не ассоциированных жидкостей В = 1);

μж – вязкость жидкости, мПа*с.

Dх = 0,00278*(1/78 + 1/106)0,5/(1*(0,3)0,5*(960,333 + 140,40,333)2) = 7,95*10-6 м2/с = 2,86*10-2 м2/ч.

Тогда значение критерия Прандтля диффузионного для жидкости по формуле (53):

Pr/x = 3600* μж / (Dх* ρж) = 3600*3*10-4/(7,95*10-6*800,87) = 169,63.

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе определим при совместном решении уравнений (51) и (52):

βх = 38000* ρж* Dх*(Pr/x)0,62/(l*Мх) = 38000*800,87*7,95*10-6 *(169,63)0,62/(1,2*91,832) = 52,95 кмоль/(м2*ч).

Для расчёта коэффициента распределения (равновесия) или углового коэффициента равновесия m применяется уравнение:

m = (y* - y)/(x – x*) (60)

Используя диаграмму х – у (см. рисунок 2) находим равновесные и рабочие концентрации в жидкости (х) и парах (у). По уравнению (60) находим коэффициент распределения m, а по уравнению (47) находим коэффициент массопередачи Ку. Полученные значения сведём в таблицу 9.

 

Таблица 9 – Изменение значений m и Ку в зависимости от концентраций

х х* у у* m 1/ Ку Ку
0,1 0,035 0,125 0,37 3,77 0,0796 12,555
0,2 0,075 0,3 0,6 2,4 0,0538 18,59
0,3 0,126 0,45 0,725 1,58 0,0383 26,1
0,4 0,2 0,6 0,81 1,05 0,0283 35,34
0,5 0,326 0,76 0,87 0,632 0,0204 49,0
0,6 0,427 0,826 0,91 0,486 0,0176 56,7
0,7 0,515 0,865 0,945 0,432 0,0166 60,12
0,8 0,6 0,91 0,975 0,325 0,0146 68,47
0,9 0,71 0,94 0,98 0,211 0,0124 80,36

 

Находим число единиц переноса из уравнения:

nOY = 22,4*Тк0* Ку*φ/(3600*wcр0к), (61)

где φ = fт/fк = 0,896/1,13 = 0,793.

Тогда при х = 0,1:

nOY = 22,4*392*1*12,555*0,793/(3600*0,566*273*1,1) = 0,1429.

Находим величину 1 – Е = Су = еnOY (62)

Су = е0,1429 = 1,154.

Учитывая то, что точки Аi принадлежат рабочей линии, а точки Сi принадлежат равновесной линии, измеряют отрезок [А1С1] = 43 мм (при х = 0,1). Отрезок [В1С1] = [А1С1]/ Су = 43/1,154 = 37 мм. Откладываем от точки С1 вертикально вниз 37 мм и получаем точку В1, принадлежащую кинетической кривой. Далее переходят к следующему значению х. Сведём полученные значения в таблицу 10.

 

Таблица 10 – Нахождение точек кинетической кривой

х nOY Су iСi], мм iСi], мм
0,1 0,1429 1,154    
0,2 0,2115 1,236    
0,3 0,297 1,346    
0,4 0,4021 1,495    
0,5 0,5576 1,747    
0,6 0,6452 1,906    
0,7 0,6841 1,982    
0,8 0,7792 2,18    
0,9 0,9145 2,496    

 

Соединим точки Вi и получим кинетическую кривую. Крайними точками кинетической кривой являются точки с координатами (хW, yW) и (xP, yP). Между рабочими линиями укрепляющей и исчерпывающей частей колонны и кинетической кривой строят действительные ступени изменения концентрации или действительные тарелки.

В укрепляющей части колонны 5 тарелок, а в исчерпывающей – 19 тарелок.

Итого рассчитанная ректификационная колонна содержит 24 действительных тарелок.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 491. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия