Студопедия — Многогранники
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Многогранники

625039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52

Многогранники

Обозначения: V — объем; S полн — площадь полной поверхности; S бок — площадь боковой поверхности; S о — площадь основания; P о — периметр основания; P о — периметр перпендикулярного сечения; l — длина ребра; h — высота. Формула Эйлера N − L + F = 2 N — число вершин, L — число ребер, F — число граней выпуклого многогранника.  
Призма — многранник, две грани которого — равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а остальные — параллелограммы.  
 
Параллелепипед — призма, основание которой — параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы.    
 
Пирамида — многранник, у которого одна грань n -угольник — основание пирамиды, а остальные боковые грани — треугольники с общей вершиной — вершиной пирамиды. где k — апофема    
Если в пирамиде провести сечение параллельное основанию, то тело, ограниченное этим сечением, основанием, и заключенной между ними боковой поверхностью пирамиды, называетсяусеченной пирамидой. где S 1 и S 2 — площади оснований где α; — двугранный угол при ребре нижнего основания.    
Правильные многогранники Многогранник называется правильным, если все его грани — равные правильные многоугольники, а все многогранные углы имеют одинаковое число граней. Все ребра правильного многогранника — равные отрезки, все плоские углы правильного многогранника также равны. Существует пять различных правильных многогранников (выпуклых): правильный четырехгранник (правильный тетраэдр), правильный шестигранник (куб), правильный восьмигранник (правильный октаэдр), правильный двенадцатигранник (правильный додекаэдр), правильный двадцатигранник (правильный икосаэдр). Обозначения: а — длина ребра; V — объем; S бок — площадь боковой поверхности; S полн — площадь полной поверхности; R — радиус описанной сферы; r — радиус вписанной сферы; h — высота.
Тетраэдр — четыре грани — равносторонние равные треугольники. Тетраэдр имеет четыре вершины и шесть ребер    
   
Куб — шесть граней — равные квадраты. Куб имеет восемь вершин и двенадцать ребер.    
Октаэдр — восемь граней — равносторонние равные треугольники. Октаэдр имеет шесть вершин и двенадцать ребер    
Додекаэдр — двенадцать граней — правильные равные пятиугольники. Додекаэдр имеет двадцать вершин и тридцать ребер.    
Икосаэдр — двадцать граней — равносторонние равные треугольники. Икосаэдр имеет двенадцать вершин и тридцать ребер.  
 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Последовательность выполнения задания №5 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 546. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия