Студопедия — Матрицы.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Матрицы.






Впервые это понятие появилось в работах английских математиков Гамильтона

(1805 – 65) и Кэли (1821 – 95).

Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная из чисел.

У матрицы, как и у определителя, различают строки, столбцы, элементы. Для краткости матрицы обозначаются буквами А, В,С, …. В общем виде

Если число строк матрицы равно числу столбцов, то матрица называется квадратной.

Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой.

Квадратная матрица вида называется единичной.

Определитель этой матрицы равен единице (det E = 1). Например,

Действия над матрицами.

  1. Суммой матриц одинакового размера А +В =

называется матрица вида А+ В =

.

2. Произведением матрицы А на число α называется матрица вида

  1. Умножение матриц осуществляются по правилу

= .

Элемент сij, стоящий в i – той строке и j – том столбце, представляет собой сумму произведений элементов i – той строки первого множителя на элементы j – того столбца второго множителя

Число столбцов первого множителя равняется числу строк второго.

Если умножается матрица размером (m, n) на матрицу размером (n, p), то получается матрица размером (m, p).

П р и м е р.

 

Очевидно, АВ ≠ ВА. Можно доказать следующую теорему:

Если А и В квадратные матрицы, то det AB = det A ∙ det B.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 359. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия