ЗАДАЧА 18

Эксперты установили, что вероятность банкротства банка (фирмы, компании) в течение предстоящего года составляет Рб = 10%. Чему равна вероятность того (Р3), что банкротство этого банка произойдет в течение трех ближайших лет? в течение одного квартала (Рк)? в течение одного месяца (Рм)?

Рекомендации по решению

Правильный ответ на первый вопрос нельзя получить простым суммированием вероятностей банкротств за три года. Для правильного ответа надо использовать теорему умножения вероятностей.

Вероятность того, что банк в течение трех лет не станет банкротом (будет благополучным и в первом, и во втором, и в третьем году), равна по теореме умножения вероятностей 0.9 × 0.9 × 0.9 = 0.729. Отсюда вероятность того, что он потерпит крах в течение трех ближайших лет, составит

Р3 = 1 – 0.729 = 0.271 или 27.1%.

Складывать уровни риска банкротства здесь нельзя по той же причине, по которой нельзя суммированием получить общее за три года снижение себестоимости, если ее ежегодное снижение равно 10%. Себестоимость за три года снизится, если правильно считать, не на 30%, а на 27.1%.

Уровень банкротства банка в течение части года, например квартала, подсчитывается так:

Рк = 1 - = 1 – 0.074 = 0.026 или 2.6%, но не 10%: 4 = 2.5%.

Уровень банкротства банка в течение только одного месяца получают следующим образом: 1 - = 1 – 0.991 = 0.009 или 0.9 %., но не 10%: 12 = 0.83%.