Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме

В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты.

Вектор магнитной индукции (В) служитколичественной характеристикой магнитного поля и не зависит от свойств рамки:

В = М _max/ p _m.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется отношением максимального вращающего момента, действующего на рамку, к магнитному моменту, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Так как магнитное поле является силовым, то его изображают с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В (по аналогии с электрическим). Их направление задается правилом правого винта: ввинчиваемый по направлению тока винт вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, а линии напряженности электростатического поля являются разомкнутыми.

Вектор магнитной индукции В харак­теризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро - и микротоками, и в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

B = m0mH

(4.3)

где m₀ — магнитная постоянная, m — безразмерная величина — магнитная проницае­мость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 4.5) индукцию поля dB, записывается в виде

(4.4)

где d l — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление d B перпендикулярно d l и г и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): вращением от d l к г. Модуль вектора dB определяется выражением

(4.5)

где a — угол между векторами d l и г.

Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции:магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций всех полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

магнитная индукция поля прямого тока

Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

Сравнивая циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.