Студопедия — Способ вспомогательных сфер
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Способ вспомогательных сфер

 

Для чего необходима стадия контроля и оценки результатов решения?

Назовите основные функции механизма реализации решений.

Чем определяется вид ответственности руководителя за принятое решение?

Назовите виды юридической ответственности.

Охарактеризуйте систему судебного контроля управленческих решений. Каковы ее основные недостатки?

Как в организации реализуется административная ответственность?

Чем отличаются дисциплинарная и материальная ответственность?

Каковы ограничения в использовании механизма иерархического контроля?

Как соотносятся понятия «эффективность управления» и «эффективность управленческого решения»?

Какими факторами определяется эффективность управленческого решения?

В чем заключается сущность метода «затраты — прибыль»?

Способ вспомогательных сфер

 

Применение в качестве вспомогательных кривых поверхностей основано на следующем свойстве: две соосные поверхности вращения (имеющие общую ось) пересекаются по окружностям, плоскости которых перпендикулярны оси вращения (рис. 103). В качестве вспомогательных применяют обычно сферические поверхности. Если центр сферы находится на оси тела вращения, то сфера с ним соосна и пересекает его по окружностям. При этом, если ось тела параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость окружности проецируются: в отрезки, что весьма удобно, так как обеспечивает точные построения.

Рис. 103

 

Способ сфер применим в случаях, когда пересекающиеся поверхности имеют общую плоскость симметрии.

Для тел вращения с пересекающимися осями посредниками служат сферы с общим центром в точке пересечения их осей — способ концентрических сфер.

Если оси тел вращения не пересекаются или одно из тел не является телом вращения, но имеет круговые сечения, то применяют способ эксцентрических сфер.

1. Способ концентрических сфер

Как мы уже сказали, центры вспомогательных сфер лежат в точке пересечения осей.

Каждая вспомогательная сфера пересекает оба тела по окружностям, которые легко строятся на чертеже. Точки взаимного пересечения этих окружностей лежат на искомой линии пересечения тел, так как принадлежат одновременно обоим заданным телам.

Пример. Построить линию пересечения поверхности тора и наклонного кругового цилиндра (рис. 104).

Ход решения. Контурные (очерковые) образующие заданных тел вращения лежат в одной фронтальной плоскости и поэтому точки их пересечения 1, 2, 3, 4 определяются без каких-либо построений. Точку пересечения осей заданных тел О принимаем за центр вспомогательных сфер. Наименьшая сфера, которую можно использовать для построения, должна быть вписана в одно из тел, но при этом обязательно пересекать другое, т. е. это должна быть сфера, вписанная в более широкое тело (в данном случае таким телом является тор). Тор и сфера Rmin пересекаются по окружности (рис. 104), цилиндр с этой же сферой пересекается по двум окружностям i. Взаимное пересечение окружностей υ и i определяют точки 5, 6, 7, 8 линии пересечения тора и цилиндра.

Максимальная сфера, участвующая в определении точек пересечения, должна иметь радиус, равный расстоянию от центра О до наиболее удаленной точки пересечения очерковых образующих тел. Это точка 2. Но так как 2, определяется и без помощи вспомогательной сферы Rмах, то как правило эту сферу при построениях не проводят. Определяют Rmах и все вспомогательные сферы проводят радиусами в пределах от Rmin до Rmах. Например, на рис. 104 проведена сфера V. С ее помощью получены точки 9, 10, 11, 12, 13, 14. Разберитесь в построениях самостоятельно. Полученные таким образом точки соединяют плавной кривой линией. В данном примере мы имеем случай проницания одного тела другим, поэтому кривая пересечения распалась на две: кривую входа и кривую выхода.

Горизонтальные проекции этих двух кривых строят из условия принадлежности их точек окружности тора, так как на П1 они проецируются без искажения.

Точки видимости 13, 14, 15, 16 определяются на П2 пересечением осевых образующих цилиндра с линиями пересечения. На П1 они лежат на очерковых образующих цилиндра и делят кривые на видимые и невидимые участки. После установления видимости кривой пересечения на П1 определяется видимость очерков тел (поверхностей).

Рис. 104

 

2. Способ эксцентрических сфер.

В этом случае различные центры выбираются на оси тела вращения так, чтобы сферы проходили через заранее намеченные круговые сечения второго тела.

Пример. Построить линию пересечения поверхностей тора и конуса (рис. 105).

Рис. 105

На торе семейство окружностей лежит на плоскостях, проходящих через ось тора. Это означает, что по окружности и, лежащей в плоскости ω, тор могут пересекать только те сферы, центры которых будут составлять геометрическое место точек, равноудаленных от точек этой окружности. Таким местом является прямая i, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр. (Аналогично относительно окружностей, лежащих в плоскостях ω’,...). Чтобы вспомогательные сферы пересекали конус по окружности, их центры должны одновременно лежать на оси конуса, т.е. центры О, О’... вспомогательных сфер лежат в точках пересечения оси конуса с прямыми i, i’,.... Вот почему способ и называется способом вспомогательных эксцентрических сфер. Радиусы для каждой сферы также различны. В каждом случае они равны расстоянию от центра О, О’... до точки пересечения контуров тора и плоскостей.

А теперь перейдем непосредственно к построению линии пересечения на примере рис. 105. Точки 1 и 2 получаются в пересечении контуров тора и конуса, так как они лежат в одной фронтальной плоскости. Эта плоскость и является общей плоскостью симметрии тел.

Чтобы получить любую пару промежуточных точек линии пересечения, рассечем тор, например, плоскостью ω. Для окружности u ее пересечения с тором в центре проведем прямую, перпендикулярную ω. Пересечение i и оси конуса определяет центр О вспомогательной сферы. Радиус ее R равен расстоянию от О до пересечения контура тора и ω. Проведем сферу с центром О радиусом R. Она пересекает конус по окружности υ. Пересечение окружностей υ и u определяет точки 3, 4 искомой линии пересечения. Аналогично строится сколь угодно много таких пар точек, например 5, 6. Полученные точки соединяются плавной кривой.

3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа

В частных случаях линия пересечения поверхностей второго порядка может распадаться на плоские кривые. Это положение известно как теорема Монжа:

Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности второго порядка, или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка.

Примеры.

§ Два цилиндра одинаковых диаметров, наклоненные друг к другу под любым углом, пересекаются по плоскому эллипсу (рис. 106). В месте их взаимного пересечения они описаны около одной и той же сферы. Теорема Монжа очень важна при конструировании трубопроводов. Два плоских среза труб под заданным углом позволяют точно их соединить.

Если мысленно продлить эти цилиндры, то налицо окажется и второй плоский эллипс пересечения.

 

Рис. 106

 

§ Построить линию пересечения одновременно трёх поверхностей; двух цилиндров и конуса, описанных около сферы (рис. 107).

Начнем построение между отдельными парами пересекающихся поверхностей. Два цилиндра, если их продлить, пересекаются по плоскому эллипсу V. Левый цилиндр и конус пересекаются по эллипсу U. Плоские срезы V и U полностью определяют форму левого цилиндра. Правый цилиндр и конус пересекаются по эллипсу W. Плоские срезы V и W определяют форму правого цилиндра. А срезы U и W – конуса. Все три эллипса U, V, W пересекаются в точках R и R’.

 

Рис. 107




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Оценка эффективности решений. Повышение эффективности управления практически тождественно росту эффективности управленческих решений на всех уровнях иерархии | І. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 1450. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия