Числовая апертура и апертурный угол

Световые лучи, падающие на торец при определенных условиях захватываются сердцевиной ВС и распространяются вдоль него (рис 7.4).

 

 

 

 

Рис. 7.4 – К определению апертурного угла

 

В сердцевине и оболочке существует два типа лучей: меридиональные, которые расположены в плоскости, проходящей через ось ВС и косые, не пересекающие эту ось. Если точечный источник излучения расположен на оси ВС, то существуют только меридиональные лучи. Если же точечный источник расположен вне оси, или имеется сложный источник, то появляются одновременно как меридиональные, так и косые лучи.

Рассмотрим ход меридиональных лучей, падающих из свободного пространства с показателем преломления на торец ступенчатого ВС и распространяющихся затем вдоль сердцевины ( рис. 7.4 ). Луч, падающий под углом к оси световода, преломляется на торцевой поверхности под углом , а затем падает на границу раздела сердцевина–оболочка под углом , далее в зависимости от величины угла он частично или полностью отражается в сердцевину. В соответствии с (7.1) на границе раздела внешняя среда–торец ВС

 

. (7.3)

 

На границе раздела сердцевина–оболочка при < луч распространяется вдоль сердцевины, многократно отражаясь на границе с оболочкой, при этом выполняется условие (7.2).

При = получается максимальный угол падения (ввода), при котором луч удерживается сердцевиной, этот угол называется апертурным углом, обычно он характеризуется величиной , которая называется числовой апертурой.

С учетом (7.2), (7.3) после преобразований найдем значение числовой апертуры

. (7.4)

 

 

Рис. 7.4 – К расчету числовой апертуры

 

Апертурный угол ступенчатого ВС определяет половину угла при вершине конического пучка лучей, которые захватываются и направляются ВС.

Числовая апертура является важным параметром ВС, она определяется эффективность ввода излучения в ВС, потери на изгибах, дисперсию, число распространяющихся мод. Увеличение разности показателей преломления увеличивает апертурный угол, что увеличивает эффективность ввода излучения в волокно, но при этом увеличивается дисперсия.

Числовая апертура зависит от материала и способа изготовления световодов. В технике связи наибольшее распространение получили световоды на основе кварцевых стекол, получаемые способом осаждения из газовой среды. Для изменения показателя преломления кварцевого стекла (окиси кремния) используют различные добавки, в том числе фосфор, германий, бор, титан, алюминий. Относительная разность показателей преломления в одномодовых кварцевых волокнах изменяется в пределах 0,002—0,01, а в многомодовых ВС от 0,005 до 0,02. Обычно числовая апертура ВС равна 0,18—0,25.

Формула (7.4) учитывает только меридиональные лучи ВС, од­нако в реальных условиях лишь часть пучка световых лучей источника преобразуется в меридиональные лучи, с ВС распространяются также и косые лучи, поэтому вводится понятие действительной числовой апертуры , учитывающей и косые лучи ().

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей длине
волны мод ВС делятся на одномодовые (распространяется одна
волна) и многомодовые.

В соответствии с требованиями ITU для многомодовых ВС диаметр сердцевины 2а=50 мкм, диаметр оболочки 2b=125 мкм, диаметр сердцевины одномодовых ВС составляет обычно 8 – 10 мкм.

Для характеристик ВС большое значение имеет закон изменения показателя преломления как функции его радиуса n=n(r), который называется профилем показателя преломления (ППП). Наибольшее распространение получили ВС двух типов: со ступенчатым ППП (ступенчатые) и градиентным ППП (градиентные). В ступенчатых ВС показатель преломления в сердцевине постоянен, и существует резкий переход от сердечника к оболочки, т.е.

.

Градиентные ВС имеют непрерывное плавное изменение показателя преломления в сердцевине по радиусу световода

где – относительная разность показателей преломления, r – текущий радиус.

На рис. 7.5 приведены поперечные сечения и типовые распределения показателей преломления ВС.

Двухслойное волокно с однородными сердцевиной и оболочкой и скачком показателя преломления между ними является идеализированной моделью, от которой реальные волокна несколько отличаются. Даже в том случае, когда исходные материалы сердцевины и оболочки однородны, при нагреве и вытяжке волокна происходит диффузия материала, которая размывает границу между сердцевиной и оболочкой. При изготовлении градиентных световодов по технологическим причинам часто получают в центре сердцевины область с уменьшенным значением показателя преломления (рис. 2.10 д). Такие ВС называются световодами с осевым провалом в ППП.

ВС с g=2 называются параболическими, т.к. профиль показателя преломления описывается параболой. ВС сградиентным ППП обладают лучшими свойствами для передачи сигналов, чем ступенчатые ВС, наилучшим ВС для передачи сигналов является ВС с параболическим ППП. На рис. 7.6 б показан ход лучей в градиентном ВС.

 

 

а) многомодовый ВС со ступенчатыми ППП; б) градиентный ВС; в) одномодовый ВС; г) ВС W-типа

 

Рис. 7.5 – Профили показателей преломления ВС

 

Профиль показателя преломления определяет траекторию распространения лучей в ВС на рис. 7.6 приведены примеры хода лучей в разных типах ВС.

 

Рис. 7.6 – Распространение света в разных типах ВС

а) Многомодовый ступенчатый ВС;

б) Многомодовый градиентный ВС;

в) одномодовый ВС.