Студопедия — ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ






Задача 1. Бросают две игральные кости. Сколькими способами они могут выпасть так, что на каждой кости выпадет четное число очков либо на каждой кости выпадет нечетное число очков?

Решение. Пусть m – число возможностей для выпадения четного числа на одной кости, n – число возможностей для выпадения нечетного числа. Здесь m=n=3. По правилу произведения количество выпадения четных чисел, как и нечетных, равно 9. По правилу суммы количество возможностей для выпадения двух четных и двух нечетных чисел будет 18.

 

Задача 2. Сколько существует способов, чтобы расположить на полке 10 различных книг?

Решение. При выборе 10 различных книг для расположения на полке важен порядок, то есть речь идет о перестановках без повторений, следовательно, используем формулу Pn=n! n=10 Þ P10=10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800.

 

Задача 3. Группа из 15 человек выиграла 3 различные книги. Сколькими способами можно распределить эти книги среди группы?

Решение. Выиграны три различные книги и при их распределении среди участников группы важен порядок. Это размещение без повторений, используем формулу
, n=15, k=3. Итак,

 

Задача 4. Группа из 15 человек выиграла 3 одинаковые книги. Сколькими способами можно распределить эти книги?

Решение. При распределении книг (они одинаковые) между участниками группы порядок не важен. Мы имеем дело с сочетаниями без повторений. Используем формулу
n=15, k=3. Итак,

 

Задача 5. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «м а т е м а т и к а»?

Решение. Имеется 10 букв: букв «м» - 2, «а» - 3, «т» - 2, «е» - 1, «к» - 1. Итак, имеют место перестановки с повторениями, следовательно, используем формулу для подсчета количества слов, составленных из букв слова «м а т е м а т и к а». n=10, k1=2, k2=3, k3=2, k4=1, k5=1, k6=1, .

 

Задача 6. Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры: 1) 3,5,7,9; 2) 0;1;2.

Решение. 1. Все пятизначные числа, составленные из цифр 3,5,7,9, отличаются друг от друга либо порядком их следования (35579 и 53579), либо самими цифрами (35795 и 57733). Следовательно, они являются размещениями из 4 элементов по 5 с повторениями, т.е. . Итак, искомое число пятизначных чисел равно =1024.

2. Если пятизначные числа состоят из цифр 0,1,2, то первую цифру слева можно выбрать либо 1, либо 3 (0 не может занимать первую позицию). Таким образом, таких чисел будет =162.

 

Задача 7. На почте пять видов открыток к Новому году. Сколькими способами из них можно выбрать семь открыток?

Решение. Рассматриваемое множество состоит из 5 различных элементов, а выборки имеют объем, равный 7. Поскольку порядок выбора открыток к Новому году не играет роли, то искомое число возможностей составит набор поздравительных открыток к Новому году равно числу сочетаний с повторениями:
n=5, k=7. =330.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 2405. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия