Универсальные и индивидуальные понятия

Различие между универсальными и сингулярными высказываниями тесно связано с различием между универсальными и индивидуальными понятиями или именами.

Это различие обычно поясняют с помощью таких примеров: “диктатор”, “планета”, “H₂O” являются универсальными понятиями или именами; “Наполеон”, “Земля”, “Атлантический океан” – сингулярные, или индивидуальные, понятия или имена. Эти примеры показывают, что для индивидуальных понятий или имен характерно то, что они либо являются собственными именами, либо определяются посредством собственных имен, в то время как универсальные понятия или имена могут быть определены без использования собственных имен.

Я считаю, что различие между универсальными и индивидуальными понятиями (или именами) имеет фундаментальное значение. Любое прикладное научное исследование опирается на переход от универсальных научных гипотез к частным случаям, то есть на дедукцию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное высказывание должны входить индивидуальные понятия (или имена).

Индивидуальные имена, используемые в сингулярных научных высказываниях, часто выступают в виде пространственно-временных координат. Это легко понять, если обратить внимание на тот факт, что применение системы пространственно-временных координат всегда включает ссылку на индивидуальные имена. Мы должны фиксировать начальную точку этой системы, а это можно сделать, лишь употребляя собственные имена (или эквивалентные им выражения). Использование имен “Гринвич” и “год рождения Христа” иллюстрирует эту мысль. С помощью этого метода произвольно большое число индивидуальных имен можно свести к небольшому их количеству.

Такие неопределенные и общие выражения, как “эта вещь”, “вещь, находящаяся там”, и т. п., иногда могут использоваться в качестве собственных имен, возможно в соединении с остенсивными жестами. Таким образом, в качестве собственных имен можно использовать выражения, которые не являются собственными именами, но в определенной мере взаимозаменяемы с собственными именами или с индивидуальными координатами. Отметим, что универсальные понятия также могут быть выражены, хотя и недостаточно определенно, с помощью остенсивных жестов. Так, мы можем указать на определенную индивидуальную вещь (или событие), а затем фразой типа “и другие подобные вещи” (или “и тому подобное”) выразить наше намерение рассматривать эти индивиды лишь в качестве представителей некоторого класса, которому следует дать универсальное имя. Нельзя сомневаться в том, что мы учимся употреблять универсальные слова, то есть учимся применять их к индивидам, посредством остенсивных жестов и аналогичных средств. Логическая основа таких процедур заключается в том, что индивидуальные понятия могут быть понятиями не только об элементах, но также и о классах, и поэтому к универсальным понятиям они могут находиться не только в отношении, соответствующем отношению элемента к классу, но и в отношении, соответствующем отношению подкласса к классу. Например, моя собака Люкс – не только элемент класса венских собак, который является индивидуальным понятием, но также и элемент (универсального) класса млекопитающих, который является универсальным понятием. А венские собаки в свою очередь збразуют не только подкласс (индивидуального) класса австрийских собак, но также и подкласс (универсального) класса млекопитающих.

Использование слова “млекопитающие” в качестве примера универсального имени может, по-видимому, породить недоразумение, так как слова типа “млекопитающее”, “собака” и т. п. в своем обыденном употреблении не свободны от неопределенности. Должны ли эти слова рассматриваться как имена индивидуальных классов или как имена универсальных классов – зависит от наших намерений: хотим ли мы говорить о животных, живущих на нашей планете (индивидуальное понятие), или о физических телах, обладающих определенными свойствами, которые могут быть описаны в универсальных терминах. Аналогичные неясности возникают в связи с использованием таких понятий, как “пастеризованный”, “линнеевская система”, “латинизм”, поскольку можно устранить собственные имена, с которыми они связаны (или, наоборот, определить их с помощью этих собственных имен).

Приведенные примеры и объяснения должны пояснить, что мы понимаем под “универсальным понятием” и “индивидуальным понятием”. Если бы меня попросили дать точные определения, я, вероятно, сказал бы то же, что и ранее: “Индивидуальное понятие есть понятие, в определение которого обязательно входят собственные имена (или эквивалентные им выражения). Если все ссылки на собственные имена можно устранить, то понятие является универсальным”. Однако любое такое определение имеет весьма небольшую ценность, так как идею индивидуального понятия (или имени) оно лишь сводит к идее собственного имени (к имени индивидуальной физической вещи).

Я надеюсь, что предлагаемый мною способ употребления рассматриваемых понятий вполне соответствует обычному использованию выражений “универсальный” и “индивидуальный”. Независимо от того, так это или нет, проведенное здесь различие я считаю неизбежным, если мы не хотим сделать неясным соответствующее различие между универсальными и сингулярными высказываниями. (Имеется полная аналогия между проблемой универсалий и проблемой индукции.) Попытка охарактеризовать индивидуальную вещь только посредством ее универсальных свойств и отношений, которые кажутся принадлежащими лишь ей одной, обречена на провал. Такая процедура описывала бы не отдельную индивидуальную вещь, а целый универсальный класс всех тех индивидов, которые обладают указанными свойствами и отношениями. Даже использование универсальной системы пространственно-временных координат ничего бы не изменило, ибо вопросы о том, существуют ли индивидуальные вещи, соответствующие описанию посредством универсальных терминов – и если существуют, то в каком количестве, – всегда остаются открытыми.

Точно так же обречена на провал любая попытка определить универсальные имена с помощью индивидуальных имен. Этот факт часто упускают из виду, и широко распространено мнение о том, что с помощью процесса, называемого “абстракцией”, можно от индивидуальных понятий подняться к универсальным понятиям. Это мнение тесно связано с индуктивной логикой, с характерным для нее переходом от сингулярных высказываний к универсальным. С точки зрения логики такие процедуры одинаково невыполнимы. Верно, что таким образом можно получить классы индивидов, но эти классы все-таки будут индивидуальными понятиями, определяемыми с помощью собственных имен. (Примерами таких индивидуальных понятий-классов являются “генералы Наполеона” и “жители Парижа”.) Таким образом, мы видим, что мое различие между универсальными именами (или понятиями) и индивидуальными именами (или понятиями) не имеет ничего общего с различием между классами и элементами. И универсальные, и индивидуальные имена могут быть именами некоторых классов, а также именами элементов тех или иных классов.

Поэтому различие между универсальными и индивидуальными понятиями нельзя устранить с помощью аргументов, аналогичных следующему аргументу Карна-па. “..Это различие неоправданно”, – говорит он, поскольку “... согласно принятой точке зрения, каждое понятие можно рассматривать или как индивидуальное или как универсальное”. Карнап пытается обосновать это, утверждая, “что (почти) все так называемые индивидуальные понятия являются классами (именами классов) – аналогично тому, что имеет место для универсальных понятий” [8, с. 213]. Как я показал ранее, последнее утверждение совершенно правильно, однако оно не имеет никакого отношения к обсуждаемому различению.

Другие представители символической логики (которая одно время называлась “логистикой”) также смешивают различие между универсальными и индивидуальными именами с различием между классами и их элементами. Можно, конечно, термин “универсальное имя” употреблять как синоним “имя класса” и “индивидуальное имя” – как синоним “имя элемента”, но такое употребление мало что дает. Рассматриваемые проблемы не могут быть решены таким образом. Более того, подобное употребление этих понятий мешает увидеть данные проблемы. Эта ситуация совершенно аналогична той, с которой мы встретились при обсуждении различия между сингулярными и универсальными высказываниями. Средства символической логики столь же неадекватны для решения проблемы универсалий, как и для решения проблемы индукции.