Строго универсальные и строго экзистенциальные высказывания

Недостаточно, конечно, охарактеризовать универсальные высказывания как высказывания, не содержащие индивидуальных имен. Если слово “ворон” используется в качестве универсального имени, то высказывание “Все вороны черные” будет, очевидно, строго универсальным. Однако многие другие высказывание, такие, как “Многие вороны черные”, “Некоторые вороны черные” или “Существуют черные вороны” и т. п., в которые также входят только универсальные имена, мы, безусловно, не будем считать универсальными.

Высказывания, в которые входят только универсальные имена и нет индивидуальных имен, будем называть “строгими”, или “чистыми”. Наиболее важны среди них строго универсальные высказывания, о которых мы уже говорили. Наряду с ними большой интерес для меня представляют высказывания типа “Существуют черные вороны”. Приведенное высказывание можно считать равнозначным высказыванию “Существует хотя бы один черный ворон”. Высказывания такого типа будем называть строго, или чисто экзистенциальными высказываниями (или высказывания о существования).

Отрицание строго универсального высказывания всегда эквивалентно строго экзистенциальному высказыванию, и наоборот. Например, “Неверно, что все вороны черные” означает то же самое, что и “Существует ворон, который не черен” или “Существуют нечерные вороны”.

Естественнонаучные теории, и в частности то, что мы называем законами природы, имеют логическую форму строго универсальных высказываний. Поэтому они могут быть выражены в форме отрицаний строго экзистенциальных высказываний или, можно сказать, в форме неэкзистенциальных высказываний (высказываний о несуществовании). Например, закон сохранения энергии можно выразить в форме “Не существует вечного двигателя”, а гипотезу об элементарном электрическом заряде – в форме “Не существует иного электрического заряда, чем заряд, кратный элементарному электрическому заряду”.

Мы видим, что в такой формулировке законы природы можно сравнить с “проскрипциями”, или “запретами”. Они не утверждают, что нечто существует или происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на несуществовании определенных вещей или положений дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого законы природы фальсифицируемы. Если мы признаем истинным некоторое сингулярное высказывание, которое нарушает запрещение и говорит о существовании вещи (или события), устраняемой законом, то этот закон опровергнут. (Примером может служить следующее высказывание: “В таком-то месте существует аппарат, представляющий собой вечный двигатель”).

Напротив, строго экзистенциальные высказывания не могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное высказывание (то есть ни одно “базисное высказывание”, ни одно высказывание о наблюдаемом событии) не может противоречить экзистенциальному высказыванию “Существуют белые вороны”. Это может делать только универсальное высказывание. Поэтому, опираясь на предложенный нами критерий демаркации, я буду рассматривать строго экзистенциальные высказывания как неэмпирические, или “метафизические”. Может быть, на первый взгляд такая характеристика покажется сомнительной и не соответствующей практике эмпирической науки. Вполне справедливо можно возразить, что даже в физике существуют теории, имеющие форму строго экзистенциальных высказываний. Примером может служить высказывание, выводимое из периодической системы химических элементов, которое говорит о существовании элементов с определенными атомными числами. Однако если гипотезу о существовании элемента с определенным атомным числом хотят сформулировать так, чтобы она стала проверяемой, то требуется гораздо больше, чем просто утверждение чисто экзистенциального высказывания. Так, например, элемент с атомным числом 72 (гафний) был открыт не только на основе изолированного чисто экзистенциального высказывания. Напротив, все попытки обнаружить его оставались тщетными – до тех пор, пока Бору не удалось предсказать его различные свойства, дедуцировав их из своей теории. При этом теория Бора и те ее следствия, которые имели отношение к этому элементу и помогли открыть его, отнюдь не представляют собой изолированных чисто экзистенциальных высказываний. Они являются строго универсальными высказываниями. То, что мое решение считать строго экзистенциальные высказывания неэмпирическими – поскольку они нефальсифицируемы, – полезно и соответствует обычной практике, станет видно из его последующего приложения к вероятностным высказываниям и к проблеме их эмпирической проверки (см. [70, разд. 66 – 681).

Строгие, или чистые, высказывания – универсальные и экзистенциальные – не имеют пространственных и временных ограничений. Они не относятся к индивидуальной, ограниченной пространственно-временной области. Именно поэтому строго экзистенциальные высказывания нефальсифицируемы. Мы не можем исследовать весь мир для установления того, что нечто не существует, никогда не существовало и никогда не будет существовать. По той же самой причине строго универсальные высказывания неверифицируемы. Опять-таки мы не можем исследовать весь мир для того, чтобы убедиться в несуществовании всего того, что запрещается законом. Тем не менее оба вида строгих высказываний в принципе эмпирически разрешимы, хотя только одним способом: они односторонне разрешимы. Если обнаруживается, что нечто существует здесь и теперь, то благодаря этому строго экзистенциальное высказывание может быть верифицировано, а строго универсальное – фальсифицировано.

Указанная асимметрия вместе с ее следствием – односторонней фальсифицируемостью универсальных высказываний эмпирической науки – теперь, может быть, покажется менее подозрительной, чем прежде (см. разд. 6). Мы видим, что она не связана ни с каким чисто логическим отношением. Напротив, соответствующие логические отношения являются симметричными.

Универсальные и экзистенциальные высказывания формулируются симметрично. Асимметрия возникает только благодаря нашему критерию демаркации.