Расчет сжато-изгибаемых элементов

Метод расчета сжато-изгибаемых элементов состав- ^ ного сечения на податливых связях остается таким же, как и элементов цельного сечения, но в формулах допол­нительно учитывается податливость связей.

При расчете в плоскости изгиба составной элемент испытывает^сложное сопротивление и податливость свя-. зей учитывают дважды:

1) введением коэффициента k_m такого же как при расчете составных элементов на поперечный изгиб;

2) вычислением коэффициента g с учетом приведен­ной гибкости элемента.

Нормальные напряжения определяют по формуле

При вычислении коэффициента ц по формуле (V.6) податливость связей k₀ определяют по таблице (графа «сжатие с изгибом»), При определении количества связей, которое надо поставить на участке от опоры до сечения с максималь­ным моментом, учитывают возрастание поперечной силы при сжато-изгибаемом элементе

п_с =1,5 M_maxSIJT_cl. (V.15)

В стержнях с короткими прокладками помимо обще­го расчета стержня необходима еще проверка наиболее напряженных ветвей как сжато-изгибаемых стержней по формуле

где ф_в — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вы­численной по ее расчетной длине /<,; F^p, Wop — площадь и момент сопротивления (брутто) поперечного сечения всего стержня; М_д= — Мд/% — изгибающий момент от нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Сжато-изгибаемые элементы рассчитывают из плос­кости изгиба приближенно без учета изгибающего мо­мента, т.е. как центрально-сжатые составные стержни и, кроме того, проверяют на устойчивость плоской фор­мы деформирования по формуле (111.39).

 

19. § 2.2. Лобовая врубка

Врубкой называют соединение (рис. IV.7), в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно без вкладышей или иных рабочих связей. За этим видом соединения сохра­нилось старое название «врубка», хотя в настоящее ' время врезки и гнезда выполняют не топором, а электро-или мотопилой, цепнодолбежником и т. п.

Основной областью применения врубок являются уз­ловые соединения в брусчатых и бревенчатых фермах, в том числе в опорных узлах примыкания сжатого верхне­го пояса к растянутому нижнему поясу.

Соединяемые врубкой элементы деревянных конст­рукций (д. к.) должны быть скреплены вспомогательны­ми связями — болтами, хомутами, скобами и т. п., кото­рые следует рассчитывать в основном на монтажные на­грузки. Лобовая врубка может утратить несущую способ­ность при достижении одного из трех предельных состо­яний: I) по смятию площадки упора F_CMci 2) по скалы­ванию площадки F_CK; 3) по разрыву ослабленного вруб­кой нижнего пояса.

Площадь смятия определяют глубиной врубки h_BP, которая ограничивается нормами Лвр^йбр/3, где Лбр— высота растянутого элемента. При этом несущая способ­ность врубки из условия разрыва растянутого элемента в ослабленном сечении при правильном центрировании узла всегда обеспечивается с избыточным запасом проч­ности. Решающее значение имеет как правило несущая способность врубки, исходя из условий скалывания.

Согласно СНиП П-25-80, лобовую врубку на скалы­вание рассчитывают определением среднего по длине площадки скалывания напряжения сдвига по формуле

где Rck — расчетное сопротивление древесины скалыванию для мак­симального напряжения; /_Ск — расчетная длина плоскости скалыва­ния, принимается не более 10 глубин врезки в элемент; е — плечо сил сдвига, принимаемое 0,5/г при расчете элементов с несимметрич­ной врезкой в соединениях без зазора между элементами (см. рис. IV.7) и 0,25Л при расчете симметрично загружаемых элементов с симметричной врезкой; {5 — коэффициент, приншйаемый 0,25. Отно­шение /_ск/е должно быть не менее 3.

Однако выполненный анализ сложного напряженного состояния, возникающего по плоскости скалывания¹, по­казал, что вышеприведенная формула СНиП П-25-80 приемлема только для угла а=45°. А для угла а=30°, при котором несущая способность врубки повышается, формула СНиП не верна и должна быть заменена дру­гой:

В результате анализа установлено, что с увеличением глубины врубки Л_вр при постоянной длине плоскости* скалывания /_ск снижается коэффициент концентрации напряжений сдвига и уменьшаются напряжения сжатия поперек волокон в начале плоскости скалывания. Выяв­лена зависимость коэффициента концентрации напряже-

¹ Федоров В. В. Исследование работы бесшарнирного узлового сопряжения клеефанерных косяков кружально-сетчатого свода. Дисс. на соиск. ученой степени канд, техн, наук 1980 г. МИСИ им. В. В, Куйбышева,

ний сдвига tmnx/tcpen от отношения /ск/е и от угла смятия а (табл. IV.2). На основе данных, приведенных в табл. IV. 1, можно сделать следующие выводы:

1) чем больше отношение длины плоскости скалыва­ния к е, тем больше коэффициент концентрации напря­жений сдвига;

2) чем меньше угол а, тем меньше коэффициент кон­центрации напряжений сдвига;

3) чем больше нормальная к плоскости сдвига со­ставляющая, тем выше значение концентрации напряже­ний сдвига.

При этом необходимо отметить, что нормальные к плоскости сдвига напряжения сжатия поперек волокон повышают сопротивление скалыванию вдоль волокон¹.

 

20. § 3.1. Соединения на шпонках и шайбах шпоночного типа

Шпонки — это вкладыши из твердых пород древеси­ны, стали или из пластмасс, которые устанавливаются между сплачиваемыми элементами и препятствуют сдвигу. Для сплачивания деревянных элементов издавна применялись призматические шпонки из твердых пород древесины. Различают призматические деревянные про­дольные шпонки (рис. IV.11,а), когда направления во­локон древесины шпонок и соединяемых элементов со­впадают, и поперечные, когда направление волокон в шпонках перпендикулярно к направлению волокон сое­диняемых элементов. Во втором случае для обеспечения более плотной посадки шпонок они могут быть выполне­ны из двух клиновидных элементов.

Призматические шпонки, передавая от одного элемен­та другому сдвигающие силы, работают на смятие и ска­лывание. По надежности из деревянных призматических шпонок следует выделить наклонные шпонки. Отличи­тельный признак шпонок — появление опрокидывающего шпонку момента и как результат этого возникновение распора между соединяемыми элементами (рис. IV. 11, б). Рассмотрев равновесие шпонки без учета сил трения, можно приближенно определить распор

Для восприятия распора необходимо устанавливать ра­бочие связи — стяжные болты. Во избежание чрезмерной деформативности шпоночных соединений, а также для уменьшения количества стяжных болтов, длину шпонки по нормам принимают не менее /_Шп>5h_Вр. Глубину врез­ки шпонок в брусья следует принимать не менее 2 см и не более Vs высоты бруса, а бревна — не менее 3 см и не более V* диаметра бревна.

Расчет соединений на призматических шпонках подобно расчету соедине­ний на лобовых врубках сводится к проверке несу­щей способности по смя­тию и скалыванию древе­сины шпонок, а также сплачиваемых брусьев или бревен. При расчете на скалывание в многорядовых соединениях в связи с вероятностью неравномерного распределения усилий между шпонками и снижения не­сущей способности вводят коэффициент 0,7. При расчете соединений на шпонках требуется подбор стяжных бол­тов и шайб под его головку и под гайку для восприятия распора.

В настоящее время в зарубежной практике строительст­ва нашли широкое применение тавровые металлические шпонки (рис. IV.11,в). Они занимают промежуточ­ное положение между шпонками и пластинчатыми наге­лями. Несомненным их преимуществом является просто­та сборки, упрощенное изготовление гнезда небольшого размера и возможность в связи с этим расположения большего количества шпонок без снижения несущей спо­собности деревянных элементов на скалывание.

Для соединения элементов деревянных конструкций под различными углами в узлах ставят круглые центро­вые шпонки. Характерная особенность всех центровых шпонок — наличие в центре отверстия для стяжного бол­та. Отверстие для этого болта в соединяемом элементе можно использовать при нарезке круглых или кольцевых гнезд в каждом элементе порознь. На рис. IV. 12. показа­но развитие центровых шпонок и их переход к шайбам шпоночного типа. Центровые односторонние шайбы шпоночного типа воспринимают усилия от центрального бол­та и рассредоточенно передают их на деревянный эле­мент.

В определенный период времени наблюдался спад ин­тереса к применению шпонок. Это объяснялось главным образом тем, что при их применении для соединения де­ревянных элементов цельного сечения, из-за устройства гнезд под шпонки сильно ослаблялось поперечное сече­ние. Появление клееных деревянных элементов расшири­ло возможности применения и создания большепролет­ных деревянных конструкций. Одновременно с этим воз­никла необходимость устройства соединения клееных элементов для увеличения их длины, а нередко попереч­ного сечения, так как при больших пролетах бывает эко­номичнее делать сечение из нескольких клееных элемен­тов, соединенных между собой на механических связях. При этом ослабление поперечного сечения в соединениях клееных элементов составляет не столь ощутимую долю от всего поперечного сечения.

Наибольшее распространение в современных деревян­ных клееных конструкциях за рубежом нашли шайбы шпоночного и нагельного типов.

Из центровых шайб наиболее технологичными и на­дежными для сборных узловых соединений элементов деревянных конструкций являются зубчатые и когтевые шпонки. Они получаются из листовой стали штамповкой на специальных прессах. Зубчатые шпонки могут иметь зубья или когти с одной или двух сторон. Односторонние зубчатые шпонки применяют обычно для устройства сборно-разборных соединений или для прикрепления де- ревянных элементов к металлическим. В нашей стране проф. В. Г. Ленновым были предложены штампованные когтевые шайбы (рис. IV.13,а). Этот тип зубчатых шпо­нок нашел применение и дальнейшее развитие в зару­бежной практике строительства.

Соединения на зубчатых шпонках характеризуются высокой несущей способностью и вязкостью. Зубчатые шпонки вдавливают в тело древесины ударным способом или специальными зажимами. К недостаткам соединений на зубчатых шпонках относится образование трещин в сопрягаемых элементах, а также уменьшение несущей способности из-за неравномерности запрессовки шпонок в многорядовых соединениях. Вследствие этого количест­во зубчатых шпонок в одном ряду ограничивается де­сятью.

Основные формы и виды шайб шпоночного типа со­временных деревянных конструкций показаны на рис. IV. 13. В табл. IV.3 даны их основные характеристики. При сплачивании клееных деревянных элементов с по­мощью шайб шпоночного типа они могут иметь прямую расстановку или располагаться в шахматном порядке с шагом пропорционально диаметру шпонок (см. табл. IV.3).

Металлические шпонки, расположенные внутри дере­вянных элементов, не требуют в обычных условиях анти­коррозионной защиты. При использовании шпоночных соединений в условиях повышенной химической агрессив­ности окружающей среды применяют антикоррозионное покрытие металлических шпонок, чаще оцинкование,