Студопедия — Механизм окна TCP. Управление потоком данных
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Механизм окна TCP. Управление потоком данных






.Плавающее окно

Как и большинство протоколов, осуществляющих управление потоком данных (например, HDLC и Х.25), протокол TCP использует механизм плавающих окон. Протоколы HDLC и Х.25 используют этот механизм в классическом виде — на каждый отправленный блок данных должно быть получено подтверждение. ПротоколTCP несколько отходит от классической схемы.

Основной недостаток классической схемы заключается в том, что только один сегмент может быть передан за один сеанс. В данном случае под сеансом понимается посылка сегмента и получение подтверждения на его успешный прием.

Такая схема не позволяет работать с максимальной производительностью. Эффективность может быть значительно повышена, если разрешить передачу множества сегментов за один сеанс с группировкой всех подтверждений для них в одно.

Рассмотрим схему работы этого метода на примере двух станций — А и Б, которым необходимо обмениваться данными.

Станция Б выделяет буферное пространство для приема п сегментов. Поэтому станция Б может принять п сегментов, а станция А может послать те же п сегментов без необходимости ожидания подтверждений об их приеме. Для отслеживания подтверждений о принятых сегментах каждый из них помечается номером в последовательности. Станция Б подтверждает получение сегмента посылкой подтверждения на него, которое содержит номер в последовательности следующего ожидаемого сегмента. Это подтверждение также косвенным образом извещает станцию А о том, что станция Б готова получить следующие п сегментов, начиная с указанного номера. Такая схема работы годится для подтверждения получения множества сегментов.

Например, станция Б получает сегменты 2, 3 и 4, но воздерживалась от отправки подтверждения на сегменты 2 и 3 до получения сегмента 4. Посылая подтверждение с номером в последовательности 5, станция Б подтверждает получение сегментов 2, 3 и 4 за один раз. Таким образом, можно сказать, что станция А ведет список номеров в последовательности сегментов, которые ей разрешено посылать, а станция Б поддерживает список номеров в последовательности сегментов, которые она готова принять.

Эти списки называют окнами сегментов, а такую схему передачи сообщений часто называют управлением потоком с использованием плавающего окна.

Так как номер в последовательности занимает одно поле в сегменте, то очевидно, что номер не может быть слишком большим. Например, если это поле занимает 3 бита, то номер в последовательности сегментов может иметь значения от 0 до 7. Соответственно, сегменты нумеруются по модулю 8, то есть за номером в последовательности 7 следует номер в последовательности 0.

Таким образом, для поля номера в последовательности, состоящего из k бит, границы изменения номера равны 0 и 2k-l, а сегменты нумеруются по модулю 2k. С учетом приведенных рассуждений на рис.12.7 показаны значения передаваемых и принимаемых сегментов на принимающей и передающей сторонах с фиксацией границ плавающего окна. В этом примере для простоты размер поля «Номер в последовательности» принят равным 3 битам. Серые прямоугольники указывают сегменты, которые могут быть посланы. В соответствии с рис. 12.7 отправитель может послать 5 сегментов, начиная с сегмента с номером 0. Каждый раз, когда сегмент посылается, ширина окна (серого прямоугольника) уменьшается. При получении подтверждения ширина окна увеличивается. Сегменты, находящиеся между черной вертикальной чертой и серым прямоугольником (окном) уже были посланы, но еще не были подтверждены. Отправитель должен хранить копии этих сегментов в своем буфере на случай, если потребуется их повторная передача.

Рассмотрим следующий пример (рис. 12.8), позволяющий проследить последовательность обмена информацией. В этом примере для наглядности поле номера в последовательности имеет длину три бита, следовательно, максимальный номер равен 7 и окно не может содержать более семи номеров сегментов.

В начале работы станции А и Б имеют окна длиной семь сегментов. То есть, станция А может передать семь сегментов, начиная с сегмента SO, а станция Б — принять такое же количество сегментов. После передачи трех сегментов (SO, S1 и S2) без подтверждения станция А сокращает размер своего окна до четырех сегментов и сохраняет в буферной памяти копию трех посланных сегментов.

Новый размер окна указывает на то, что станция А может передать четыре сегмента, начиная с сегмента S3. Станция Б после получения сегментов передает сообщение RR3, в котором заложена следующая информация: «Я приняла все сегменты до номера S2 включительно и готова принять сегмент S3; в действительности я готова принять семь сегментов, начиная с сегмента S3».

Рис.12.7 Сегменты в потоке данных на передающем и принимающем устройствах

 

После получения подтверждения с такой информацией станция А считает себя вправе передать семь сегментов, начиная с сегмента S3. Кроме того, станция А может очистить свою буферную память от копий первых трех сегментов, так как они были успешно приняты. Теперь станция А передает сегменты S3, S4, S5 и S6. Станция Б в ответ на получение сегмента S3 отправляет подтверждение RR4 и позволяет производить передачу сегментов с номерами от S4 до S2 (этот сегмент относится уже к следующей последовательности из семи сегментов). На момент получения станцией А этого подтверждения сегменты S4, S5 и S6 уже были посланы и, следовательно, станция А может расширить свое окно и послать четыре сегмента, начиная с сегмента S7.

 

Рис. 12.8 Пример работы механизма плавающего окна

 

Пропускная способность

Рассмотрим методы определения максимально возможной пропускной способности соединения протокола TCP. Пропускная способность зависит от размера окна передачи, задержки и скорости пересылки данных. Используем следующие обозначения:

q W — размер окна передачи в байтах;

q R — скорость передачи данных (бит/с) по определенному соединению, доступная на стороне отправителя;

q D — задержка (в секундах) при передаче данных между отправителем и получателем через определенное соединение.

Для простоты рассуждений проигнорируем влияние служебных битов в сегменте TCP. Предположим, что отправитель начинает передавать последовательность байтов получателю через установленное соединение. Для того чтобы первый байт достиг получателя, потребуется время, равное D. Такое же время — D секунд — потребуется для получения подтверждения. В течение этого времени отправитель может передать 2RD бит, или RD/4 байт. На самом деле, отправитель ограничен размером окна в W байт и не может сдвигать окно, пока не получит подтверждение. Только при W> RD/4 на этом соединении достигается максимально возможная пропускная способность. Если W<RD/4, то близость пропускной способности к максимальной определяется отношением W к RD/4. Следовательно, нормированная пропускная способность S может быть выражена как:

На рис. 12.9 показан пример определения максимальной пропускной способности в зависимости от произведения RD. Максимальный размер окна может составлять 216-l=65 535 байт. Такой размер окна должен быть достаточен для большинства приложений. В качестве примера давайте разберем три различные технологии, применяемые для передачи сегментов TCP и использующие такой размер окна. Для технологии Gigabit Ethernet с длиной магистрали, равной 100 м, произведение RD будет меньше, чем 103 бит. На больших расстояниях, пусть даже при более низких скоростях, например, в случае использования канала Т1 (1.544 Мбит/с), произведение RD становится большим, следовательно, эффективность падает. Тем не менее, она остается, как видно из рис. 7.9, приемлемой — около 0.8. На значительных расстояниях при дальнейшем увеличении скорости (допустим, речь идет о передаче информации с использованием технологии SDH (канал 155 Мбит/с) между двумя городами) рассматриваемая технология становится крайне неэффективной — как видим, нормализованная пропускная способность падает до 0.1. Очевидно, что в данном случае размер окна слишком мал. Необходимо использовать другой параметр масштабирования окна, который позволил бы эффективно задействовать пропускную способность канала. Достаточно увеличить параметр масштабирования окна до 4 — это приведет к значительному увеличению размера окна до 220-1» 106 байт.

 

Рис. 12.9 Влияние параметра масштабирования окна на эффективность передачи

Как видим, перечисленные выше параметры оказывают основное влияние на эффективность передачи протоколаTCP. Однако существует множество усложняющих факторов, которые также следует принять во внимание. Во-первых, в большинстве случаев соединения TCP мультиплексируются в один канал, так что каждое соединение получает часть его доступной пропускной способности. Это приводит к снижению скорости передачи R и, следовательно, к снижению эффективности работы протокола. Во-вторых, большинство соединений TCP проходят через маршрутизаторы. В этом случае время D будет равно сумме задержек в каждой сети и задержек на каждом маршрутизаторе в пути. При этом суммарная задержка на маршрутизаторах часто вносит основной вклад во время задержки D, особенно при возникновении перегрузок. В-третьих, значение скорости R, используемое в приведенной выше формуле, определяет скорость передачи данных, доступную для соединения, только на стороне отправителя. Если на одном из переходов в пути от отправителя до получателя скорость передачи меньше этой скорости, то попытка передачи на максимальной скорости приведет к образованию узкого места, что неизбежно повысит время D. И наконец, в-четвертых, если сегмент теряется, он должен быть передан вновь, что приводит к снижению пропускной способности. Степень влияния потерь сегментов на эффективность передачи зависит от политики повторных передач. В современных распределенных сетях несколько сегментов протокола TCP могут быть потеряны из-за ошибок на линиях. Большинство же сегментов теряются при использовании механизмов сброса пакетов на маршрутизаторах или коммутаторах (например, Frame Relay) в моменты сетевых перегрузок.

Контроль за перегрузками в сетях IP достаточно сложно реализовать по целому ряду причин. К ним можно отнести следующие:

q Протокол IP не ориентирован на установление соединения. Он не обеспечивает обнаружение перегрузки и по этой причине не может быть исполь­зован для контроля за перезагрузками.

q Протокол TCP осуществляет контроль потока из конца в конец соединения и может лишь по косвенным признакам определить перегрузку в сети. Более того, так как задержки в распределенных сетях постоянно изменяются, то информация, полученная на основании косвенных признаков (например, размер окна), не является достоверной.

q Не существует распределенного алгоритма для связывания различных протоколов TCP. To есть, протоколы на разных компьютерах не могут взаимодействовать друг с другом для поддержания определенного уровня общего потока. Более того, на самом деле они ведут себя очень «эгоистично» по отношению к свободным ресурсам канала.

Сообщение «Подавление источника» (Source Quench) протокола ICMP можно рассматривать в качестве грубого инструмента, предназначенного для сдерживания потока трафика от отправителя, но его нельзя назвать эффективным методом контроля за перегрузками.

Задачу контроля за перегрузками можно возложить на протокол RSVP, но его широкое распространение — еще вопрос времени.

Протокол TCP может влиять на загрузку сети, управляя потоком данных с помощью плавающего окна, применяя различные методы отправки/приема данных и отсылки подтверждения, следя за уровнем ошибок и используя различные методы повторной передачи. Ниже будут рассмотрены алгоритмы медленного старта и контроля за перегрузками, реализованные в протоколе TCP. Основное предназначение этих алгоритмов — предотвращение перегрузки в сети.

Управление потоком данных использует механизм плавающего окна, но кроме этого, применяется также более гибкая схема приема/передачи данных и отсылки подтверждений на успешный прием данных. Управление потоком протокола TCP использует так называемую схему с выделением лимита на передачу данных. По этой схеме каждый передаваемый байт имеет свой собственный номер в последовательности (SN). Когда протокол TCPпосылает сегмент, он выставляет в поле номера в последовательности номер первого байта в поле данных этого сегмента. На принимающей стороне пришедший сегмент подтверждается сообщением, в котором указывается (А = i, W=j). Такая запись имеет следующее значение: если величина А (АСК) равна г, это значит, что сообщение подтверждает получение всех байтов, вплоть до номера в последовательности i—1; следующие ожидаемые байты имеют номер в последовательности i. Кроме того, выдается разрешение на посылку дополнительного окна W(Window) из j байтов; то есть байтов с номерами в последовательности от i до i +j - 1. На рис. 12.10 иллюстрируется работа этого механизма. В отличие от рис. 12.9, окна передачи и приема указывают количество байтов данных.

 

Рис. 12.10 Схема управления потоком данных

Для большей наглядности покажем поток данных, идущий только в одном направлении, и предположим, что в каждом сегменте посылаются 200 байт данных. Во время установления соединения номера в последовательностях отправителя и получателя синхронизированы и станция А имеет начальный лимит на отсылку данных 1400 байт, начиная с номера байта 1001. После посылки 600 байт в трех сегментах станция А уменьшает свое окно отсылки до 800 байт (номера с 1601 до 2400). После получения этого сегмента станция В подтверждает получение всех байтов, вплоть до 1601, и формирует свое окно приема на 1000 байт. Это означает, что станция А может посылать байты, начиная с номера 1601 и заканчивая номером 2600, то есть пять сегментов. Однако к тому моменту, когда сообщение от станции В доходит до станции А, последняя уже успела выслать два сегмента, содержащие байты 1601-2000, что позволял начальный лимит. Следовательно, оставшийся лимит станции А на этот момент составляет всего 400 байт или два сегмента. Во время обмена станция А продвигает левую границу своего окна каждый раз, когда осуществляет передачу. Правая граница передвигается только тогда, когда станция получает новый лимит.

На практике обе стороны одновременно задействуют режимы передачи и приема, так как данные могут передаваться в обоих направлениях (происходит полнодуплексная передача). Механизм выделения лимита является достаточно гибким. Например, рассмотрим ситуацию, при которой последнее сообщение, посланное станцией В, было (A=i, W=j). Последним байтом данных, полученным станцией В, был байт с номером i -1. Для увеличения лимита до значения k, при условии, что kj и дополнительные данные не поступали, станция В формирует сообщение (A= i, W= k). Для подтверждения входящего сегмента, содержащего т байт данных (т) без выделения дополнительного лимита, станция В формирует сообщение (A =i+m, W =j-m).

Следует отметить, что от получателя не требуется немедленного подтверждения приходящих сегментов. Он может ожидать некоторое время, а затем сформировать подтверждение сразу на несколько сегментов. Получатель должен проводить какую-то политику, регулирующую количество данных, которое он позволяет передавать отправителю. Можно выделить две политики получателя: консервативную и оптимистическую. Консервативная схема управления потоком основана на том, что лимит выделяется в соответствии с имеющимся доступным буферным пространством. Если это правило применить к ситуации, показанной на рис. 7.10, то первое лимитирующее сообщение говорит о том, что станция В может разместить 1000 байт в своем буфере, а второе — о том, что станция В может разместить 1400 байт. Консервативная схема управления потоком может ограничить пропускную способность логического соединения в ситуации, когда в сети возникают большие задержки.

Получатель может более эффективно использовать пропускную способность канала с помощью оптимистического выделения лимита, сообщая о свободном буферном пространстве, которого он на данный момент фактически не имеет. Например, если буфер получателя заполнен, но он ожидает, что сможет освободить 1000 байт буферного пространства за время прохождения информации из конца в конец соединения, он может послать кредит на 1000 байт. Если получатель может поддерживать скорость, заданную отправителем, то такая схема способна повысить пропускную способность и не принесет вреда. Если же отправитель работает быстрее получателя, то некоторые сегменты будут отбрасываться из-за занятого буфера, что повлечет за собой повторную передачу. В таком случае оптимистическое управление потоком может усугубить ситуацию с перегрузкой в сети.

Политики отправки и приема сегментов. При отсутствии данных, помеченных флагом PSH, протокол TCP на стороне отправителя может сам решать, когда следует осуществить передачу. Когда данные передаются модулю протокола TCP пользовательским приложением, они записываются в передающий буфер. Протокол TCP может создавать сегмент для каждой группы данных, предоставленных приложением, или он может ожидать накопления определенного количества данных и только после этого формировать и отправлять сегмент. То, какая политика отправки лучше, всецело зависит от требований к производительности. Если передачи сегментов происходят редко, но при этом передаются большие объемы данных, то сегменты можно формировать сразу при поступлении данных — накладные расходы здесь будут невелики. С другой стороны, даже если объем передаваемых данных невелик, иногда имеет смысл слать их сразу же при поступлении — при этом накладные расходы велики, но такая система обеспечивает быструю реакцию на изменения состояния сети.

При отсутствии данных, помеченных флагом PSH, протокол TCP на стороне получателя также может самостоятельно решать, когда следует доставить данные пользовательскому приложению. Так, он может доставлять данные при получении каждого сегмента по порядку или заносить данные из нескольких сегментов в буфер приема. Как и в случае с отправкой, выбор политики доставки зависит от требований к производительности. Если данные приходят редко и имеют большой объем, то приложение получит их сразу. С другой стороны, если данные поступают часто и маленькими порциями, то немедленная их передача приложению приведет к неэффективному расходованию ресурсов приложения и протокола TCP.

Если сегменты поступают в порядке их отсылки по установленному соединению, протокол TCP помещает их данные в буфер получения для доставки пользовательскому приложению. Но вполне возможна ситуация, при которой определенный сегмент поступит не в порядке отправления. В этом случае протокол TCP на принимающей стороне может либо принимать только те сегменты, которые поступают в порядке отправления (другие сегменты просто отбрасываются), либо принимать все сегменты, номера которых зафиксированы в окне приема (вне зависимости от порядка их поступления).

Первый вариант действий упрощает реализацию протокола, но при этом возникает дополнительная нагрузка на сеть, так как отправитель будет ожидать некоторое время, а затем повторно передаст отброшенные сегменты, которые хотя и были успешно получены, но затем были отброшены из-за некорректного порядка поступления. Более того, если один сегмент был потерян при передаче, то необходимо посылать повторно все последующие сегменты.

При втором варианте может быть снижено количество повторных передач, но при этом требуется более сложный алгоритм приема и более сложная схема сохранения данных для буферизации и отслеживания порядка поступления данных.

Протокол TCP поддерживает очередь сегментов, которые были посланы, но еще не были подтверждены. Спецификация протокола говорит, что он будет повторно передавать сегмент, если на него не было получено подтверждение в определенный период времени. Реализация протокола TCP может поддерживать три режима повторной передачи:

q Только первый. Поддерживается один таймер повторной передачи для всей очереди. Если получено подтверждение, из очереди повторной передачи удаляется первый сегмент и таймер сбрасывается. Если таймер срабатывает (подтверждение не получено за указанное время), сегмент из начала очереди передается повторно, а таймер сбрасывается.

q Пакетный. Поддерживается один таймер повторной передачи для всей очереди. Если получено подтверждение, из очереди повторной передачи удаляются все сегменты и таймер сбрасывается. Если таймер срабатывает (подтверждение не получено за указанное время), все сегменты из очереди передаются повторно, а таймер сбрасывается.

q Индивидуальный. Для каждого сегмента в очереди поддерживается отдельный таймер. Если на определенный сегмент получено подтверждение, из очереди повторной передачи удаляется соответствующий сегмент и обнуляется его таймер. Если какой-либо из таймеров срабатывает, то соответствующий сегмент передается повторно, а его таймер сбрасывается.

Режим «Только первый» повышает эффективность передачи трафика, так как только потерянные сегменты (или сегменты, чьи подтверждения были потеряны) передаются повторно. Но из-за того, что таймер для второго сегмента в очереди не устанавливается до тех пор, пока не подтвержден первый сегмент, могут возникать некоторые задержки. Индивидуальный режим решает эти проблемы, но его реализация более сложна. Пакетный режим также снижает вероятность длительных задержек, но может привести к ненужным повторным передачам.

Реальная эффективность той или иной политики повторной передачи зависит от политики приема сегментов на стороне получателя. Если получатель использует политику приема, в соответствии с которой принимаются только сегменты, следующие в порядке отправления, то он будет отбрасывать сегменты, полученные после потерянного сегмента. Такая схема работы хорошо подходит к пакетной политике повторной передачи. Если получатель принимает все сегменты несмотря на порядок их прибытия, то оптимальными являются режимы «Только первый» или «Индивидуальный».

При поступлении сегмента протокол TCP на принимающей стороне имеет два варианта действий для отправки подтверждения:

q Немедленно. Как только данные с определенным номером в последова­тельности приняты, немедленно передается пустой (без данных) сегмент, содержащий соответствующий номер подтверждения.

q С накоплением. Когда данные, посланные отправителем, успешно приняты, протокол отмечает необходимость их подтверждения. Флаг АСК может быть выставлен в сегменте с данными, который получатель отправит в ответ отправителю. Для избежания длительных задержек устанавливается таймер окна. Если таймер истекает до момента отсылки очередного сегмента с подтверждением, то посылается пустой сегмент, содержащий соответствующий номер подтверждения.

Первый вариант прост в реализации, позволяет протоколу TCP на отправляющей стороне полностью «контролировать ситуацию» и уменьшает число повторных передач. Однако такой подход приводит к тому, что по сети часто передаются подтверждения (пустые сегменты, используемые только для подтверждения). Следовательно, возрастает загрузка сети.

Рассмотрим, например, ситуацию, при которой протокол TCP на принимающей стороне получает сегмент и немедленно посылает на него подтверждение. А приложение на принимающей стороне вдруг расширяет окно приема, вызывая тем самым посылку еще одного пустого сегмента для предоставления дополнительного кредита отправляющей стороне. Очевидно, что накладные расходы здесь достаточно велики. Поэтому обычно используется вариант работы с накоплением. Следует отметить, что политика с накоплением приводит к увеличению нагрузки на принимающую сторону и усложняет задачу отправителя по оценке времени обращения.

Таймер повторной передачи. Протокол TCP не формирует явных негативных подтверждений (АСК), то есть подтверждений, явно указывающих на произошедшие нарушения. Вместо этого протокол полагается исключительно на положительные подтверждения и на повторную передачу, которая должна происходить, если подтверждение не поступает в определенный интервал времени. Два события приводят к повторной передаче сегмента:

q Сегмент может быть испорчен при передаче, но, тем не менее, доставлен получателю. Контрольная сумма, включенная в сегмент, позволяет получателю обнаружить ошибку и отбросить такой сегмент.

q Сегмент просто не поступает.

И в том, и в другом случае отправитель не сразу узнает о том, что посылка сегмента была не успешной.

Если сегмент на принимающей стороне принимается с ошибками либо не принимается вовсе, то при этом не формируется и не отсылается АСК. В таком случае потребуется повторная передача этого сегмента. Для принятия решения о том, когда следует осуществлять повторную передачу, вводится таймер, работающий с каждым посланным сегментом. Если время таймера истекает до момента получения АСК для этого сегмента, отправитель должен выполнить повторную передачу. Важной особенностью протокола TCP является то, что время этого таймера можно регулировать. Это очень полезно, так как если время будет слишком малым, то часто будут осуществляться ненужные повторные передачи, снижающие эффективность использования полосы пропускания сети. Если время будет очень большим, протокол не сможет быстро адекватно реагировать на потерю сегмента. Время таймера следует выбрать чуть больше времени обращения RTT (Round Trip Time). Естественно, само времяRTT (задержка в сети) зависит от множества факторов, вносящих свой вклад даже при постоянной загрузке сети.

Существуют два способа задания времени таймера повторной передачи.

q Фиксированный таймер. В первом случае используется фиксированное значение таймера, которое определяется по статистическим данным, характерным для «нормального» поведения распределенной сети. Иными словами, определяется среднее значение RTT и таймер выставляется с небольшим превышением. Так как такая политика основывается на устоявшемся режиме работы сети, она не способна адекватно и гибко реагировать на резкие изменения условий в сети. Как уже отмечалось, если время таймера слишком велико, инерция протокола будет велика, а если это значение мало, то может сложиться ситуация, при которой перегрузка в сети приведет к повторным передачам, что еще больше увеличит перегрузку.

q Адаптивный таймер. При втором способе используется адаптивная схема задания таймера, которая также имеет достоинства и недостатки. Предположим, что протокол TCP постоянно отслеживает время получения подтверждений на посланные сегменты и устанавливает свой таймер, основываясь на наблюдаемой задержке. Это значение не может быть признано самым оптимальным во всех возможных случаях по следующим причинам:

· посылка сегмента может не подтверждаться немедленно (напомним, что, как правило, используются совокупные подтверждения сразу нескольких сегментов);

· если сегмент был послан повторно, отправитель не всегда может узнать, был ли полученный АСК послан на начальный сегмент или на посланный повторно;

· условия в сети могут внезапно поменяться.

Следует отметить, что эта проблема не имеет удовлетворительного единственно правильного решения. Всегда будет существовать некоторая неуверенность в оптимальности установки таймера повторной передачи. Механизм вычисления таймера описан в документе RFC 793.

 


 

СОКЕТЫ







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 3572. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия