Студопедия — ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ В КРИСТАЛЛЕ РУБИНА
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ В КРИСТАЛЛЕ РУБИНА






 

Рубин представляет собой кристалл окиси алюминия Al 2 O 3 (корунд), в котором часть атомов алюминия заменена атомами хрома Al 2 O 3: Cr +3. Примесные ионы Cr +3 выполняют роль активного вещества, в котором при воздействии на него энергии накачки создается инверсия населенности.

В ОКГ обычно используется бледно-розовый рубин с содержанием хрома» 0,05 %, при этом концентрация ионов хрома в единице объема определяется величиной n = 1,6×1019 1/см3 = 1,6×1025 1/м3. Коэффициент преломления рубина Öe = 1,76 (e - относительная диэлектрическая проницаемость рубина). Экспериментально установлено, что ионы хрома кристаллизуются внутри октаэдрического комплекса. Кристаллическая ячейка в рубине представлена на рис. 2.

 

Рис. 2. Кристаллическая ячейка в рубине

 

Ячейка обладает тетрагональной симметрией, при которой a = b ¹ c. Ось с является осью симметрии третьего порядка и совпадает с оптической осью кристалла.

В свободном состоянии (вне кристаллической решетки) ион хрома Cr +3 имеет основной энергетический уровень 4 F 3/2 (семикратно вырожденный по суммарному орбитальному моменту и четырехкратно – по суммарному спиновому моменту). Более высокие энергетические уровни свободного иона хрома располагаются в следующем порядке: 2 P, 2 CT, 2 H, 2 D, 2 F

В кристаллической решетке уровни энергии иона хрома расщепляются и смещаются за счет влияния электростатического кристаллического поля ионов, окружающих ион хрома. Вследствие того, что кристаллические ячейки могут несколько отличаться друг от друга своими размерами, величина кристаллического поля, действующегона Cr +3 от ячейки к ячейке, может быть различна и, следовательно, расщепление и смещение энергетических уровней для различных ионов может отличаться. В результате энергетические уровни для всех ионов хрома в кристалле оказываются «размытыми». Диаграмма энергетических уровней ионов хрома в рубине представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Энергетические уровни Cr +3 в рубине

 

Различные уровни иона Cr +3 в электрическом поле ведут себя по-разному. Так, уровни 4 F 1 и 4 F 1 с изменением величины поля изменяются почти линейно, а уровень 2 Е от величины электрического поля зависит очень слабо. Поэтому уровни 4 F 1 и 4 F 1 оказываются широкими и используются для накачки рубина, а уровень 2 Е – узкий и используется в качестве рабочего уровня.

При рассмотрении более тонкой структуры уровней оказывается, что уровень 2 Е распадается на два подуровня – Е и 2 А. Переходы между этими подуровнями и основным уровнем 4 А соответствуют линиям излучения рубинового лазера R 1 и R 2 с длинами волн l1 = 0,6943 мкм и l2 = 0,6929 мкм соответственно. Обычно при комнатной температуре для генерации используется только переход R 1.

Таким образом, систему энергетических уровней в кристалле рубина можно представить в виде системы, состоящей из трех уровней:

1 – основной уровень (4 А);

2 – рабочий уровень (2 Е, расщепляющийся на подуровни Е и 2 А);

3 - уровень накачки (объединяющий уровни 4 F 1 и 4 F 1).

Каждый их указанных уровней характеризуется определенным числом частиц: n 1, n 2 и n 3 – число частиц на соответствующих уровнях; n = n 1 + n 2 + n 3 = 1,6×1025 1/м3 – полное число частиц (ионов Cr +3) в системе.

В рассматриваемой трехуровневой системе действуют следующие процессы (рис. 4):

· индуцированные переходы под действием излучения накачки между 1-м и 3-м уровнями (1 «3), характеризующиеся вероятностями перехода Р13 = Р31;

· спонтанный переход с 3-го уровня на 1-й (3 ® 1), характеризующийся вероятностью спонтанного перехода А31» 3×105 1/с;

· релаксационный безызлучательный переход с 3-го уровня на 2-ой (3 ® 2), характеризующийся вероятностью Г32» 2×107 1/с;

· спонтанный переход со 2-го уровня на 1-й (2 ® 1), характеризующийся вероятностью спонтанного перехода А21» 250 1/с;

· индуцированные переходы под действием излучения генерации между 2-м и 1-м уровнями (1 «2), характеризующиеся вероятностями перехода Р12 = Р32.

 

 

Рис. 4. Система энергетических уровней рубина

 

Ширина линии перехода для уровня накачки 3 определяется неоднородным уширением за счет кристаллического поля и имеет величину D3» 0,5×104 1/см или D f л3 = D3× с» 1,5×1014 Гц (с – скорость света) [1].

Ширина рабочего уровня 2 определяется фононными взаимодействиями и составляет при комнатной температуре величину D2» 11 1/см или D f л2 = D2× с» 3,3×1011 Гц.

Время жизни для перехода накачки 3 «1 определяется вероятностью спонтанного перехода А31 с 3-го уровня на 1-й и составляет величину [1]

(1)

Время жизни частиц на рабочем уровне определяется вероятностью спонтанного перехода А21 со 2-го уровня на 1-й и в соответствии с (1)

следовательно, уровень 2 является метастабильным (долгоживущим).

Сечение индуцированного перехода 2 ® 1 можно определить, используя следующее выражение [1]:

(2)

где l21 = 0,7×10 –6 (м) соответствует длине волны указанного перехода;

e - относительная диэлектрическая проницаемость рубина.

Сечение индуцированного перехода 3 ® 1 s13 также определяется в соответствии с выражением (2), при условии, что длина волны перехода l31 = 0,6×10 –6 (м).

Таким образом, подставляя в выражение (2) соответствующие значения l21, l31, D f л2, D f л2, t21 и t31, получаем:

 

s12 = s21» 2,8×10-24 м2;

s13 = s31» 6,5×10-24 м2.

 







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 3004. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия