Контрольные задания.

 

1. Построить на отдельных рисунках графики функций Бесселя первого рода J_n (x) для различных ее номеров n в интервале –20< x <20. Функции Бесселя вызываются командой BesselJ(n,x), где n – номер функции Бесселя, x – независимая переменная. Построить первые 6 функций Бесселя для n =0,1,2,3,4,5,6. Как они выглядят и чем отличаются друг от друга? Сделать подписи осей курсивом.

2. Построить график функции в полярных координатах при 0<j<4p. Используйте цвет линии под названием magenta, установите толщину линии 3.

3. Построить на одном рисунке графики функции и ее асимптот и . Установить следующие параметры: цвет основной линии – голубой, асимптот – красный (установлен по умолчанию, поэтому его можно не изменять); толщина основной линии – 3, асимптоты – обычной; масштаб по координатным осям – одинаковый. Сделать надписи: какая функция относится к какой линии. Указание: использовать для преобразования в текст формул команду convert, а для построения графиков и надписей команды textplot и display из пакета plots (см. Задание 1.2, п.2)

4. Нарисовать параметрически заданную поверхность (лист Мебиуса): , , , , .

5. Задайте изменение координат в интервалах 0< v <2p, -1< u <1, и установите следующие параметры:

grid=[60,10], orientation=[-106,70], axes=FRAMED, tickmarks=[5,8,3].

Также выведите название рисунка, подпишите названия осей и установите одинаковый масштаб по осям.

 

Контрольные вопросы.

 

1. Опишите способы задания функций в Maple.

2. Какие операции оценивания производятся в Maple с действительными выражениями?

3. Для чего предназначена команда evalf?

4. С помощью каких команд можно найти вещественную и мнимую части комплексного выражения, а также его модуль и аргумент, и комплексно сопряженное ему число? Какую роль выполняет команда evalc?

5. Для чего предназначена команда solve?

6. Какие команды используются для численного решения уравнений и для решения рекуррентных уравнений?

7. Какие дополнительные команды следует ввести для того, чтобы получить точное решение уравнения, все решения уравнения?

8. В каком виде выдается решение неравенства? Как отличить в строке вывода закрытый интервал от открытого?

9. С помощью каких команд строятся графики на плоскости и в пространстве? Какие аргументы имеют эти команды?

10. Как называется пакет дополнительных графических команд?

11. С помощью какой команды можно построить график неявной функции? Опишите ее параметры.

12. Для чего предназначена команда display?

13. Какая команда позволяет построить двумерную область, заданную системой неравенств?

14. С помощью какой команды можно построить график пространственной кривой?

15. Какие возможности предоставляют команды animate и animate3d?