Погрешности средств измерений

Погрешности средства измерений может иметь и систематическую, и случайную составляющие. Систематические составляющие вызываются неточным нанесением отметок на циферблат; изменением со временем упругих свойств пружины, создающей противодействующий момент; неточной подгонкой сопротивлений резисторов и другими причинами технологического характера. Случайная составляющая погрешности вызывается, например, трением в опорах подвижной части прибора; нестабильностью переходного сопротивления электрических контактов переключателей и другими причинами случайного характера.

Погрешность средств измерений, то есть инструментальная или приборная ошибка, определяется суммой систематической и случайной ошибок.

Ошибки измерительных приборов зависят от условий их работы, температуры, влажности, давления, уровня вибраций и т.д. Условия, при которых делается градуировка приборов, определяются соответствующими стандартами и называются нормальными условиями. Ошибка приборов при нормальных условиях называется основной. Условия, при которых делаются измерения часто не совпадают с нормальными. Возникающая вследствие этого ошибка называется дополнительной.

Градуировку средств измерения осуществляют с помощью образцовых приборов, суммарная погрешность которых, согласно требованиям законодательной метрологии, не должна быть более 1/3 погрешности градуируемых. При градуировке получают на графике точки, расположенные в некоторой полосе, по которой проводят плавную среднюю кривую, которую принимают за номинальную градуировочную характеристику средства измерения.

Воздействие различных причин при получении градуировочной характеристики прибора приводит к тому, что многократно снятые характеристики прибора или серии однотипных приборов занимают на графике некоторую полосу, которую называют полосой погрешностей данного типа или данного экземпляра прибора. Полоса погрешностей является обобщённой характеристикой результирующей инструментальной погрешности прибора. Параметры полосы погрешностей определяются положением её границ. На основе полосы погрешностей для каждого типа приборов устанавливаются нормируемые значения погрешности. Под нормируемыми значениями погрешности понимаются границы предельно допустимых значений модуля реальных погрешностей.

Для учёта систематической ошибки прибора используется её рандомизация, сущность которой в следующем. Систематическая ошибка прибора от одного прибора к другому. Для простоты вся совокупность приборов данного вида характеризуется функцией плотности, стандартным отклонением или интервалом, в который с определённой вероятностью попадает систематическая ошибка , поэтому при работе с прибором в силу отсутствия информации об ошибке конкретного прибора используют распределение ошибок для всей совокупности приборов, то есть учитывают систематическую ошибку как случайную.

Правила, согласно которым назначаются предельные границы погрешностей и форма их записи, то есть вся процедура нормирования погрешностей средств измерения, основывается на системе стандартов, обеспечивающих единство измерений, при этом для разных средств измерения используется абсолютные, относительные или приведённые значения погрешностей.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины, например, в милливольтах, амперах, кельвинах и т.д. её использование удобно для однозначных мер, но мало удобно для широкодиапазонных приборов. Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формулам:

, (4.1.1)

, (4.1.2)

где – пределы допускаемой абсолютной погрешности, выраженные в единицах измеряемой величины; x – значение измеряемой величины; a, b – положительные числа, не зависящие от x.

Приведённая погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности прибора, выраженной в единицах измеряемой величины, и протяжённости диапазона измерения прибора и выражается в десятичных дробях или в процентах. Пределы допускаемой приведённой основной погрешности устанавливаются по формуле:

, (4.1.3)

где – пределы допускаемой основной приведённой погрешности в процентах; – устанавливается по формуле (4.1.1), что означает – ширина полосы погрешностей остаётся постоянной на всём диапазоне измерений, то есть остаются постоянными пределы допускаемой абсолютной основной погрешности; – нормирующее значение, выраженной в тех же единицах, что и (как правило, – предел измерения на данном диапазоне, но если нуль шкалы находится посередине, под понимают модуль разности положительного и отрицательного пределов); q – отвлечённое положительное число, выбираемое из следующего ряда:

(4.1.4)

(n = 1,0,-1,-2 и так далее).

Число q определяет класс точности прибора. Так, согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делятся на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Класс точности определяет наибольшую приведённую ошибку для всего рабочего диапазона в процентах. Из формулы (4.1.3) следует, что наибольшая абсолютная погрешность для всего диапазона

. (4.1.5)

Например, для милливольтметра со шкалой до 50 мВ, имеющего класс точности 0,5 абсолютная погрешность не превышает мВ/ мВ. Полная погрешность измерения должна включать также погрешность отсчёта по шкале.

Пределы допускаемой относительной основной погрешности средств измерения устанавливаются по формуле:

, (4.1.6)

где q – отвлечённое положительное число, выбираемое из ряда (4.1.4); x – показания прибора. Так как класс точности прибора q – величина постоянная, абсолютная приборная погрешность

(4.1.7)

оказывается пропорциональной x, то есть возрастает от нуля, в начале диапазона измерений, до максимального значения в конце. Примером таких приборов могут служить магазин ёмкостей (ГОСТ 6746-75, класс точности 0,5) или магазин сопротивлений (ГОСТ 7003-64, класс точности 0,2). На самом деле абсолютная приборная погрешность практически никогда не может обращаться в нуль в начале диапазона измерений. Для учёта этого факта относительная погрешность прибора может устанавливаться по формуле:

, (4.1.8)

где – большой по модулю из пределов измерений; c и d – положительные числа, выбираемые из ряда (4.1.4). Класс точности прибора в этом случае обозначается двумя числами, разделёнными косой чертой c / d. Примером такого прибора может служить магазин сопротивлений (ГОСТ 23734-79) класса точности 0,2/ .