Студопедия — Классы интегрируемых функций
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Классы интегрируемых функций






Дробно рациональные функции

.

 

 

Интегрирование простейших дробно рациональных функций

1. . 2. .

.

Интегрирование более сложных дробно рациональных функций

Порядок действий

1. Установить, правильная дробно рациональная функция, или неправильная

У правильной дробно рациональной функции , у неправильной

. Если дробь неправильная, представить ее в виде суммы целой части и правильной дроби (например, «делением углом»)

2. Поскольку интегрирование целой части не представляет трудностей, и если полученная правильная дробь простейшая, произвести интегрирование.

3. Если дробь правильная, но не простейшая, представить ее в виде суммы простейших дробей, для чего представить знаменатель дроби в виде произведения простейших выражений, используя формулу

.

Здесь .

Для определения коэффициентов необходимо привести правую часть к общему знаменателю, следя за тем, чтобы он совпадал со знаменателем левой дроби. Из равенства числителей дробей получить систему алгебраических уравнений относительно этих коэффициентов. Вычислить интегралы.

Пример .

Поскольку

После приведения правой части к общему знаменателю, имеем

,

откуда следует

.

Это тождество приводит к системе уравнений

Решив систему, получаем , , .

В результате

 

 







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 491. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия